北师大版八年级数学上册第六章单元测试卷（含答案）

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1、第六章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ，每小题 3 分，共 30 分)1. 已知 n 个数据的和为 108，平均数为 12，则 n 为(C)A7 B8 C9 D102. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组 8 名同学捐款的金额(单位：元) 如表所示则这 8 名同学捐款的平均金额为(A)金额 /元 5 6 7 8人数 2 3 2 1A.6.25 B6.5 C3.5 D73. 已知一组数据 1，2，4，3，x 的众数是 2，则这组数据的中位数是(A)A2 B2.5 C3 D44. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统

2、计图，那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)A16，10.5 B8，9C16，8.5 D8，8.55. 下列说法错误的是(B)A一组数据的平均数、中位数可能相同B一组数据的中位数可能不唯一确定C一组数据的平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个6. 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 10 名员工，其年工资( 单位：万元)如下： 3，3，3，4，5，5 ，6，6，8，20，下列统计量中 ，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是(C)A方差 B众数 C中位数 D平均数7. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次

3、，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是(A)A甲、乙的众数相同 B甲的成绩稳定C乙的成绩波动较大 D甲、乙射中的总环数相同8. 若一组数据 2，4，6，8，x 的方差比另一组数据 5，7，9，11，13 的方差大，则 x 的值可以为(A )A12 B10 C2 D09. 某校一年级学生的平均年龄为 7 岁，方差为 3，5 年后该校六年级学生的年龄中(B)A平均年龄为 7 岁，方差改变 B平均年龄为 12 岁，方差不变C平均年龄为 12 岁，方差改变 D平均年龄不变，方差也不变10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学

4、生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级 参赛人数 中位数 方差 平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数( 每分钟输入汉字150 个为优秀 )；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是(A)A B C D二、填空题(本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分)11. 小刚在一次考试中，七门学科的平均成绩为 80 分，其中 3 门学科都考了 78 分，则另外 4 门学科成绩的平均分是 81.5 分12. 一组数据 1，2，x，0 的平均数 0，那这组数据的中位数是

5、 0.5.13. 若已知数据 x1，x 2，x 3 的平均数为 a，那么数据 2x11，2x 21，2x 31 的平均数为 2a1.( 用含 a 的代数式表示)14. 某工厂对一个小组生产的零件进行调查，在 10 天中，这个小组出次品的情况如下表所示：每天出次品的个数 0 2 3 4天数 3 2 4 1那么在这 10 天中这个小组每天所出次品数的标准差是 .215. 小明用 s2 (x13) 2(x 23) 2(x 103) 2计算一组数据的方差，那么110x1x 2x 3x 1030.16. 如果一组数据 a1，a 2，a n 的方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a 2，2a n 的方差

6、是 8.三、解答题(一)( 本大题共 3 小题 ，每小题 6 分，共 18 分)17. 某乡镇外出务工人员共 40 名，为了了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取 10名外出务工人员在某月的收入( 单位：元) 情况为：4500，4200，5000，4500，5000，6000，5000，4800，4800，5000.求这 10 名务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入解：平均数是 4880，该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为 195200 元18. 小红帮助母亲预算家庭四月份电费开支情况，下表是小红家 4 月份连续 8 天每天早上电表显示的

7、读数，若每度电收取电费 0.42 元，估计小红家 4 月份的电费是多少日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表显示读数 21 24 28 33 39 42 46 49解：因为 x 4(度) ，430120(度)，0.4212050.40( 元)，3 4 5 6 3 4 37所以估计小红家 4 月份的电费是 50.40 元19. 两组数据： 3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 8，若将这两组数据合并为一组数据求出 a， b 的值及这组数据的众数和中位数解：因为两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 8，所以解得 若将这两组数据合并一组数据，按从小到大的顺序排列a 2

8、b 32 3 5，a b 24 6， ) a 12，b 6.)为 3，5，6，6，12，12，12，一共 7 个数，第四个数是 6，所以这组数据的中位数是6，12 出现了 3 次，最多，即众数为 12四、解答题(二)( 本大题共 3 小题 ，每小题 7 分，共 21 分)20. 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙两名候选人进行笔试和面试考核，甲、乙两人的笔试成绩分别是 95 分和 93 分，他们的面试成绩如下表：候选人 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5甲 87 93 90 91 89乙 94 90 95 92 94(1)分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分( 不去最高分和最低分)

9、；(2)公司决定：笔试成绩的 40%与面试成绩的平均分的 60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用请你通过计算判断谁将被录用解：(1)x 甲 (879390 9189)90(分) ，x 乙 (9490959294)93( 分)15 15甲面试成绩的平均分是 90 分，乙面试成绩的平均分是 93 分 (2)甲的综合成绩：9540%9060%92( 分) ，乙的综合成绩：9340% 9360%93(分)，因为 9392，所以乙将被录用21. 三名同学正在为谁的成绩最好争论，他们 3 人 5 次的数学成绩如下表所示：姓名数学成绩1 2 3 4 5小刚 61 93 94 97 97小强 61 61

10、 97 98 99小丽 39 61 84 98 98(1)分别求出三人数学成绩的平均数、中位数、众数；(2)三人都说自己的成绩好，请你猜猜他们各自的理由解：(1)小刚：平均分为 88.4 分，中位数为 94 分，众数为 97 分；小强：平均分为 83.2分，中位数为 97 分，众数为 61 分；小丽：平均分为 76 分，中位数为 84 分，众数为 98 分 (2)三人分别从不同的角度评价自己的五次成绩，小刚成绩的平均分最高为 88.4 分；小强的中位数最高为 97 分；小丽的众数最高为 98 分 22. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击的成绩如图所示根

11、据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是 8，乙的中位数是 7.5；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：(2)乙的平均数 (7589310)8，s (68) 23(78)110 2甲 11023(8 8) 2 (98) 22 (108) 21.6，s 5(78) 2(88) 23(98)2乙1102(10 8)2 1.2，因为 s s ，所以乙运动员的射击成绩更稳定2乙 2甲五、解答题(三)( 本大题共 3 小题 ，每小题 9 分，共 27 分)23. 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的 20 个家庭的月收入情况，并绘制了统计图，

12、请你根据统计图给出的信息回答：(1)完成下表：月收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数 1 1 2 3 4 5 3 1这 20 个家庭的月平均收入为 1.6 万元；(2)样本中的中位数是 1.2 万元，众数是 1.3 万元；(3)在平均数、中位数两数中，谁更能反映这个地区家庭的月收入水平？解：(3)中位数24. 在“创建全国文明城市”演讲比赛中，学校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10 名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图表所示：团体成绩 众数 平均数 方差七年级 80 85.7 39.6八年级 85 85.7 27.81根据图和表提供的信息，解

13、答下列问题：(1)请你把上边的表格填写完整；(2)考虑平均数与方差，你认为八年级的团体成绩更好些；(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出 3 人参加总决赛 ，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由解：(3)七年级前三名总分：999189279(分)，八年级前三名总分：978888273(分) ，故七年级实力更强些25. 在通往某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶如图是其中的甲、乙路段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度( 单位：cm )，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差 )回答下列问题：(1)完成下表：平均数 中位数 方差 极差甲路段 15 15 23 2乙路段 15 16 353 9(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修这条山路，对于这两段台阶路 ，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议解：(2)甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小(3)每个台阶高度均为 15 cm(原平均数)，使得方差为 0