人教版数学九年级上册第二十二章检测题(含答案)
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1、第二十二章检测题时间:120 分钟 满分:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列函数中,不是二次函数的是( )Ay1 x2 By2(x1) 242Cy (x1)(x4) Dy(x2) 2x 2122(2016衢州)二次函数 yax 2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是( )A直线 x3 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x03已知抛物线 yax 2bxc 过(1,1),(2,4)和(0,4)三点,那么 a,b,c 的值分别是( )Aa1,b6,c4 Ba1,b6,c4Ca1,
2、b6,c4 Da1,b6,c44若二次函数 yx 2bx 的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于 y 轴的直线,则关于 x 的方程 x2bx5 的解为( )Ax 10,x 24 Bx 11,x 25Cx 11,x 25 Dx 11,x 255(2016牡丹江)将抛物线 yx 21 向下平移 8 个单位长度后与 x 轴的两个交点之间的距离为( )A4 B6 C8 D106(2016宁波)已知函数 yax 22ax1(a 是常数,a0),下列结论正确的是( )A当 a1 时,函数图象过点(1,1) B当 a2 时,函数图象与 x 轴没有交点C若 a0,则当 x1 时,y 随 x 的增大而减小 D
3、若 a0,则当 x1 时,y 随 x的增大而增大7某海滨浴场有 100 个遮阳伞,每个每天收费 10 元时,可全部租出;若每个每天提高 2 元,则减少 10 个伞租出,若每个每天收费再提高 2 元,则再减少 10 个伞租出,为了投资少而获利大,每个每天应提高( )A4 元或 6 元 B4 元 C6 元 D8 元8在同一平面直角坐标系中,一次函数 yaxb 和二次函数 yax 2bxc 的图象可能为( )9图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为点 O,点 B,以点 O 为原点,水平直线 OB 为 x 轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线 y (x80)1400216
4、,桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面,有 ACx 轴,若 OA10 米,则桥面离水面的高度 AC 为( )A16 米 B. 米 C16 米 D. 米940 174 740 15410(2016达州)如图,已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象与 x 轴交于点A(1,0),与 y 轴的交点 B 在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x1.下列结论:abc0;4a2bc0;4acb 28a; a ;bc.其中13 23含所有正确结论的选项是( )A BC D二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11(2016哈尔滨)二次函数 y2(x3) 24 的最小值为_12
5、已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示,则一元二次不等式ax2bxc0 的解是_第 12题图第 16 题图第 17题图13(2016徐州)若二次函数 yx 22xm 的图象与 x 轴没有公共点,则 m 的取值范围是_14已知二次函数 y x27x ,若自变量 x 分别取 x1,x 2,x 3,且12 1520x 1x 2x 3,则对应的函数值 y1,y 2,y 3的大小关系是_15抛物线 yax 2bxc 经过点 A(3,0),对称轴是直线 x1,则abc_16(2016泰州)二次函数 yx 22x3 的图象如图所示,若线段 AB 在 x 轴上,且AB 为 2 个单位长度,以 A
6、B 为边作等边ABC,使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上,则3点 C 的坐标为_17(2016内江)二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示,且P|2ab|3b2c|,Q|2ab|3b2c|,则 P,Q 的大小关系是_18(2016台州)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后 1.1 秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后 t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则 t_三、解答题(共 66 分)19(6 分)已知:二次函数 y2x 2(3k2)x3k.(1)若二次函数的图象过点 A(
7、3,0),求此二次函数图象的对称轴;(2)若二次函数的图象与 x 轴只有一个交点,求此时 k 的值20(8 分)(2016牡丹江)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yx 2bxc 经过点(1,8)并与 x 轴交于 A,B 两点,且点 B 坐标为(3,0)(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为点 P,求CPB 的面积21(8 分)如图,二次函数 y(x2) 2m 的图象与 y 轴交于点 C,点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数 ykxb 的图象经过该二次函数图象上的点 A(1,0)及点 B.(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象
8、,写出满足 kxb(x2) 2m 的 x 的取值范围22. (8 分)已知 P(3,m)和 Q(1,m)是抛物线 y2x 2bx1 上的两点(1)求 b 的值;(2)若 A(2,y 1),B(5,y 2)是抛物线 y2x 2bx1 上的两点,试比较 y1与 y2的大小关系;(3)将抛物线 y2x 2bx1 的图象向上平移 k(k 是正整数)个单位,使平移后的图象与 x 轴无交点,求 k 的最小值23(8 分)(2016青岛)如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用 yax 2bx(a0)表示已知抛物线上 B,C 两点到地面的距离均为 m,到墙边 O
9、A 的距离分别为 m, m.34 12 32(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;(2)若该墙的长度为 10 m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?24(9 分)把抛物线 y x2平移得到抛物线 m,抛物线 m 经过点 A(6,0)和原点12O(0,0),它的顶点为 P,它的对称轴与抛物线 y x2交于点 Q.12(1)求顶点 P 的坐标;(2)写出平移过程;(3)求图中阴影部分的面积25(9 分)(2016天水)天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在 19 天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只 4 元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第 x 天
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