4.1比例的性质（第2课时）课件

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1、4.1 成比例线段,第四章 图形的相似,第2课时 比例的性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点） 2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些 实际问题.（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.,在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)找出对应的两个点P，Q，A , B 量出线段PQ，PQ，AB， AB的长度.计算它们的长度的比值.,A,A,B,B,一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ， PQ的长度分别为m，n，那么把长度的比 叫作这

2、两条线段PQ与PQ的比，记作 ，或PQ：,其中PQ， 分别叫作比的前项、后项，如果 的比值为k，那么也可写成，或,图中，对于另外两条线段有：,讲授新课,合作探究,问题1：如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成比例吗？,如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？,在等式两边同时乘以bd,得ad=bc,由此可得到比例的基本性质：,如果 ，那么 ad=bc.,由此可得到比例的基本性质：,如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .,如果ad=bc,那么等式 还成立吗？,在等式中，四个数a,b

3、,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.,典例精析,例1：根据下列条件，求 a : b 的值：,（1） 4a=5b ；,（2）,例2：已知 ，求 的值. 解：解法1：由比例的基本性质， 得 2（a+3b）=72b. a=4b， = 4. 解法2：由 ，得 . ,问题2：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f0）,那么 成立吗？为什么？,设 ,则a = kb, c = kd , e= kf .所以,例3：在ABC与DEF中，已知 ，且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.,解：4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD).即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ，又 ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. DEF的周长为24cm.,1.(1)已知 ，那么 = ， = .,(3)如果 ，那么 .,(2)如果 那么 .,当堂练习,比例的性质,如果 那么 ad = bc,基本性质,等比性质,如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么,课堂小结,