湖北省恩施州利川市2017-2018学年七年级上期末考试数学试题（附详细答案）

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1、第 1 页，共 14 页2017-2018 学年湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 3 的相反数是（ ）A. 3 B. C. D. 13 3 132. 十九大报告提到：我国的粮食生产能力达到 12000 亿斤用科学记数法表示“12000 亿”正确的是（ ）A. B. C. D. 1.21012 1.21013 1.21014 1.21043. 若 a 是有理数，则计算正确的是（ ）A. B. C. ()+()=2 +()=0D. ()()=2 (+)=24. 如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边

2、向右看，则得到的平面图形是（ ）A. B. C. D. 5. 某校七年级共有女生 x 人，占七年级人数的 48%，则该校七年级男生有（ ）A. 人 B. 人 C. 人 D. 人0.48 0.520.48 0.480.526. 若 m 是有理数，则多项式 -2mx-x+2 的一次项系数是（ ）A. B. C. 2 D. 2 1 (2+1)7. 若 a 表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是（ ）A. 是负有理数 B. 是正有理数 |C. 是有理数 D. 2a 是有理数18. 一个两位数的十位数是 a，个位数字比十位数字的 2 倍少 1用含 a 的代数式表示这个两位数正确的是（ ）A. B. C

3、. D. 31 121 122 3019. 如图所示，O 是直线 AB 上的一点，AOC=FOE=90，则图中 EOC 与BOF 的关系是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为邻补角第 2 页，共 14 页10. 如图，将一副三角板按图中位置摆放，则BAD+DEC=（ ）A. B. C. D. 165 210 220 25511. 在数轴上，点 B 表示-2，点 C 表示 4，若点 A 到点 B 和点 C 的距离相等，则点 A表示的数是（ ）A. 0 B. 1 C. D. 3112. 小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪 20min 完成，小明单独打扫雪16min 完成因小明要将

4、数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫 4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要 xmin，则根据题意可列方程（ ）A. B. 120(+4)+116=1 120+116(+4)=1C. D. 120(4)+116=1 120+116(4)=1二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13. 化简-2b-2（a- b）的结果是_14. 如果关于 x 的方程- （x -m）-1=2x 的解为 x=1，那么关于 y 的方程-m（2y-5 ）12=2y+3m 的解是 _15. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所

5、示，化简| a+b|-|b+c|-|c+a|=_16. 观察按规律排列的一组数：-2，4， ， ， ，其第 n 个数为_（n 是正整63 85 107数，用含 n 的代数式表示）三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分）17. 计算：（1）（-2）（-2.5）+（-2） 31.5；（2）（- ）（-2） 2-（-3 ） 3（- - ） 2（-0.25）52 131218. 先化简，再求值：-x 2-2（ x-1）+2x 2+x-（x 2-2x+1），其中 x=- 23第 3 页，共 14 页19. 解方程：（1）-x-2=2x+1；（2） （x-1 ） - x=-0.5（x -1）32

6、 85四、解答题（本大题共 5 小题，共 44.0 分）20. 如图，点 C 为线段 AB 上一点，点 C 将 AB 分成2：3 两部分，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，若 AN=35cm求 AB 的长21. 如图，长方形纸片 ABCD，点 E，F 分别在 AB，CD 上连接 EF，将 BEF 对折，点 B 落在直线 EF 上的点 B处，得到折痕 EM；将AEF 对折，点 A 落在直线 EF 上的点 A处，得到折痕 EN已知 AEN=35，求BEM 的度数22. 已知长方形的周长为 18cm，长方形的长比宽的 3 倍少 1cm，求该长方形的面积（结果精确到 0.1cm2）23. 如

7、图，AOB=COD=90，OM 平分 AOC，ON 平分 BOD（1）已知 BOC=20，且AOD 小于平角，求MON 的度数；（2）若（1）中BOC=，其它条件不变，求MON 的度数；第 4 页，共 14 页（3）如图，若BOC=，且AOD 大于平角，其它条件不变，求 MON 的度数24. 甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为 24 千米甲队步行速度为 4 千米/时，乙队步行速度为 6 千米/ 时甲队出发 1 小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为 10 千米/时（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与

8、甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为 1 千米？第 5 页，共 14 页答案和解析1.【答案】C【解析】解：3 的相反数是-3，故 选：C根据相反数的定义，即可解答本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2.【答案】A【解析】解：12000 亿=1.210 12 故选：A用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键3.【答案】D【解析】解：A、（

9、-a）+（-a）=-2a，故 A 错误； B、（-a）+（-a）=-2a，故 B 错误； C、（-a）-（-a）=0，故 C 错误； D、-a-（+a）=-2a，故 D 正确； 故选：D根据合并同类项法则：系数相加字母及指数不变，可得答案本题考查了合并同类项，系数相加、字母及指数不变是解题关键4.【答案】A【解析】解：从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是长方形， 故选：A找出从物体左面看所得到的图形即可第 6 页，共 14 页本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5.【答案】D【解析】解：七年 级共有女生 x 人，占七年 级人数的 48%，七年级总

10、 人数为 ，则该校七年级男生有 （1-48%）= 0.52，故选：D由七年级共有女生 x 人，占七年级人数的 48%得出七年级总人数为 ，继而可得该校七年级男生有 （1-48%），据此可得答案本题主要考查列代数式，解题的关键是根据女生人数及其百分比求得总人数6.【答案】D【解析】解：m 是有理数， -2mx-x+2=-（2m+1）x+2， 一次项 系数为-（2m+1）， 故选：D由 m 是有理数知-2mx-x+2=-（2m+1）x+2，据此可得多项式一次项系数本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念7.【答案】D【解析】解：A、当 a 为 0 时，则-a 等于 0

11、，故 A 选项说法错误；B、当 a 为 0 时 ，|a|=0，故 B 选项说法错误；C、当 a 为 0 时 ， 无意义，故 C 选项说法错误；D、无论 a 为何有理数，2a 都是有理数，故 D 选项说法正确；故选：D根据有理数的相关定义，逐项判断即可第 7 页，共 14 页本题主要考查有理数的定义/有理数的定义、绝对值 等，解决此题时关键是要考虑全面，有理数分为正有理数、0、负有理数，特别是特殊值 0 的存在8.【答案】B【解析】解：十位数是 a，且个位数字比十位数字的 2 倍少 1， 个位数字是 2a-1， 则这个两位数为 10a+2a-1=12a-1， 故选：B 十位数字为 a，则个位数字

12、为（2a-1），然后表示出这个两位数即可本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系9.【答案】C【解析】解：AOC=FOE=90， AOF+FOC=FOC+COE=90， AOF=COE， EOC+BOF=AOF+BOF=180， EOC 与BOF 的关系是互补 故选：C 直接利用互余的性质得出AOF= COE，进而利用互补的定义得出答案此题主要考查了互为补角和余角，正确把握相关定义是解题关键10.【答案】D【解析】解：DAE=90，CAB=30，ADE=45， BAD=90+30=120，DEC=90+45=135， BAD+DEC=120+135=255，

13、故选：D根据三角形外角性质和三角板的有关度数解答即可本题考查了角度的计算，理解三角板的内角的度数是关键11.【答案】B【解析】第 8 页，共 14 页解：如图 ，由数轴，得点 A 表示的数是 1，故选：B 点 C 到点 A 的距离与点 C 到点 B 的距离相等，则点 C 是线段 AB 的中点，据此即可求解本题主要考查了数轴的表示，由于引进了数轴，我 们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相 补充，相 辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12.【答案】A【解析】解：小玲 单独打扫雪 20min 完成，小明 单独打扫雪 16min 完成

14、，小玲打扫的效率为 、小明打 扫的效率为 ，根据题意，得： （x+4）+ x=1，故选：A由小玲单独打扫雪 20min 完成，小明单独打扫雪 16min 完成知小玲打扫的效率为 、小明打扫的效率为 ，根据 “小玲的工作量+小明的工作量=1”可得方程本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程13.【答案】-2a【解析】解：原式=-2b-2a+2b =-2a 故答案为：-2a根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型第 9 页，共 14 页14.【答案】y=78【解析】解：由题意，得-

15、 （1-m）-1=21，解得 m=7，将 m=7 代入 -m（2y-5）=2y+3m，得-7（2y-5）=2y+37，解得 y= ，故答案为：y= 根据方程的解满足方程，可得关于 m 的方程，根据解方程，可得 m 的值，根据解方程，可得答案本题考查了一元一次方程的解，利用方程解满足方程得出关于 m 的方程是解题关键15.【答案】-2b【解析】解：如图所示： a+b0， b+c0，c+a0， 故原式=-a-b-b-c+c+a =-2b 故答案为：-2b直接利用数轴得出 a+b0， b+c0， c+a0，进而去绝对值得出答案此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键16.【答案】2

16、23【解析】解：第 1 个数-2=- ，第 2 个数 4= ，第 3 个数 = ，第 n 个数 为 ，故答案为： 第 10 页，共 14 页由第 1 个数-2=- ，第 2 个数 4= ，第 3 个数 = 可得第 n个数为 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出每个数的分子为序数的 2倍、分母是分子与 3 的差17.【答案】解：（1）原式=5-4=1；（2）原式=-10-27 0.25=-10-27 4=-10- =- 2536 3625 388825413825【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出

17、值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：原式=-x 2-2x+2+2（x 2+x-x2+2x-1）=-x2-2x+2+2x2+2x-2x2+4x-2=-x2+4x，当 x=- 时，23原式=-（- ） 2+4（- ）23 23=- -4983=- 289【解析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将 x 的值代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算19.【答案】解：（1）移项，得：-x-2 x=1+2，合并同类项，得：-3x=3 ，系数化为 1，得：x=

18、-1；（2）去分母，得：15（x-1 ）-16 x=-5（x-1 ），去括号，得：15x-15-16x=-5x+5，移项，得：15x-16 x+5x=5+15，合并同类项，得：4x=20，系数化为 1，得：x=5【解析】第 11 页，共 14 页（1）根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为 1 可得； （2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为 1 可得本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为 120.【答案】解：点 C 将 AB 分成 2：3 两部分，设 AC=2xc

19、m，BC=3xcm，N 是 BC 的中点，CN= BC= 3x=1.5x，12 12AN=35cm，2x+1.5x=35，解得：x=10，AB=510=50cm【解析】设 AC=2xcm，BC=3xcm，根据中点定义可得 CN= BC= 3x=1.5x，进而可列方程 2x+1.5x=35，解出 x 的值，可得 AB 的长此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握中点把线段分成相等的两部分21.【答案】解：由翻折的性质可知：AEN =AEN=35，BEM=BEMNEM=AEN+ BEM = AEA+ BEB= 180=9012 12 12BEM =90-AEN=55【解析】先由翻折的性质得到AEN

20、=AEN， BEM=BEM，从而可知NEM= 180=90，然后根据余角的性 质即可得到 结论本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键22.【答案】解：设该长方形的宽为 xcm，则长为（3x -1）cm ，依题意得：x+（3x -1）=182第 12 页，共 14 页解得 x= ，52所以 3x-1=132所以长方形的面积= 16.3（cm 2）52132答：该长方形的面积约为 16.3cm2【解析】设该长方形的宽为 x cm，则长为（3x-1）cm，根据长方形的周长公式求得 x 的值；结合长方形的面积公式解答考查了一元一次方程的应用得到长方形的宽和周长的等量关系是解

21、决本题的关键23.【答案】解：（1）AOB= COD=90，BOC=20，AOC=BOD=90-20=70OM 平分AOC，ON 平分BOD ，MOC=BON=35，MON=MOC+COB+BON=35+20+35=90；（2）AOB= COD=90，BOC=，AOC=BOD=90-OM 平分AOC，ON 平分BOD ，MOC=BON=45- ，12MON=MOC+COB+BON=45- +45- =90；12 12（3）AOB= COD=90，BOC=，AOC=BOD=90+OM 平分AOC，ON 平分BOD ，MOC=BON=45+ ，12MON=MOC-COB+BON=45+ -+45+

22、 =9012 12【解析】（1）依据AOB=COD=90， BOC=20，即可得到AOC=BOD=90-20=70再根据 OM 平分 AOC，ON 平分BOD，即可得出MON=MOC+COB+BON=90；（2）依据AOB=COD=90， BOC=，即可得到AOC= BOD=90-再根据 OM 平分AOC，ON 平分BOD，可得 MOC=BON=45- ，进而得到MON=MOC+COB+BON=90；（3）依据AOB=COD=90， BOC=，可得 AOC=BOD=90+再根据第 13 页，共 14 页OM 平分 AOC，ON 平分BOD，即可得到MOC= BON=45+ ，即可得出 MON=

23、MOC-COB+BON=90本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算24.【答案】解：（1）设乙队追上甲队需要 x 小时，根据题意得：6x=4（x +1），解得：x=2答：乙队追上甲队需要 2 小时（2）设联络员追上甲队需要 y 小时，10y=4（y+1），y= ，23设联络员从甲队返回乙队需要 a 小时，6（ +a）+10a= 10，23 23a= ，16联络员跑步的总路程为 10（ + ）=2316 253答：他跑步的总路程是 千米253（3）要分三种情况讨论：设 t 小时两队间间隔的路程为 1 千米，则当甲队出发不到 1h，乙队还未出发时，

24、甲队与乙队相距 1km由题意得 4t=1，解得 t=0.25当甲队出发 1 小时后，相遇前与乙队相距 1 千米，由题意得：6（t-1）-4（t-1 ）=41-1，解得：t=2.5当甲队出发 1 小时后，相遇后与乙队相距 1 千米，由题意得：6（t-1）-4（t-1 ）41+1，解得：t=3.5答：0.25 小时或 2.5 小时或 3.5 小时两队间间隔的路程为 1 千米【解析】（1）设乙队追上甲队需要 x 小时，根据乙队比甲队快的速度时间=甲队比乙队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间； （2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度时间即可得出联络员走的路程 （3）要分 3 种情况讨论：当甲队出发不到 1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距 1km；当甲队出发 1 小时后，相遇前与乙队相距 1 千米；当甲队出第 14 页，共 14 页发 1 小时后，相遇后与乙队相距 1 千米；分别列出方程求解即可此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大