《沪科版九年级数学上册《第23章解直角三角形》单元同步测试题(附答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版九年级数学上册《第23章解直角三角形》单元同步测试题(附答案)(9页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、沪科版九年级数学上册第 23 章解直角三角形单元测试题考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1. 中, , , ,则 的值等于()=90 =3 =4 A.35B.45C.43D.342.如图,某水库堤坝横断面迎水坡 的坡角为 ,堤坝高 为 米,则迎水坡 50面 的长度是()A. 米50 B. 米50C. 米50D. 米503.如图,已知在 中, , 是 边上一点, ,=90 = 5,且 ,则 的长为()= =12 A.2 B.3 C.4 D.54.如图,小黄站在河岸上的 点,看见河里有一
2、小船沿垂直于岸边的方向划过来此时,测得小船 的俯角是 ,若小黄的眼睛与地面的距离 是 =30 米, 米, 平行于 所在的直线,迎水坡 的坡度为 ,坡1.6 =0.7 =4:3长 米,则此时小船 到岸边的距离 的长为()米 ( ,结果=10.5 31.7保留两位有效数字)A.11 B.8.5 C.7.2 D.105.如图所示,渔船在 处看到灯塔 在北偏东 方向上,渔船正向东方向航行 60了 海里到达 处,在 处看到灯塔 在正北方向上,这时渔船与灯塔 的距离12 是()A. 海里123 B. 海里63C. 海里6 D. 海里436.一根竹竿长 米,先像 靠墙放置,与水平夹角为 ,为了减少占地空间,
3、 45现将竹竿像 放置,与水平夹角为 ,则竹竿让出多少水平空间() 60A.(2212)B.22C.12D.(3222)7.如图,先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为米,那么这两树在坡面上的距离 为()5 A.5 B. 5 C.5 D. 58.如果坡角的余弦值为 ,那么坡度为()31010A.1:10 B.3:10C.1:3 D.3:19.如果等边三角形的边长为 ,那么它的外接圆的半径为()6A.23 B.4 C.5 D.610.如图, , , 表示修建在一座山上的三个缆车站的位置, , 表示连 接缆车站的钢缆已知 , , 所处位置的海拔 , , 分别为 米, 1 1
4、 1 130米, 米由点 测得点 的仰角为 ,由点 测得点 的仰角为 ,400 1000 30 45那么 和 的总长度是()A.1200+2702 B.800+2702C.540+6002 D.800+6002二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树 的高度,他们先在点 处测得树顶 的仰角为 ,然后沿 方向前行 ,到达 点,在 处测得树顶 的仰角为 30 10 ( 、 、 三点在同一直线上) 请你根据他们测量数据计算这棵树 的高60 度是_米 (结果保留根号)12.如图,在某监测点 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西 方向的 处, 15
5、若渔船沿北偏西 方向以 海里/小时的速度航行,航行半小时后到达 处,75 40 在 处观测到 在 的北偏东 方向上,则 , 之间的距离为 _海里 60 13.如图,在高出海平面 米的悬崖顶 处,观测海平面上一艘小船 ,并测得100 它的俯角为 ,则船与观测者之间的水平距离 _米45 =14.一船向东航行,上午 时到达 处,看到有一灯塔在它的南偏东 距离为8 60海里的 处,上午 时到达 处,看到灯塔在它的正南方向,则这艘船航行的72 10 速度为_15.河堤的横断面如图 ,堤高 米,迎水斜坡 长 米,那么斜坡 的坡度1 10 26 是 _16.如图,已知 中, , 是边 的中点, ,垂足为=9
6、0 点 ,若 ,则 _ =35 =17.为了测量楼房 的高度,在距离楼房 米的 处,测得楼顶 的仰角为 , 30 那么楼房 的高为_18.如图, 中, , , ,现将 绕点 顺时=90 =30 =8 针旋转 至 , 交 于点 ,则线段 的长为_ 30 19.如图,在平行四边形 中, , , 平分 ,交=5=8 于点 ,过点 作 于点 , 交 于点 ,则 _ =20.如图,无人机在空中 处测得地面 、 两点的俯角分别为 、 ,如果 60 45无人机距地面高度 为 米,点 、 、 在同一水平直线上,则 、 两点1003 间的距离是_米 (结果保留根号)三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共
7、 60 分)21.峨眉河是峨眉的一个风景点如图,河的两岸 平行于 ,河岸 上有 一排间隔为 米的彩灯柱 、 、 、,小华在河岸 的 处测得50 ,然后沿河岸走了 米到达 处,测得 ,求这条河的=21 175 =45宽度(参考数据: , ) 21925213822.人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足 现有一个 的梯子问: 5075 6使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙?(精确到 )(1) 0.1当梯子的底端距离墙面 时,此时人是否能够安全地使用这个梯子?(2) 2.4(500.77, 500.64, 501.19, 750.97, 750.26, 75
8、3.73)23.如图,一艘船以每小时 海里的速度向西南方向航行,在 处观测灯塔 在40 船的南偏西 的方向,航行 分钟后到达 处,这时灯塔 恰好在船的正西方75 9 向已知距离此灯塔 海里以内的海区有暗礁,这艘船继续沿西南方向航行是否9有触礁的危险?为什么?(参考数据: , )21.4131.7324.一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为 米、宽为 米的矩形现需将其整修并进行美化,方案如下: 将背水90 5坡 的坡度由 改为 ;用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水 1:0.751:3坡面分成 块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花9求整修后背水坡面的面积;(
9、1)如果栽花的成本是每平方米 元,种草的成本是每平方米 元,那么种植花(2) 25 20草至少需要多少元?25.已知:如图,为了躲避台风,一轮船一直由西向东航行,上午 点,在 处10 测得小岛 的方向是北偏东 ,以每小时 海里的速度继续向东航行,中午 75 15点到达 处,并测得小岛 的方向是北偏东 ,若小岛周围 海里内有暗礁,12 60 25问该轮船是否能一直向东航行?26.某海域有 、 、 三艘船正在捕鱼作业, 船突然出现故障,向 、 两船发 出紧急求救信号,此时 船位于 船的北偏西 方向,距 船 海里的海域, 72 24船位于 船的北偏东 方向,同时又位于 船的北偏东 方向 33 78求
10、 的度数;(1)(2) 船以每小时 海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点 (结果 30精确到 小时) 0.01(参考数据: , )21.41431.732答案1.D2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.C9.A10.C11.5312.20213.10014. 海里 /时18315.1:2.416.217.3018.43319.4320.100(1+ 3)21.峨眉河的宽度约为 米7522.解: 当 ,则 ,(1)=75 =6故 ,=60.97=5.82()故使用这个梯子最高可以安全攀到 的墙; 当梯子的底端距离墙面5.82 (2)时,2.4,=2.46=0.4 , ,500.64750
11、.26 ,5075此时人能够安全地使用这个梯子23.解:这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险理由如下:过点 作 于 由题意得: , ,=45 =75 ,1=30设 (海里) ,=在 中,(海里)=1= 30= 3灯塔 恰好在船的正西方向 / 2=45在 中 (海里)= (海里)=40960=6=+ ,3=6+解得: ,=33+3 海里 海里=33+38.19 9有触礁的危险24.解: 作 于 (1)原来的坡度是 , ,1:0.75=10.75=43设 , , ,=4 =3 =5又 米, ,则 米,=5 =1 =4设整修后的斜坡为 ,由整修后坡度为 ,有 , 1:3 =13 ,=30 米,整修后背水坡面面积为 米 =2=8 908=7202要依次相间地种植花草,则必然有一种是 块,有一种是 块,而栽花的成(2) 5 4本是每平方米 元,种草的成本是每平方米 元,25 20两种方案中,选择种草 块、种花 块的方案花费较少5 4整修后背水坡面面积为 米 ,7202每一小块的面积是 米 ,7209=802需要花费 元20580+25480=1600025.解:过 作 于点 =9060=30且 ,=+=9075=15= (海里)=152=30在直角 中,=+=30 海里 海里=12=15 25故若继续向东航行则有触礁的危险,不能一直向东航行26.约 小时能到达出事地点 0.57
链接地址:https://www.77wenku.com/p-39189.html