广东省深圳市罗湖区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(含答案)
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1、广东省深圳市罗湖区 2018-2019 学年九年级(上)期末数学模拟试卷一选择题(共 12 小题,满分 36 分)1如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于 3 的数的概率是( )A B C D2下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为( )A1234 B4312 C3421 D42313下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A BC D4tan30 的值为( )A B C D5关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根,则 a 的值可以是( )A0 B1 C2 D36下列命题中,逆命题为真命题的是( )A对顶
2、角相等B若 a=b,则|a|=|b|C同位角相等,两直线平行D若 ac2bc 2,则 ab7根据下列表格中的对应值,判断一元二次方程 x24x+2=0 的解的取值范围是( )x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4x24x+2 2 0.25 1 1.75 2 1.75 1 0.25 2A0 x0.5,或 3.5x 4 B0.5x 1,或 3x 3.5C 0.5x1 ,或 2x2.5 D0x 0.5,或 3x3.58在平面直角坐标系中,点 P(m,n)是线段 AB 上一点,以原点 O 为位似中心把AOB 放大到原来的两倍,则点 P 的对应点的坐标为( )A (2m,2n)B (2m
3、,2n)或(2m, 2n)C ( m, n)D ( m, n)或( m, n)9若二次函数 y1=ax2+bx 与一次函数 y2=ax+b 的图象经过相同的象限,给出下列结论:a,b 同号;若 b0,则 x1 时,y 1y 2则下列判断正确的是( )A,都对 B,都错 C对,错 D错,对10已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:abc 0;2a+b0;b 24ac0;a b+c0,其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D411如图,在AOB 中,BOA=90,BOA 的两边分别与函数 、 的图象交于 B、A 两点,若 ,则 AO 的值为( )A B2 C D12
4、如图,正方形 ABCD 中 ,E,F 分别在边 AD,CD 上,AF,BE 相交于点 G,若 AE=3ED, DF=CF,则 的值是( )A B C D二填空题(共 4 小题,满分 12 分,每小题 3 分)132018 年 5 月 18 日,益阳新建西流湾大桥竣工通车,如图,从沅江 A 地到资阳 B 地有两条路线可走,从资阳 B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江 A 地出发经过资阳 B 地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 14如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的
5、个数最少是 15计算: |2 |= 16如图,直线 MNPQ,直线 AB 分别与 MN,PQ 相交于点 A,B小宇同学利用尺规按以下步骤作图:以点 A 为圆心,以任意长为半径作弧交 AN 于点 C,交 AB 于点 D; 分别以 C,D 为圆心,以大于 CD 长为半径作弧,两弧在NAB 内交于点 E; 作射线 AE 交 PQ 于点 F若 AB=2,ABP=60,则线段 AF 的长为 三解答题(共 7 小题,满分 42 分,每小题 6 分)17 (6 分)x 28x+12=018 (6 分)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动他们想通过做游戏来决定
6、参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6 三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动你认为这个游戏公平吗?请说明理由19 (7 分)如图,直线 y1=x+4,y 2= x+b 都与双曲线 y= 交于点 A(1,m) ,这两条直线分 别与 x 轴交于 B,C 两点(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)直接写出当 x0 时,不等式 x+b 的解集
7、;(3)若点 P 在 x 轴上,连接 AP 把ABC 的面积分成 1:3 两部分,求此时点 P的坐标20 (7 分)投资 1 万元围一个矩形菜园(如图) ,其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造墙长 24m,平行于墙的边的费用为 200 元/m,垂直于墙的边的费用为 150 元/m,设平行于墙的边长为 x m(1)设垂直于墙的一边长为 y m,直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)若菜 园面积为 384m2,求 x 的值;(3)求菜园的最大面积21 (8 分)小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC,并测得B,C 两点的俯角分别为 53和 45,已知大桥 BC 与地面在同
8、一水平面上,其长度为 75m,请求出热气球离地面的高度 (参考数据:sin53 ,cos53 ,tan53 ) 22 (8 分)如图,在正方形 ABCD 中,P 是对角线 BD 上的一点,点 E 在 AD的延长线上,且 PE=PA, PE 交 CD 于 F(1)求证:PC=PE;(2)求CPE 的度数;(3)如图,把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD,其它条件不变,若ABC=65,则CPE= 度23如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A(0,3) 、B (1,0) ,其对称轴为直线 l:x=2,过点 A 作 ACx 轴交抛物线于点 C,AOB 的平分线交线段 AC 于点 E
9、,点 P 是抛物线上的一个动点,设其横坐标为 m(1)求抛物线的解析式;(2)若动点 P 在直线 OE 下方的抛物线上,连结 PE、PO ,当 m 为何值时,四边形 AOPE 面积最大,并求出其最大值;(3)如图,F 是抛物线的对称轴 l 上的一点,在抛物线上是否存在点 P 使POF 成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一选择题1解:共 6 个数,大于 3 的有 3 个,P(大于 3)= = ;故选:D2解:时间由早到晚的顺序为 4312故选:B3解:A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;B、不是轴对
10、称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;故选:A4解:tan30= ,故选:B5解:关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根,0 且 a0,即 324a(2)0 且 a0,解得 a1 且 a0,故选:B6 【解 答】解:A、对顶角相等的逆命题是两个相等的角是对顶角,假命题;B、若 a=b,则|a|=|b|的逆命题是若|a|=|b|,则 a=b,假命题;C、同位角相等,两直线平行的逆命题是两直线平行,两直线平行,真命题;D、若 ac2bc 2,则 ab 的逆命题是若 ab
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