24.1.3《弧、弦、圆心角》课件

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1、第24章,人教版九年级上册,24.1圆、垂径定理、圆心角、圆周角（1）,24.1.3弧、弦、圆心角,学习目标：,1.理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）。 2.掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会运用这些关系进行有关的近似和证明。 3.经历动手操作、观察、比较、猜想、推论、归纳等活动观察，发展推论、概括能力。,1、什么是弦？,2、什么是弧？什么是等弧？,连接圆上任意两点的线段叫做弦。 即：如右图弦AB,圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，即：如上图 ；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。, AB,我们把顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。,探

2、究新知：,试一试，你最棒！,下列各角中，是圆心角的是（ ）,现实生活中的圆心角,如图所示圆心角AOB=COD。 它,AB与CD相等吗？,从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系：,在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那,那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。,（B）,（A）,在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？,问题,A,B,O,（A）,（B）,在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们,所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？,B,A,O,当AB=CD时,（A）,（B）,思考,归纳：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、,两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应,的其余各组量

3、也相等。,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。,在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 。,相等,相等,相等,相等,AB=AC,ABC是等腰三角形,又ACB=60,ABC是等边三角形，AB=BC=CA,AOB=BOC=AOC,(在同圆中，相等的弧所对的弦相等),(在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等),下列命题是真命题的是（ ） （A）相等的圆心角所对的弧相等 （B）长度相等的两条弧是等弧 （C）等弦所对的圆心角相等 （D）等弧所对的弦相等,D,BOC=COD=DOE,COD=35,BOE=3COD=335=105,AOE=180BOE=180105=75,如图,已知O中,弦AB=CD求证：AD=BC,证明：AB=CD,AD=BC,( ),在同圆中，相等的弦所对的弧相等,(在同圆中，相等的弧所对的弦相等),1、顶点在 _ 的角叫做圆心角。,2、在 _ 中，相等的圆心 角所对的弦 _ ，所对的弧 _ 。,3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量也 _ 。,圆心上,同圆或等圆,相等,相等,相等,新知小结：,