2019版高考物理大一轮复习《第31讲:变压器的原理电能的输送》讲义(含答案解析)
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1、第 31 讲 变压器的原理 电能的输送考纲要求 考情分析 命题趋势1.理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系、电流关系2交流电路的动态分析3交流电路中的电容、电感、二极管问题4远距离输电2017北京卷,16 2017江苏卷,72016全国卷,16 2016全国卷,192016四川卷,2 2016天津卷,5考题贴近生活,与生产实际联系紧密、题目常涉及变压器的原理、电路动态分析和远距离输电等多个考点,以选择题形式出现,难度中等1理想变压器(1)原理:利用电磁感应的_互感_现象(2)基本关系式功率关系:_P 入 P 出 _;电压关系:只有一个副线圈时, ;U1n1 U2n2有多个副线圈时 ;U1n
2、1 U2n2电流关系:只有一个副线圈时, ;I1I2 n2n1由 P 入 P 出 及 PUI 推出有多个副线圈时,U 1I1U 2I2 U3I3U nIn(3)常用的变压器自耦变压器调压变压器;互感器Error!2远距离输电(1)输电过程(如图所示 )(2)输电导线上的能量损失:主要是由输电线的电阻发热产生的,表达式为Q_I 2Rt_(3)电压损失 UUU;U_IR_(4)功率损失 PPP ;P_I 2R_( )2RPU(5)输送电流I ;I PU U UR1判断正误(1)变压器不但能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率( )(2)变压器只对变化的电流起作用,对恒定电流不起作用( )(3
3、)理想变压器能改变交变电压、交变电流,但不改变功率,即输入功率总等于输出功率( )(4)变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小( )(5)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压( )(6)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失( )(7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗( )(8)在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越大( )一 理想变压器的特点与制约关系1理想变压器的特点(1)没有能量损失(铜损,铁损 )(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中 )2制约关系(1)电压制约关系:副线圈电压 U2 由原线圈电
4、压 U1 和匝数比决定(2)电流制约关系:原线圈电流 I1 由副线圈电流 I2 和匝数比决定(3)功率制约关系:原线圈的输入功率 P1 由副线圈的输出功率 P2 决定关于理想变压器的四点说明(1)变压器不能改变恒定的直流电压(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率(3)理想变压器本身不消耗能量(4)当原线圈中串联电阻(或灯泡 )时,U 1 为加在原线圈两端的电压,并不是电源的电压例 1(2017北京卷)如图所示,理想变压器的原线圈接在 u220 sin 100t V 的交流2电源上,副线圈接有 R 55 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为 21,电流表、电压表均为理想电表
5、下列说法正确的是( B )A原线圈的输入功率为 220 W2B电流表的读数为 1 AC电压表的读数为 110 V2D副线圈输出交流电的周期为 50 s解析 由交流电压的表达式可知,原线圈两端所加的电压最大值为 220 V,故有效2值为 U1220 V,由 ,故副线圈电压的有效值为 U2110 V,故输出功率U1U2 n1n2P2 220 W,再由输入功率等于输出功率知,P 1P 2220 W,选项 A 错误;根据欧U2R姆定律知,I 2 2 A, ,得 I11 A,故电流表读数为 1 A,所以选项 B 正确;电U2R I1I2 n2n1压表的读数为有效值,即 U2110 V,选项 C 错误;由
6、交流电压的表达式可知,100(rad/s),又 T ,解得 T0.02 s,所以选项 D 项错误2二 理想变压器的动态分析1匝数比不变的情况(如图所示 )(1)U1 不变,根据 ,输入电压 U1 决定输出电压 U2,不论负载电阻 R 如何变化,U1U2 n1n2U2 也不变(2)当负载电阻发生变化时,I 2 变化,输出电流 I2 决定输入电流 I1,故 I1 发生变化(3)I2 变化引起 P2 变化,P 1P 2,故 P1 发生变化2负载电阻不变的情况(如图所示 )(1)U1 不变, 发生变化,故 U2 变化n1n2(2)R 不变, U2 改变,故 I2 发生变化(3)根据 P2 ,P 2 发
7、生变化,再根据 P1P 2,故 P1 变化,P 1U 1I1,U 1 不变,故 I1U2R发生变化含有变压器的动态电路分析方法1确 定 原 线 圈 电 压 U1 原 线 圈 电 压 U1为 定 值2确 定 副 线 圈 电 压 U2由 U2 n2n1U1知 ,若 n1、n2为 定 值 ,U2也 为 定 值3确 定 副 线 圈 电 流 I2由 I2 U2R知 ,R增 大 时 ,I2减 小4确 定 输 出 功 率 P2 由 P2 I2U2知 ,I2减 小 时 ,P2减 小5确 定 输 入 功 率 P1 由 P1 P2知 ,P2减 小 ,P1也 减 小6确 定 原 线 圈 电 流 I1由 I1 P1U
8、1知 ,P1减 小 时 ,I1也 减 小例 2如图,理想变压器原线圈输入电压 uU msint,副线圈电路中 R0 为定值电阻,R 是滑动变阻器V 1 和 V2 是理想交流电压表,示数分别用 U1 和 U2 表示;A 1 和 A2 是理想交流电流表,示数分别用 I1 和 I2 表示下列说法正确的是 ( C )AI 1 和 I2 表示电流的瞬时值BU 1 和 U2 表示电压的最大值C滑片 P 向下滑动过程中, U2 不变、I 1 变大D滑片 P 向下滑动过程中, U2 变小、I 1 变小解析 交流电表测量的是交变电流的有效值,故选项 A、B 皆错误由于理想变压器的输出电压 U2 U1 与负载无关
9、,即滑片 P 下滑时 U2 不变,故选项 D 错误由 I1U1n2n1知 R 减小时 I1 变大,故选项 C 正确U2R0 R三 三种特殊的变压器模型1自耦变压器自耦变压器(又称调压器),它只有一个线圈,其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器均适用,如图所示例 3如图甲所示为一自耦变压器,变压器的原线圈 AB 端输入电压如图乙所示,副线圈电路中定值电阻 R011 ,电容器 C 的击穿电压为 22 V,移动滑片 P 使电容器刚好不会被击穿,所有电表均为理想电表,下列说法正确的是( A )A电压表的示数为 220 VB原、副线圈的匝
10、数比为 101C电流表的示数等于通过电阻 R0 的电流D原线圈 AB 端输入电压的变化规律为 u311sin t V解析 由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为 220 V,选项 A 正确;电容器的耐压值为交流最大值,有效值为 V11 V,所以原、副线圈的匝数比为 10 1,选项222 2 2B 错误;电容器通交流电,所以电流表的示数大于通过电阻 R0 的电流,选项 C 错误;由题图乙知交流电的周期为 0.02 s 所以角速度为 100 rad/s,原线圈 AB 端输入电压的变化规律为 u311sin 100t V,选项 D 错误2互感器分为电压互感器和电流互感器,比较如下:电压互感器 电流互
11、感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中 串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表 连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压 将大电流变成小电流利用的公式 U1U2 n1n2 I1n1I 2n2例 4(2017山西太原模拟)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,图中电流互感器 ab 一侧线圈的匝数较少,工作时电流为 Ia b,cd 一侧线圈的匝数较多,工作时电流为 Ic d ,为了使电流表能正常工作,则( B )Aab 接 MN、cd 接 PQ,I a b Ic dCab 接 PQ、cd 接 MN,I a b Ic d解析 根据理想变压器的原理,线圈电流与
12、匝数成反比,ab 接 MN,通过的电流较大,电流表接在 cd 两端,通过的电流较小,选项 B 正确3字形铁芯变压器如图所示,将两个线圈绕在图示变压器的铁芯的左、右两个臂上,当通以交流电时,每个线圈产生的磁通量都有一半通过另一个线圈,另一半通过中间臂线圈 1 为原线圈时,穿过线圈 1 的每一匝线圈的磁通量只有一半通过线圈 2 的每一匝线圈,所以穿过线圈 2 的每一匝线圈的磁通量的变化率也只有穿过线圈 1 的每一匝线圈的磁通量的变化率的一半由 U1E 1n 1 ,U 2E 2n 2 得 2t t U1U2 2n1n2例 5(多选 )在绕制变压器时,某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂
13、上,当通以交变电流时,两个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈,另一半通过中间的臂已知线圈 1 和 2 的匝数之比为 n1n 221,在不接负载的情况下,则( BD )A当线圈 1 输入电压为 220 V 时,线圈 2 输出电压为 110 VB当线圈 1 输入电压为 220 V 时,线圈 2 输出电压为 55 VC当线圈 2 输入电压为 110 V 时,线圈 1 输出电压为 220 VD当线圈 2 输入电压为 110 V 时,线圈 1 输出电压为 110 V解析 当线圈 1 接入交流电时,U1n 1 ,U 2n 2 n 2 ,t 2t 2t解得 U2 55 V,选项 A 错误,B 正确;同
14、理线圈 2 接入交流电时得U1n22n1U1U 2110 V,选项 C 错误 D 正确四 远距离输电1理清三个回路远距离输电电网间的基本结构,如图所示输电过程的电路被划分为三个独立的回路,即电源回路、输送回路和用户回路在每个回路中,变压器的原线圈是回路的用电器,而相应的副线圈是下一个回路的电源,每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律,而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁2抓任两个联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路,由理想变压器原理可得:线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是 ,I 1n1I 2n2,P 1P 2U1U2
15、n1n2(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路,由理想变压器原理可得:线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是 ,I 3n3I 4n4,P 3P 4U3U4 n3n43掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能,并通过导线将能量输送给线圈 1,线圈 1 上的能量就是远程输电的总能量,在输送过程中,先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分,剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗,所以其能量关系为 P1P 线损 P 用户解决远距离输电问题应注意下列几点(1)画出输电电路图(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等(3)输电线长度
16、等于距离的 2 倍(4)计算线路功率损失一般用 P 损 I R 线2线例 6(海南高考)( 多选)一台发电机最大输出功率为 4 000 kW,电压为 4 000 V,经变压器 T1 升压后向远方输电、输电线路总电阻 R1 k.到目的地经变压器 T2 降压,负载为多个正常发光的灯泡“220 V 60 W”若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器 T1 和 T2 的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态,则( ABD )AT 1 原、副线圈电流分别为 103 A 和 20 ABT 2 原、副线圈电压分别为 1.8105 V 和 220 VCT 1 和 T2 的变压比分别为 150 和
17、 401D有 6104 盏灯泡(220 V,60 W) 正常发光解析 T 1 原线圈的电流为 I1 A110 3 A,输电线上损失的功率P1U1 4 0001034 000为 P 损 I R 10%P1,所以 I2 A20 A,选项 A 正确;210%P1R 4 0001030.11103T1 的变压比为 ;T 1 上副线圈的电压为 U250U 1210 5 V,T 2 上原线圈n1n2 I2I1 20103 150的电压为 U3U 2I 2R22 105 V2010 3 V1.810 5 V,选项 B 正确;T 2 上原、副线圈的变压比为 ,选项 C 错误;能正常发光的灯泡的盏数为n3n4
18、U3U4 1.8105220 910311N 6 104(盏) ,选项 D 正确90%P1601(多选) 图甲左侧的调压装置可视为理想变压器,负载电路中 R55 ,A、V 为理想想电流表和电压表,若原线圈接入如图所示的正弦交变电压,电压表的示数为 110 V,下列表述正确的是( AC )A电流表的示数为 2 A B原、副线圈匝数比为 12C电压表的示数为电压的有效值 D原线圈中交变电压的频率为 100 Hz解析 由 I 得,I A2 A,选项 A 正确理想变压器中 ,所以UR 11055 U1U2 n1n2 ,选项 B 错误测量交流电时电表示数均为有效值,选项 C 正n1n2 U1U2 Um2
19、U2 220110 21确由题图乙知 T0.02 s 由 f 得,f50 Hz,选项 D 错误1T2如图所示,在铁芯上、下分别绕有匝数 n1800 和 n2200 的两个线圈,上线圈两端与 u51sin 314t V 的交流电源相连,将下线圈两端接交流电压表,则交流电压表的读数可能是( A )A2.0 V B9.0 V C12.7 V D144.0 V解析 由 得 U2 ,其中 U1 V,得 U2 V9.0 V,因此题中两线U1n1 U2n2 n2U1n1 512 5142圈并非处于理想状态,会出现漏磁,所以交流电压表的读数小于 9.0 V,故选项 A 正确3通过一理想变压器,经同一线路输送相
20、同的电功率 P,原线圈的电压 U 保持不变,输电线路的总阻值为 R.当副线圈与原线圈的匝数比为 k 时,线路损耗的电功率为 P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk,线路损耗的电功率为 P2,则 P1 和 分别为( D )P2P1A B 2R PRkU 1n (PkU) 1nC D 2R PRkU 1n2 (PkU) 1n2解析 由理想变压器 得副线圈电压 UkU,而理想变压器 P 入 P 出 ,副线U1U2 n1n2圈电流 I ,线路损耗的电功率 P1I 2R 2R.同理可知PU PkU (PkU)P2I 2R 2R,得 ,故选项 D 正确(PnkU) P2P1 1n24如图所示,一理想
21、变压器原、副线圈匝数之比为 31,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上设副线圈回路中电阻两端的电压为 U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率比值为 k,则( A )AU66 V k BU22 V k19 19CU66 V k DU 22 V k13 13解析 原线圈与电阻 R 串联,接在 220 V 正弦交流电源上,有 220 VU 1I 1R,副线圈回路中 R 两端电压 U 即为副线圈两端电压 UI 2R,根据理想变压器变压规律U1U 231,又由理想变压器变流规律得 I1I 213,整理可得(220 VI 1R)3I1R31,解得 I1
22、R22 V,因而 UI 2R3I 1R 66 V,电阻消耗功率之比kI RI R 19,故选项 A 正确21 2例 1(2017四川宜宾质检6 分 )某水电站,用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500 km外的用户,其输出电功率是 3106 kW.现用 500 kV 电压输电,则下列说法正确的是 ( )A输电线上输送的电流大小为 2.0105 AB输电线上电阻造成的电压损失为 15 kVC若改用 5 kV 电压输电,则输电线上损失的功率为 9108 kWD输电线上损失的功率为 P ,U 为输电电压,r 为输电线的电阻U2r答题送检 来自阅卷名师报告错误致错原因扣分D 根据电功率公式 P ,误
23、认为 P ,而错选 D产生错解的原U2R U2r 6因是未正确理解公式 P 中的电压是电阻 r 两端的电压,而 D 选项中U2rU 为输电电压,并不是电阻 r 两端的电压规范答题解析 当 U 500 kV 时,I A610 3 A,而 U 损 IR15 kV,选项 APU 31095105错误,B 正确;输电线上损失的功率不可能比输出功率还大,选项 C 错误; P 中,UU2r为输电线电阻上的电压,而不是输电电压,选项 D 错误答案 B例 2(2017贵州贵阳检测12 分) 收音机的变压器的初级线圈有 1 210 匝,接在U1220 V 的交流电源上,变压器有两个次级线圈次级线圈的匝数为 35
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