人教版数学九年级上册期中检测题(含答案)
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1、期中检测题时间:120 分钟 满分:120 分一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1(2016朝阳)方程 2x23x 的解为( )A0 B. C D0,32 32 322抛物线 y(x1) 22 的顶点坐标是( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)3(2016攀枝花)若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 axa 20 的一个根,则32a 的值为( )A1 或 4 B1 或4 C1 或4 D1 或 44(2016桂林)若关于 x 的一元二次方程(k1)x 24x10 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( )Ak5 Bk5 且 k1 Ck5 且 k1 Dk5
2、5某同学在用描点法画二次函数 yax 2bxc 的图象时,列出了下面的表格:x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心,他算错了其中一个 y 值,则这个错误的数值是( )A11 B2 C1 D56若 A(6,y 1),B(3,y 2),C(1,y 3)为二次函数 yx 24x5 图象上的三点,则 y1,y 2,y 3的大小关系是( )Ay 1y 2y 3 By 2y 3y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2y 1y 37(2016广州)定义运算:a ba(1b)若 a,b 是方程 x2x m0(m0)的14两根,则 b ba a 的值为( )A0 B1 C2 D与 m 有关8学
3、校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划安排 21 场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请 x 个球队参赛根据题意,下面所列方程正确的是( )Ax 221 B. x(x1)21 C. x221 Dx(x1)2112 129如图,有一块边长为 6 cm 的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm23323 923 272 310.在某次足球训练中,一队员在距离球门 12 米处挑射,正好射中了 2.4 米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线
4、 yax 2bxc(如图)现有四个结论:ab0;a ; a0;0b12a.其中正确的结论是( )160 160A B C D二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11(2016牡丹江)已知抛物线 yax 23xc(a0)经过点(2,4),则4ac1_12(2016三明)若一元二次方程 x24xc0 有两个不相等的实数根,则 c 的值可以是_(写出一个即可)13(2016梅州)用一条长 40 cm 的绳子围成一个面积为 64 cm2的矩形设矩形的一边长为 x cm,则可列方程为_14将抛物线 yx 24x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位得到的抛物线是_15(2016南通)设一元
5、二次方程 x23x10 的两根分别是 x1,x 2,则x1x 2(x223x 2)_16若抛物线 yx 2bxc 与 x 轴只有一个交点,且过点 A(m,n),B(m6,n),则n_17如图,在平面直角坐标系中,点 A 在抛物线 yx 22x2 上运动过点 A 作ACx 轴于点 C,以 AC 为对角线作矩形 ABCD,连接 BD,则对角线 BD 的最小值为_18设 x1,x 2是方程 x2x2 0170 的两实数根,则 x132 018 x22 017_三、解答题(共 66 分)19(6 分)用适当的方法解下列方程(1)(2x3) 2160; (2)2x 23(2x1)20(8 分)(2016
6、绥化)关于 x 的一元二次方程 x22x2m0 有两个不相等的实数根(1)求 m 的取值范围;(2)若 x1,x 2是一元二次方程 x22x2m0 的两个根,且 x12x 228,求 m 的值21(8 分)已知抛物线 y x2x4.12(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴;(2)x 取何值时,y 随 x 的增大而减小?(3)x 取何值时,抛物线在 x 轴上方?22(8 分)水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤 4 元的价格出售,每天可售出 100 斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低 0.1 元,每天可多售出 20 斤,为保证每天至少售出 260 斤,张阿姨决
7、定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低 x 元,则每天的销售量是_斤(用含 x 的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利 300 元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?23(8 分)小区要用篱笆围成一个四边形花坛,花坛的一边利用足够长的墙,另三边所用的篱笆之和恰好为 18 米,围成的花坛是如图所示的四边形 ABCD,其中ABCBCD90,且 BC2AB.设 AB 边的长为 x 米四边形 ABCD 面积为 S 平方米(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式;(不要求写出自变量 x 的取值范围)(2)当 x 是多少时,四边形 ABCD 的面积 S 最大?最大面积是多少?24(8 分)
8、已知关于 x 的方程 kx2(2k1)x20.(1)求证:无论 k 取任何实数时,方程总有实数根;(2)当抛物线 ykx 2(2k1)x2 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数,且 k 为正整数时,若 P(a,y 1),Q(1,y 2)是此抛物线上的两点,且 y1y 2,请结合函数图象确定实数 a 的取值范围;(3)已知抛物线 ykx 2(2k1)x2 恒过定点,求出定点坐标25(10 分)近几年城市建设快速发展,对花木的需求逐年提高,某园林专业户计划投资 15 万元种植花卉和树木根据市场调查与预测,种植树木的利润 y1(万元)与投资量x(万元)成正比例关系:y 12x;种植花卉的利润 y
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