【易错题】华师大版九年级数学上册《第21章二次根式》单元测试题(教师用)
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1、 第 1 页 共 9 页【易错题解析】华师大版九年级数学上册 第 21 章 二次根式 单元测试题一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.若 3a 4 时,化简 |a-3|+|a-4|=( ) A. 2a7 B. 2a C. 1 D. 7【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】因为 3a4 ,则有 |a-3|=a-3,|a-4|=4-a,再化简给出的式子即可【解答】3a4,|a-3|=a-3,|a-4|=4-a ,|a-3|+|a-4|=a-3+4-a=1故选 C2.计算 ,正确的结果是( ) 8 2A. B. C. D. 3 2 4 6 2【答案】A 【考点】二次根式的加
2、减法 【解析】【解答】解:原式=2 = 2 2 2故答案为:A【分析】先将二次根式化简,然后再合并同类二次根式即可。3.要使二次根式 有意义,字母 x 必须满足的条件是( ) x+1A. x1 B. x1 C. x1 D. x1【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】 【 分析 】 根据二次根式有意义的条件:被开方数是非负数作答【解答】根据二次根式的意义,被开方数 x+10,解得 x-1故选:C【 点评 】 函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数
3、非负4.下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 8a a2+b2 0.1x a5【答案】B 【考点】最简二次根式 第 2 页 共 9 页【解析】【解答】最简二次根式的条件:(1)被开方数不含分母;( 2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此可得选项 A、C、D 不是最简二次根式,选项 B 是最简二次根式,故答案为:B.【分析】最简二次根式应满足两个条件:(1)被开方数不含分母;( 2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式根据这两个条件可知选项 B 符合题意。5.(2017南京)若方程(x 5) 2=19 的两根为 a 和 b,且 ab,则下列结论中正确的是( ) A.
4、 a 是 19 的算术平方根 B. b 是 19 的平方根 C. a5 是 19 的算术平方根 D. b+5 是 19 的平方根【答案】C 【考点】平方根,算术平方根 【解析】【解答】解:方程(x5 ) 2=19 的两根为 a 和 b, a5 和 b5 是 19 的两个平方根,且互为相反数,ab,a5 是 19 的算术平方根,故选 C【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择6.下列各式中计算正确的是( ) A. B. C. D. (-9)2= -9 25= 5 3(-1)3= -1 (- 2)2= -2【答案】C 【考点】立方根,二次根式的性质与化简 【解析】【分析】A、 ,故本选项错误;
5、(-9)2=9B、 ,故本选项错误;25=5C、 ,故本选项正确;3(-1)3= -1D、 ,故本选项错误(- 2)2=2故选 C7.把 化为最简二次根式是( ). A. B. C. D. 【答案】D 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】 故选:D第 3 页 共 9 页【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是8. 的算术平方根是( ) 254A. B. C. D. 52 52 52 52【答案】C 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解: = , 的算术平方根是 故选:C254 54 54 52【
6、分析】首先化简 ,然后根据算术平方根的定义即可求出结果2549.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 9 7 1213【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解:A、被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 A 错误;B、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式;C、被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 C 错误;D、被开方数含分母,故 D 错误;故选:B【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是10.等式 成立的条件是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【考点】二次根式有意义的条件,二次根式
7、的乘除法 【解析】解答:由二次根式的概念可知,被开方数非负,于是 ,解得 .故答案应选择 A 分析:根据题意列出关于 x 的不等式组,并正确求解即可求出正确答案二、填空题(共 11 题;共 31 分)11.( 2017徐州) 4 的算术平方根是_ 【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解:2 2=4, 4 的算术平方根是 2故答案为:2【分析】依据算术平方根的定义求解即可12.当 _时, 是二次根式 x-5第 4 页 共 9 页【答案】x5 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解:根据题意得:x 50, 解得:x5故答案为:x5【分析】根据负数没有平方根列出关于 x 的不等式,求
8、出不等式的解集即可得到 x 的范围13.把 的根号外的因式移到根号内等于 _ a -1a【答案】 - -a【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】由 可知, 且 a0,则 a0,则 a -1a -1a 0 a -1a= - -1aa2= - -a,故答案为 【分析】由题意可判断 a 的符号;再根据二次根式的性质 即可求解。- -a a2=|a|14.若使 有意义,则 x 的取值范围是_ x+1【答案】x1 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解: 有意义, x+10,x+1x 的取值范围是:x1故答案为:x1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数,可得 x+10,据此求出
9、 x 的取值范围即可15.若 x 是实数,且 y= + 1,则 x+y=_ x-2 2-x【答案】1 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解:由 y= + 1,得 x20,2 x0解得 x=2,x-2 2-x当 x=2 时,y= 1,x+y=2+( 1)=1,故答案为:1【分析】根据二次根式有意义二次根式的被开方数是非负数,可得 x 的值,根据有理数的加法,可得答案16.计算: =_ 3- 3(1- 3)【答案】3 【考点】二次根式的混合运算 第 5 页 共 9 页【解析】【解答】=3【分析】按照运算法则进行即可17.如果整数 x 3,那么使函数 y= 有意义的 x 的值是_(只填一
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