【期末复习】人教版九年级数学上册《第25章概率初步》单元检测试卷（有答案）

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1、第 1 页 共 12 页 第 2 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第 25 章 概率初步 单元检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 以下事件中不可能事件是（ ） A.一个角和它的余角的和是 90B.连接掷 次骰子都是 点朝上10 6C.一个有理数与它的倒数之和等于 0D.一个有理数小于它的倒数2. 掷一枚均匀的骰子， 点朝上的概率为（ ） 6A.0 B.12 C.1 D.163. 今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了 名游客，

2、其中有 人对景区1000 900表示满意对于这次调查以下说法正确的是（ ） A.若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为 0.9B.到景区的所有游客中，只有 名游客表示满意900C.若随机访问 位游客，则一定有 位游客表示满意10 9D.本次调查采用的方式是普查4. 一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球 个，红球2个，黄球 个，将它们搅匀后从袋中随机摸出 个球，则摸出黄球的概率是（ ） 3 5 1A.12B.13C.15D.1105. 如图，两个标有数字的轮子分别被等分为 部分和 部分，它们可以分别绕轮子中4 3心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上

3、的一个数字，这两个数字的和为偶数的概率是（ ）A.12B.16C.512D.346. 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球 个、红球 个，从盒子里任意摸2 3出 个球，摸到红球的概率是（ ） 1A.25B.35C.15D.137. 甲从标有 ， ， ， 的 张卡片中任抽 张，然后放回乙再在 张卡片中任抽 张1 2 3 4 4 1 4 1两人抽到的标号的和是 的倍数的（包括 ）概率是（ ） 2 2A.12B.14C.16D.188. 在一个暗箱里放有 个除颜色外其他完全相同的球，这 个球中红球有 个，每次将 4球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到

4、红球的频率稳定在 ，那么可以推算出 大约是（ ） 0.25 A.3 B.4 C.12 D.169. 两位同学玩“抢 ”的游戏，若改成 “抢 ”，那么采取适当的策略，其结果是（ ） 30 31A.先报数者胜 B.后报数者胜C.两者都有可能性 D.很难判断胜负10. 某人在做掷硬币实验时，投掷 次，正面朝上有 次（即正面朝上的频率是 ） =则下列说法中正确的是（ ） A. 一定等于 B. 一定不等于12 12C.多投一次， 更接近 D.投掷次数逐渐增加， 稳定在 附近12 12二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 11. 在 个不透明的口袋里装了 个红球和

5、 个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇1 2 3匀据此，请你设计一个摸球的随机事件：_ 12. 在抛掷一个图钉的试验中，着地时钉尖触地的概率约为 如果抛掷一个图钉0.46次，则着地时钉尖没有触地约为_次 10013. 随机掷一枚均匀的骰子，面向上的点数为奇数的概率是 _ 14. 两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有 个白球 个黄球，另一个装有 个白球 个2 1 1 2黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为_；至少有一个是白球的概率为_ 15. 用 万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利 万元；如果失败，100 400将亏损全部投资已知成功的概率是

6、 ，这次投资项目期望大致可盈利_万35元 16. 在一个不透明的布袋中有 个白球和 个黄球，它们除颜色不同外，其余的均相同，2 8若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_ 17. 甲、乙两队进行足球比赛，裁判员用掷一枚硬币的方法决定双方比赛场地，这样对两队_（填“ 公平”或“ 不公平”） 18. 一个不透明的盒子里有 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 ， ， ， ， ，5 1 2 3 4 5随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是_ 19. 日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁 名同学中挑选 名同学代表班级去参加3.12 4 2学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是_ 20. 在一个

7、不透明的盒子里有 个红球和 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇3 匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 的值为_ 13 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 60 分 ， ） 21. （6 分） 一只不透明袋子中装有 个红球， 个黄球，这些球除颜色外都相同，小1 2明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 个球，用1画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率 第 3 页 共 12 页 第 4 页 共 12 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线外装订线请不要在装订线内答题内装订线22. （6 分） 小明和小丽在做游戏：有 、

8、 两个不透明的布袋， 布袋中有四个除标 号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 ， ， ， ， 布袋中有四个除标号外完0 1 2 3 全相同的小球，小球上分别标有数字 ， ， 先从 布袋中随机取出一个小球，用1 2 3 表示取出的球上的标号，再从 布袋中随机取出一个小球，用 表示取出的球上的标 号规定当 为偶数时小明获胜，否则小丽获胜，请用树状图或列表法，求出小+明获胜的概率，并说明这个游戏是否公平？ 23. （8 分） 某小鱼塘放养鱼苗 尾，成活率为 ，成熟后，平均质量 斤以上500 80% 1.5的鱼为优质鱼，若在一天中随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回去，不断重复上面的实验，共捞了 次，

9、有 条鱼的平均质量在 斤以上，若优质鱼的利润为 元/斤，50 32 1.5 2则这个小鱼塘在优质鱼上可获利多少元？ 24. （8 分） 在一个大袋子中装有黑白两种芝麻，已知白芝麻每千克 元，黑芝麻每10千克 元，为了确定袋子中混合后芝麻的单价，做了如下实验：运用物理天平称出15克混合芝麻，把它们分开后再次称得白芝麻有 克，黑芝麻有 克根据这些200 120 80数据请你计算一下这袋混合芝麻的单价大约是多少？ 25. （8 分） 某市中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在 个物理实验（用纸签 、 、 表示）和 个化学实验（用3 3纸签 、 、 表示）中各抽

10、取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中 各随机抽取一个，求小刚抽到物理实验 和化学实验 （记作事件 ）的概率是多少？ 26.(8 分) 某校组织学生参观 “周恩来纪念馆”， “周恩来童年读书处”和“ 钵池山”三处景点，景点的参观顺序，采用随机抽签方式 （1 ）请直接写出参观第一位景点是钵池山的概率；（2 ）请你用画树状图或列表的方法求出第一、第二景点都是和周恩来相关的景点的概率27. （8 分） 中央电视台“ 幸运 ”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游52戏规则如下：在 个商标牌中，有 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌20 5的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得

11、奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻） 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？ 28. （8 分） 小红的妈妈买回了 枝钢笔，准备让小红挑一枝，剩下的给亲戚的孩子10们分，小红一看，它们只有颜色不同，其中有黑色 枝、白色 枝、彩色 枝，小红每2 3 5种颜色都喜欢，一时不能决定要哪一种颜色，便闭上眼睛随便拿了一枝，她拿到哪一种颜色的概率较大？这个概率是多少？ 第 5 页 共 12 页 第 6 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线参考答案与试题解析【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第 25 章 概率初步 单元检测试卷一

12、、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 1.【答案】C【考点】随机事件【解析】根据不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，可得答案2.【答案】D【考点】概率公式【解析】一枚均匀的骰子有 个面，只有一面是 点，所以 点朝上的概率为六分之一6 6 63.【答案】A【考点】概率的意义【解析】根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可4.【答案】A【考点】概率公式【解析】根据概率公式用黄球的个数除以球的总个数即可5.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】先用树状图列出所有可能的结果，共有 种等可能结果数，然后找出和为偶数的个数，12这样即可得到和为偶数的概

13、率6.【答案】B【考点】概率公式【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小7.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】抽 次总共有 种情况，计算出和是偶数的情况个数，利用概率公式进行计2 44=16算8.【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解9.【答案】A【考点】游戏公平性【解析】为了抢到 ，那就必须抢到 ，这样无论对方叫“ ”或“ ”，你都获胜所以为了抢30 27 28 29到 ，必需抢到 ，游戏的关键是报数先后顺序，

14、并且每次报的个数和对方合起来是31 28三个，即对方报 个数字，你就报 个数抢数游戏，它的本质是一(12) (3)个是否被“ ”整除的问题310.第 7 页 共 12 页 第 8 页 共 12 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线外装订线请不要在装订线内答题内装订线【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】利用频率估计概率时，只有做大量试验，才能用频率会计概率二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 11.【答案】从中任意摸出一个球是红球【考点】模拟实验【解析】根据随机事件的概率是大于 小于 来设计即可0 112.【答案】 54【考点】模拟实验【解析】利用大

15、量反复试验下频率稳定值即概率，由估计出部分数目 总体数目乘以相应概率=求出即可13.【答案】 12【考点】概率公式【解析】掷一次骰子有 、 、 、 、 、 这六个结果，奇数点为 、 、 ，所以结果为二分之1 2 3 4 5 6 1 3 5一14.【答案】,5979【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及取出的两个球一个是白球一个是黄球与至少有一个是白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案15.【答案】 200【考点】概率的意义【解析】根据期望值的公式作答即可16.【答案】 45【考点】概率公式【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数

16、； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率17.【答案】公平【考点】游戏公平性【解析】要判断这种方法是否公平，只要看所选取的方法使这两个队选取比赛场地的可能性是否相等即可18.【答案】 35【考点】概率公式【解析】根据一个不透明的盒子里有 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 ， ， ， ， ，5 1 2 3 4 5其中奇数有 ， ， ，共 个，再根据概率公式即可得出答案1 3 5 319.【答案】 16【考点】列表法与树状图法第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线【解析】画树状图展示所有 种等可能的结果数，再找出恰好选中甲和

17、乙的结果数，然后根据12概率公式求解20.【答案】 6【考点】概率公式【解析】根据红球的概率结合概率公式列出关于 的方程，求出 的值即可 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 60 分 ） 21.【答案】解：画树状图得：共有 种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的只有 种情况，9 1两次摸出的球都是红球的概率为： 19【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案22.【答案】解：根据题意列表为：0 1 2 31奇数 偶数 奇数 偶数2偶数 奇数 偶数 奇数3奇数 偶数 奇数 偶数共有 中情

18、况，其中是偶数的有 中情况，小明获胜的概率 ，12 12 小明胜 =612=12小丽获胜的概率也是 ，12游戏是公平的【考点】游戏公平性列表法与树状图法【解析】用列表法，写出有序数对，写出 的所有取值的和奇数和偶数的情况，从而可以(, )求出小明获胜的概率23.【答案】优质鱼上至少可获利 元768【考点】利用频率估计概率【解析】由题意可得：池塘中有 斤以上鱼的概率为 因为池塘内鱼苗 尾成活率为1.53250=1625 500，所以可以估计该池塘内 斤以上鱼的数量，进而得出答案80% 1.524.【答案】这袋混合芝麻的单价大约是 元/千克12【考点】模拟实验【解析】根据白芝麻每千克 元，黑芝麻每

19、千克 元，再利用白芝麻有 克，黑芝麻有 克，10 15 120 80求出它们的总钱数除以总质量即可25.【答案】解：方法一：列表格如下：化学实验物理实验 (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, )方法二：画树状图如下：第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线外装订线请不要在装订线内答题内装订线所有可能出现的结果 ， ， ， ， ， ， ， ， ；从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 种，其中事件 出现了一次，9 所以 ()=19【考点】列表法与树状图法【解析】依据题意先用列表法或画树状图法

20、分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可26.【答案】解：（1）第一位景点是钵池山的概率 ；=13（2 ）画树状图为：（用 、 、 分别表示“周恩来纪念馆” ， “周恩来童年读书处”和“ 钵 池山” 三处景点）共有 种等可能的结果数，其中第一、第二景点都是和周恩来相关的景点的结果数为 ，6 2所以第一、第二景点都是和周恩来相关的景点的概率 =26=13【考点】列表法与树状图法【解析】（1 ）直接利用概率公式求解；（2 ）画树状图为（用 、 、 分别表示“周恩来纪念馆”， “周恩来童年读书处”和“ 钵池 山”三处景点）展示所有 种等可能的结果数，其再找出一、第二景点都是和周

21、恩来相6关的景点的结果数，然后根据概率公式求解27.【答案】解： 个商标中 个已翻出，还剩 张， 张中还有 张有奖的，20 2 18 18 3第三次翻牌获奖的概率是： 318=16【考点】概率的意义【解析】先求出 个商标中还剩的张数，再求出其中有奖的张数，最后根据概率公式进行计算20即可28.【答案】解： 小红的妈妈买回了 枝钢笔，其中有黑色 枝、白色 枝、彩色 枝，10 2 3 5 （黑色） ， （白色） ， （彩色） ， =210=15 =310 =510=12她拿到彩色的概率较大，这个概率是 12【考点】概率公式【解析】由小红的妈妈买回了 枝钢笔，它们只有颜色不同，其中有黑色 枝、白色 枝、彩色10 2 3枝，即可求得拿到各种颜色的概率，比较即可求得答案 5