21.3《面积问题》课件
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1、第21章:一元二次方程,人教版九年级上册,22.3实际问题与一元二次方程(2),面积问题,列方程解应用题的一般步骤?,第一步:设未知数(单位名称);,第二步:列出方程;,第三步:解这个方程,求出未知数的值;,第四步:查(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;,第五步:答题完整(单位名称)。,知识回顾:,学习目标:1.会用列一元二次方程的方法解有关面积方面的应用题.2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力.,目标展示:,2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字,这个三位数能不能写成abc形式?为什么?,1、在三位数345中,3,4
2、,5各具体表示的什么?,100a+10b+c,新课讲解:,情景引入:,解:设较小的一个奇数为x,则另一个为 x+2, 根据题意得:x(x+2)=323整理后得:x2+2x-323=0 解这个方程得:x1=17 x2=-19 由x1=17 得:x+2=19由 x2=-19 得:x+2=-17答:这两个数奇数是17,19,或者-19,-17。,例1、两个连续奇数的积是323,求这两个数。,例题讲解:,例2:有一个两位数,它的两个数字之和是8,把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855,求原来的两位数。,解:设原来的两位数的个位数字为x,则十位上的数字为8-x,根据题意得: 10
3、(8-x)+x10x+(8-x)=1855整理后得: x2-8x+15=0解这个方程得:x1=3 x2=5答:原来的两位数为35或53.,例3、要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm依题意得,解得,故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使
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