2.7 第1课时《二次根式及其化简》课件
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1、2.7 二次根式,第二章 实数,第1课时 二次根式及其化简,八年级数学北师版,学习目标,1.了解二次根式的定义及最简二次根式;(重点) 2.运用二次根式有意义的条件解决相关问题.(难点),导入新课,(1)如左图所示,礼盒的上面是正方形,其面积为5,则它的边长是 .如果其面积为S,则它的边长是 .,(2)如左图所示,一个长方形的围 栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为 m.,观察与思考,(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t 为 .,问题:如图,正方形ABCD的边长为2,
2、它的对角 线AC的长是多少?,乙同学:,甲同学:,由此可见:,=,O,讲授新课,问题1 上面问题的结果分别是 ,它们表示一些正数的算术平方根.那么什么样的数有算术平方根呢?,我们知道,负数没有平方根.因此,在实数范围内开平方时,被开方数只能是正数或0.,问题2 上面问题的结果分别是 ,分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点?,含有“ ”,被开方数a 0,归纳总结,二次根式的定义,一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号,a叫做被开方数.,要点提醒,例1 下列各式是二次根式吗?,典例精析,是,不是,不是,(x,y异号),不是,不是,是,不是,不含二次根号,被开方数是负数,当
3、m0时被开方数是负数,xy0,非负数+正数恒大于零,根指数是3,解:由x-20,得,x2.,例2 (1)当x取何值时, 在实数范围内有意义?,当x2时, 在实数范围内有意义.,当x=9时,,A. x1 B. x-1 C. x 1 D. x -1,A,(2)当x=0,9时,求二次根式 的值.,(3)要使式子 有意义,则x的取值范围是( ),当x=0时,x-2=-20,此时二次根式无意义;,要使二次根式在实数范围内有意义,即需满足被开方数0,列不等式求解即可.若二次根式处在分母的位置,应同时考虑分母不为零.,想一想: 当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意义? 呢?,前者x为全体实数;后者x为正数
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- 2.7 课时 二次 根式 及其 课件
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