1.3正方形的性质(第1课时)课件
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1、1.3 正方形的性质与判定,第一章 特殊平行四边形,第1课时 正方形的性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.了解正方形的定义及其与平行四边形的关系. 2.探索并证明正方形的性质定理.(重点) 3.应用正方形的性质定理解决相关问题.(难点),学习目标,活动:观察这些图片,你什么发现?正方形四条边有什么关系?四个角呢?,导入新课,活动1:准备一张矩形的纸片,按照下图折叠,然后展开,得到一个四边形.,问题1:折叠后得到的特殊四边形是什么四边形?,正方形,讲授新课,活动2:把可以活动的菱形框架的一个角变为直角,观察这时菱形框架的形状.,问题2:经过变化后得到特殊四边形是什么四边形?,有一组
2、邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.,正方形,A,B,C,D,填一填: 角: 边: 对角线: 对称性:,四个角都是直角.,四条边相等.,对角线相等且互相垂直平分.,a,a,a,a,轴对称图形(4条对称轴).,1.正方形的四个角都是直角,四条边相等.2.正方形的对角线相等且互相垂直平分.,已知:如右图,四边形ABCD是正方形. 求证:正方形ABCD四边相等,四个角都是直角.,A,B,C,D,证明:四边形ABCD是正方形.A=90, AB=AC . (正方形的定义)又正方形是平行四边形.正方形是矩形, (矩形的定义)正方形是菱形.(菱形的定义)A=B =C =D = 90,AB= B
3、C=CD=AD.,定理证明,已知:如右图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD相交于点O.求证:AO=BO=CO=DO,ACBD.,A,B,C,D,O,请同学们动手完成以上证明?,提示:可以先通过证明来得到正方形是矩形、菱形,然后利用矩形和菱形的定理来完成该题.,想一想: 正方形是矩形吗?是菱形吗?,矩形,菱形,正方形,平行四边形,正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以平行四边形、矩形、菱形有的性质,正方形都有.,归纳结论,正方形,对角线,边,边,对角线,对角线,角,对边平行且相等,相互平分,相等,四个角相等都是90,相互垂直且 平分对角,四边相等,对称性,轴对称图
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