24.1.4《圆内接四边形》课件
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1、第24章,人教版九年级上册,24.1圆、垂径定理、圆心角、圆周角（1）,24.1.4圆内接四边形,学习目标： 1.理解圆内接四边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明。 2.进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明。 3.学习中注重培养自己的逻辑思维能力、分析、解决问题能力。,1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。 2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _ 3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 ,则1=_ ,B=_ .,复习提问：,
2、A,B,C,E,D,C,B,A,2,1,图1,图2,O,内接,外接,100,50,120,60,如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形ABCD外接圆.,问题1,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,返回,问题2,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, A的度数等于弧BCD的一半，BCD的度数等于弧BAD的一半， 又弧BCD+弧BAD 度数为360，,AC,180.,同理BD180.,圆内接四边形的对角互补。,问题3,如果延长BC到E，那么DCEBCD ,180.,ADCE.,又 A BC
3、D 180，,如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？,A,E,又 A BCD=180,ADCE,DCEBCD 180,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把 A叫做DCE的内对角。,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,ADCE,几何表达式： 四边形ABCD内接于O， A+C=180且B=1 .,性质定理：,探索结论,先根据图形讨论，然后用语言归纳为 :,圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,应用举例,例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。求
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