浙江省建人高复2019届高三12月份月考试卷数学试卷(含答案)
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1、建人高复 2019 届高三 12 月份月考试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.参考公式:如果事件 互斥,那么 柱体的体积公式BA,; )()(PPVSh如果事件 相互独立,那么 椎体的体积公式,; )()(BA 13如果事件 在一次试验中发生的概率是 ,那么 球的表面积公式P次独立重复试验中事件 A 恰好发生 次的概率 nk24SR(k = 0,1,n). 球的体积公式nknPCP)1()(台体的体积公式 3V(+)3VhSS下 下上 上选择题部分(共 40 分)一、 选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分 在每小题给出
2、的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.设复数 ,其中 是实数, 是虚数单位,若 ,zxyi,xi1yix则复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2某几何体的三视图如图所示,则其体积为( )A B C D4812243. 是 上奇函数,对任意实数都有 ,当 时,()fxR3()fxf13(,)x,则 ( )2()log(1)fx(208)(19)ffA0 B 1 C D 24.函数 的图像可能是( )A B. C. D.5.已知函数 ,给出下列四个结论:( )()2sin()14fxx函数 的最小正周期是 ; 函数 在区间 上是减函数
3、;函数 图像关于 对称; 函数 的图像可由函数 的图像向右平移 个(,0)8单位,再向下平移 1 个单位得到其中正确结论的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.已知 的内角 所对的边分别是 , ,则“ ”是 “ 有两解”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7已知数列a n的首项 a12,数列b n为等比数列,且 bn ,若 b10b112,则 a21()an 1anA2 9 B.210 C2 11 D2 128等腰直角三角形 AOB 内接于抛物线 y22px (p0),O 为抛物线的顶点,OAOB ,AOB 的面积是 16
4、,抛物线的焦点为 F.若 M 是抛物线上的动点,则 的最大值为( )|OM|MF|xyoA. B. C. D.33 63 233 2639.在 中,已知 ,点 满足 ,则 的取值范围为( ,2ABCDBCADB)A. B. C. D. 10.已知 是定义在 上的可导函数,且满足 ,则( )A. B. C. 为减函数 D. 为增函数非选择题部分(共 110 分)二、填空题:本大题共 7 个小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分.11. 双 曲 线 的 焦 距 为 ; 渐 近 线 方 程 为 .214xy12 已知 ,则 ; .,8,1.BnpEDnp13.现有 8 本杂志,其
5、中有 3 本是完全相同的文学杂志,还有 5 本是互不相同的数学杂志,从这 8本里选取 3 本,则不同选法的种数为 14若(2x1) 5a 0a 1xa 2x2a 3x3a 4x4a 5x5 则 ;a 12a 23a 34a 45a 5= 015.如图,四面体 ABCD 中,面 ABD 和面 BCD 都是等腰 Rt, , ,AB2CBD且二面角 ABDC 的大小为 ,若四面体 ABCD 的顶点都在球 O 上,则球65O 的表面积为 .16已知 .101 OBxyOAB, , , , ,若 时, 的最大值为 2,则 的最小02 0 xyzmn, mn值为 .17.已知函数 ,则 的单调递减区间为
6、_ ;若存在()lnxfa()fx两个不相等的实数 ,使得 (其中为自然对数的底数) ,则实数 的取值范围12ea为_三、简答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.18 (本小题 14 分)在 中,角 , , 的对边分别为 .已知 ,ABCC,abc4A.sin()sin()44bca求角 ;1若 ,求 的面积2a19. (本小题 15 分)如图,四棱锥 PABCD 中,PA底面 ABCD,ADBC,ABAD AC 3,PABC4,M 为线段 AD 上一点,AM2MD,N 为 PC 的中点(1)证明:MN平面 PAB;(2)求直线 AN 与平面 PMN
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