人教版数学九年级上册第二十五章《概率初步》教案
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1、第二十五章 概率初步251 随机事件与概率251.1 随机事件了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点了解随机事件发生的可能性是有大有小的,不同的随机事件发生的可能性的大小不同重点随机事件的特点难点判断现实生活中哪些事件是随机事件一、情境引入分析说明下列事件能否一定发生:今天不上课;煮熟的鸭子飞了;明天地球还在转动;木材燃烧会放出热量;掷一枚硬币,出现正面朝上二、自主探究1提出问题教师事先准备的三个袋子中分别装有 10 个白色的乒乓球;5 个白色的乒乓球和 5 个黄色的乒乓球;10 个黄色的乒乓球,分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况学生积极参加,通过操作和观察,归纳猜测出在
2、第 1 个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第 2 个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第 3 个袋子中摸出黄色球是必然的2概念得出从上面的事件可看出,对于任何事件发生的可能性有三种情况:(1)必然事件:在一定条件下必然要发生的事件;(2)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件;(3)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件3随机事件发生的可能性有大小袋子中有 4 个黑球,2 个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的情况下,随机地从袋子中摸出一个球(1)是白球还是黑球?(2)经过多次试验,摸出的黑球和白球哪个次数多?说明了什么问题?结论:一般地,随机事件发生的可能性有大小
3、,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同三、巩固练习教材第 128 页 练习四、课堂小结(学生归纳,老师点评)本节课应掌握:(1)必然事件,不可能事件,随机事件的概念(2)一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同五、作业布置教材第 129 页 练习 1,2.251.2 概 率1在具体情境中了解概率的意义,体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系2理解概率的定义及计算公式 P(A) ,明确概率的取值范围,能求简单的等可能性mn事件的概率重点在具体情境中了解概率的意义,理解概率定义及计算公式 P(A) .mn难点了解概率的定义,理解概率计算的两个前提条
4、件活动 1 创设情境(1)事件可以分为哪几类?什么是随机事件?随机事件发生的可能性一样吗?(2)在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生 ,那么它发生的可能性究竟有多大?能否用数值进行刻画呢?这节课我们就来研究这个问题活动 2 试验活动试验 1:每位学生拿出课前准备好的分别标有 1,2,3,4,5 号的 5 根纸签,从中随机地抽取一根,观察上面的数字,看看有几种可能(如此多次重复)试验 2:教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子,请学生观察骰子向上一面的点数,看看有几种不同的可能(如此可重复多次 )(1)试验 1 中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如果相等,你认为
5、它们的可能性各为多少?(2)试验 2 中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如果相等,你认为它们的可能性各为多少?活动 3 引出概率1从数量上刻画一个随机事件 A 发生的可能性的大小,我们把它叫做这个随机事件 A的概率,记为 P(A)2概率计算必须满足的两个前提条件:(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等3一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件 A 包含其中的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率 P(A)_.4随机事件 A 发生的概率的取值范围是 _,如果 A 是必然发生的
6、事件,那么P(A)_,如果 A 是不可能发生的事件,那么 P(A)_.活动 4 精讲例题例 1 下列事件中哪些是等可能性事件,哪些不是?(1)运动员射击一次中靶心与不中靶心;(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上;(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上,或杯底朝上,或横卧;(4)分别从写有 1,3,5,7,9 中一个数的五张卡片中任抽 1 张结果是 1,或 3,或 5,或 7,或 9.答案:(1)不是等可能事件;(2)是等可能事件;(3) 不是等可能事件;(4) 是等可能事件例 2 学生自己阅读教材第 131 页132 页例 1 及解答过程例 3 教师引导学生分析讲解教材第 132 页例 2.想
7、一想:把此题(1)和(3) 两问及答案联系起来,你有什么发现?例 4 教师引导学生分析讲解教材第 133 页例 3.活动 5 过关练习教材第 133 页 练习第 13 题补充:1.袋子中装有 5 个红球 3 个绿球,这些球除了颜色外都相同从袋子中随机地摸出一个球,它是红色与它是绿色的可能性相等吗?两者的概率分别是多少?2一个质地均匀的小正方体骰子,六个面分别标有数字 1,2,2,3,4,4,掷骰子后,观察向上一面的数字(1)出现数字 1 的概率是多少?(2)出现的数字是偶数的概率是多少?(3)哪两个数字出现的概率相等?分别是多少?答案:1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等,P(摸到红球)
8、,P(摸到绿球)58 ;2.(1) ;(2) ;(3) 数字 1 和 3 出现的概率相同,都是 ,数字 2 和 4 出现的概率相同,38 16 23 16都是 .13活动 6 课堂小结与作业布置课堂小结1随机事件概率的意义,等可能性事件的概率计算公式 P(A) .mn2概率计算的两个前提条件:可能出现的结果只有有限个;各种结果出现的可能性相同作业布置教材第 134 页135 页 习题第 36 题.25.2 用列举法求概率(2 课时)第 1 课时 用列举法和列表法求概率1会用列举法和列表法求简单事件的概率2能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题重点正确理解和区分一次试验中
9、涉及两个因素与所包含的两步试验难点当可能出现的结果很多时,会用列表法列出所有可能的结果活动 1 创设情境我们在日常生活中经常会做一些游戏,游戏规则制定是否公平,对游戏者来说非常重要,其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题下面我们来做一个小游戏,规则如下:老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,老师赢;如果落地后两面一样,你们赢请问:你们觉得这个游戏公平吗?学生思考计算后回答问题:把其所能产生的结果全部列出来,应该是正正、正反、反正、反反,共有四种可能,并且每种结果出现的可能性相同(1)记满足两枚硬币一正一反的事件为 A,则 P(A) ;24 12(2)记满足两枚硬币两面一样的事
10、件为 B,则 P(B) .24 12由此可知,双方获胜的概率一样,所以游戏是公平的当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目比较少时,我们看到结果很容易被全部列出来;若出现结果的数目较多时,要想不重不漏地列出所有可能的结果,还有什么更好的方法呢?我们来看下面的这个问题活动 2 探索交流例 1 为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A,B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘 A 上的数字分别是 1,6,8,转盘 B 上的数字分别是4,5,7( 两个转盘除表面数字不同外 ,其他完全相同) 每次选择 2 名同学分别拨动 A,B 两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后
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