北师大版九年级数学上册第二章检测题(含答案)
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1、第二章检测题(时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1(泰安中考)一元二次方程 x26x60 配方后化为( A )A(x3) 215 B(x3) 23 C(x3) 215 D(x3) 232(巴中月考)下列方程适合用求根公式法解的是( D )A(x3) 22 B325x 2326x 10 Cx 2100x25000 D2x 23x103根据下面表格中的对应值:x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2bxc 0.06 0.02 0.03 0.09判断方程 ax2bxc 0(a 0,a ,b,c 为常数) 的一个解 x 的范围是( C )A3x3.
2、23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.264(成都自主招生)方程 3(x5) 22(5x)的解是( B )Ax Bx 15,x 2 Cx 15,x 2 Dx 14,x 2133 133 173 1335(咸宁中考)已知 a、b、c 为常数,点 P(a,c)在第二象限 ,则关于 x 的方程ax2bxc0 根的情况是( B )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法判断6对于方程(x1)(x 2)x2,下面给出的说法不正确的是( B )A与方程 x244x 的解相同B两边都除以 x2,得 x11,可以解得 x2C方程有两个相等的实数根D移项、分解
3、因式,得(x2) 20,可以解得 x1x 227(呼和浩特中考)关于 x 的一元二次方程 x2(a 22a)x a10 的两个实数根互为相反数,则 a 的值为( B )A2 B0 C1 D2 或 08(宜宾期中)在一幅长 80 cm,宽 50 cm 的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是 5000 cm2,设金色纸边的宽为 x cm,那么满足的方程是( C )Ax 2130x14000 Bx 2130x14000Cx 265x2500 Dx 265x25009定义:如果一元二次方程 ax2bxc0(a0)满足 abc0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程已
4、知 ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( A )Aa c B ab Cbc Dabc10如图,在ABC 中,ABC90,AB 8 cm,BC6 cm,动点 P,Q 分别从点 A,B 同时开始运动点 P 的速度为 1 cm/s,点 Q 的速度为 2 cm/s,点 P 运动到点 B 停止,点 Q 运动到点 C 后停止经过多长时间,能使PBQ 的面积为 15 cm2.( B )A2 s B3 sC4 s D5 s二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11方程 2x24x10 的解是 x1_ _;x 2 _. 2 22 2 2212(南京中考)已知关于
5、x 的方程 x2pxq0 的两根为 3 和1,则p_4_,q_3_13(成都月考)关于 x 的一元二次方程 a(x2) 2b0 的解是 x13,x 21,则方程 a(x 1)2b0 的解是_x 10,x 22_14(岳阳中考)在ABC 中,BC2,AB2 ,AC b,且关于 x 的方程3x24xb0 有两个相等的实数根,则 AC 边上的中线长为_2_15(达州二模)定义新运算“*”,规则:a*b ,如 1*22,( )* .a(a b)b(a b)) 5 2 2若 x2x10 的两根为 x1,x 2,则 x1*x2_ _ 1 5216(开江二模)某校举办艺术节,校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出
6、服装 ,商店老板给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过 10 件,单价为 80 元;如果一次性购买多于 10 件,那么每增加 1 件,购买的所有服装的单价降低 2 元,但单价不得低于 50 元,按此优惠条件,小颖一次性购买这种服装付了 1200 元,则她购买了这种服装_20_件三、解答题(共 72 分)17(10 分) 用适当的方法解下列方程:(1)x(x 2)x20; (2)x24x1920;解:x 12,x 21 解:x 116,x 212(3)3x25x10; (4) 4x2312x.解: x1 ,x 2 解:x 1 ,x 25 136 5 136 3 232 3 23218(6 分)
7、 已知方程 x2ax 3a0 的一个根是 6,求 a 的值和方程的另一个根解:根据题意得 626a3a 0,即 369a 0,解得 a4;则方程为x24x120,解得 x12,x 26,即方程的另一根是219(6 分) 先化简,再求值: (m2 ),其中 m 是方程 x23x10m 33m2 6m 5m 2的根解:原式 ,m 是方程m 33m(m 2)m2 9m 2 m 33m(m 2) m 2(m 3)(m 3) 13m(m 3) 13(m2 3m)x23x10 的根m 2 3m10,即 m23m1,原式1320(7 分) 一张长为 30 cm,宽为 20 cm 的矩形纸片,如图 1 所示,
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