浙江省金华市2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(含答案)
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1、浙江省金华市 2018-2019 学年九年级(上)期末数学模拟试卷一选择题(共 10 小题,满分 30 分)1若 y=(m 1)x 是关于 x 的二次函数,则 m 的值为( )A 2 B2 或 1 C1 D不存在2已知 x:y=1:2,那么(x+y ):y 等于( )A3 :2 B3:1 C2:2 D2:33如图所示是一个三棱柱纸盒在下面四个图中,只有一个展开图是这个纸盒的展开图,那么这个展开图是( )A BC D4如图,AB 是O 的直径,C 是O 上一点(A、B 除外) ,AOD=130,则C 的度数是( )A50 B60 C25 D305一个圆锥形工艺品,它的高为 3 cm,侧面展开图是
2、半圆则此圆锥的侧面积是( )A9 B18 C D276如图,ABC 是一张三角形纸片, O 是它的内切圆,点 D、E 是其中的两个切点,已知 AD=6cm,小明准备用剪刀沿着与 O 相切的一条直线 MN 剪下一块三角形(AMN) ,则剪下的 AMN 的周长是( )A9cm B12cm C15cm D18cm7从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( )A BC D8已知:G 是O 的半径 OA 的中点,OA= ,GBOA 交O 于 B,弦ACOB 于 F,交 BG 于 D,连接 DO 并延长交O 于 E下列结论:CEO=45;C=7
3、5;CD=2;CE= 其中一定成立的是( )A B C D9能铺满地面的正多边形的组合是( )A正五边形和正方形 B正六边形和正方形C正八边形和正方形 D正十边形和正方形10对于抛物线 y=(x+2 ) 2+3,下列结论中正确结论的个数为( )抛物线的开口向下; 对称轴是直线 x=2;图象不经过第一象限; 当 x2 时,y 随 x 的增大而减小A4 B3 C2 D1二填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)11若线段 a,b,c,d 成比例,其中 a=1,b=2,c=3,则 d= 12如图,在ABC 中, AD 是角平分线,ADE=B,若 AE=4,AB=5,则 AD= 13一运
4、动员乘雪橇以 10 米/秒的速度沿坡比 1: 的斜坡坡笔直滑下,若下滑的垂直高度为 1000 米,则该运动员滑到坡底所需的时间为 秒14如图,半圆 O 的直径 AB=2,弦 CDAB,CD=1,则图中阴影部分的面积为 15已知正方形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE=2,EC=1,把线段 AE 绕点 A 旋转,使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处,则 EF 的长为 16如图,在平面直角坐 标系中,直线 y= x3 与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点现有半径为 1 的动圆位于原点处,以每秒 1 个单位的速度向右作平移运动,则经过 秒,动圆与直线 AB 相切三解答题(共 8 小
5、题,满分 66 分)17 (6 分)计算:( 3.14) 0+( ) 2| |+4cos3018 (6 分)小华和小军做摸卡片游戏,规则如下:甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7,1,3乙袋中的三张卡片所标的数值为 2,1,6先从甲袋中随机取出一张卡片,用 x 表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用 y 表示取出卡片上的数值,把 x、y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标若点 A 在第一象限,则小华胜,若点 A 在第三象限则小军胜这个游戏对双方公平吗?请说明理由19 (6 分)如图,升国旗时,某同学站在离国旗 20m 处行注目
6、礼,当国旗升至顶端时,该同学视线的仰角为 42,已知双眼离地面 1.60m,求旗杆 AB 的高度(精确到 0.01m) 20 (8 分)建立适当的坐标系,运用函数知识解决下面的问题:如图,是某条河上的一座抛物线形拱桥,拱桥顶部点 E 到桥下水面的距离 EF为 3 米时,水面宽 AB 为 6 米,一场大雨过后,河水上涨,水面宽度变为CD,且 CD=2 米,此时水位上升了多少米?21 (8 分)如图,在ABC 中AB=AC,AD BC 于 D,作 DEAC 于 E,F 是AB 中点,连 EF 交 AD 于点 G(1)求证:AD 2=ABAE;(2)若 AB=3,AE=2,求 的值22 (10 分)
7、如图,AB 为 O 的直径,C,G 是O 上两点,过点 C 的直线CDBG 于点 D,交 BA 的延长线于点 E,连接 BC,交 OD 于点 F,且 BC 平分ABD(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若 = ,求E 的度数;(3)连结 AD,在(2)的条件下,若 CD=2 ,求 AD 的长23 (10 分)如图,已知点 A( 1,0) ,B(3,0) ,C (0,1)在抛物线y=ax2+bx+c 上(1)求抛物线解析式;(2)在直线 BC 上方的抛物线上求一点 P,使PBC 面积为 1;(3)在 x 轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点 Q,使BQC=BAC ?若存在,求出 Q 点坐标;
8、若不存在,说明理由24 (12 分)如图,在矩形 OABC 中,点 O 为原点,点 A 的坐标为(0,8) ,点C 的坐标为(6,0 ) 抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A、C,与 AB 交于点 D(1)求抛物线的函数解析式;(2)点 P 为线段 BC 上一个动点(不与点 C 重合) ,点 Q 为线段 AC 上一个动点,AQ=CP,连接 PQ,设 CP=m,CPQ 的面积为 S求 S 关于 m 的函数表达式;当 S 最大时,在抛物线 y= x2+bx+c 的对称轴 l 上,若存在点 F,使DFQ 为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一选择题1
9、解:若 y=(m1)x 是关于 x 的二次函数,则 ,解得:m=2故选:A2解:x:y=1:2,设 x=a,则 y=2a,(x+y ):y=3a:2a=3:2故选:A3解:把三棱柱纸盒往上打开为上底面,同时展开侧面,利用空间想象能力,可以确定,D 选项符合该展开图故选:D4解:AOD=130 ,C=90 ,故选:C5解:设圆锥的底面圆的半径为 r,母线长为 R,则 2r= ,所以 R=2r,所以圆锥 的高= = r,即 r=3 ,解得 r=3,则 R=6,所以此圆锥的侧面积= 236=18故选:B6解:如图所示:ABC 是一张三角形的纸片,O 是它的内切圆,点 D 是其中的一个切点,AD=6c
10、m,设 E、F 分别是O 的切点,故 DM=MF, FN=EN,AD=AE,AMN 的周长 =AM+AN+MN=AD+AE=6+6=12(cm) 故选:B7解:选项 A、C 、D 中,小圆的周长和扇形的弧长都不相等,故不能配成一个圆锥体,只有 B 符合条件故选:B8解:G 是O 的半径 OA 的中点,OA= ,OG= ,OB=OC=OE=OA= ,OG= OB,OBG=30,BOG=60,A=30,DG=DG, DGO=DGA=90,OG=GA,DGO DGA(SAS) ,DOG=30 ;同理可证得DOF=30 ,ODF=60 又同理可证COFAOF,OCF=30 OCF +ODF=90,DO
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