北师大版九年级数学上册阶段测试(四)(4.4~4.5)含答案
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1、阶段测试(四)(4.44.5)(时间:120 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图,已知ABC,则下列 4 个三角形中,与ABC 相似的是( C )2下列说法不正确的是( B )A两对应角相等的三角形是相似三角形 B两对应边成比例的三角形是相似三角形C三边对应成比例的三角形是相似三角形 D以上有两个说法是正确的3在 RtABC 和 RtDEF 中,CF90,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( C )AA55,D35 BAC9,BC12,DF6,EF8CAC3,BC4,DF6,DE8 DAB10,AC 8,DE15,EF94乐器上的一根琴弦 AB60 厘
2、米,两个端点 A,B 固定在乐器板面上,支撑点 C是 AB 的黄金分割点(ACBC),则 AC 的长为( C )A9030 )厘米 B(3030 )厘米 C(30 30)厘米 D(30 60)厘米5 5 5 55如图,在ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,下列条件中不能判断ABCAED 的是( D )AAEDB BADECC. D. ADAE ACAB ADAB AEAC6要做甲、乙两个形状相同的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为 50 cm,60 cm,80 cm,三角形框架乙的一边长为 20 cm,那么符合条件的三角形框架乙共有( C )A1 种 B2 种 C3 种 D
3、4 种7如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在 BA 的延长线上,点 F 在 BC 的延长线上,连接 EF,分别交 AD、 CD 于点 G,H ,则下列结论错误的是 ( C )A. B. C. D. EABE EGEF EGGH AGGD ABAE BCCF FHEH CFAD,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)8如图,在ABC 中,AD 是中线,BC8,BDAC,则线段 AC 的长为( B )A4 B4 C6 D42 39如图,ABC、DEA 是两个全等的等腰直角三角形,BACD90,两条直角边 AB、AD 重合,把 AD 绕点 A 逆时针旋转
4、角 (090),到如图所示的位置时,BC 分别与 AD、AE 相交于点 F、G ,则图中共有 _对相似三角形(相似比不等于 1)( C )A1 B2 C3 D410(东营中考)如图,在正方形 ABCD 中,BPC 是等边三角形,BP 、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F,连接 BD、DP,BD 与 CF 相交于点 H,给出下列结论:BE2AE;DFPBPH;PFDPDB; DP2PHPC.其中正确的是( C )A B C D二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11如图,在ABC 中,D 是 AB 边上的点,如果_B1_或_2ACB _,则ACD ABC.12如图,在平行四边形 AB
5、CD 中,E,F 分别是 AD, CD 边上的点,连接BE,AF,他们相交于 G,延长 BE 交 CD 的延长线于点 H,则图中的相似三角形共有_4_对13如图,AB、CD 相交于点 O,OC2,OD3,AC BD,EF 是ODB 的中位线,且 EF 2,则 AC 的长为_ _.83,第 11 题图) ,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图) ,第 16 题图)14(莱芜中考)如图,在矩形 ABCD 中,BE AC 分别交 AC、AD 于点 F、E,若AD1,ABCF,则 AE_ _.5 1215在ABC 中,P 是 AB 上的动点 (P 异于 A,B)
6、,过点 P 的一条直线截ABC,使截得的三角形与ABC 相似,我们不妨称这种直线为过点 P 的ABC 的相似线如图,A36,ABAC,当点 P 在 AC 的垂直平分线上时,过点 P 的ABC 的相似线最多有_3_条16如图,矩形 ABCD 的边长 AB3 cm,BC6 cm.某一时刻 ,动点 M 从 A 点出发沿 AB 方向以 1 cm/s 的速度向 B 点匀速运动;同时动点 N 从 D 点出发沿 DA 方向以 2 cm/s 的速度向 A 点匀速运动若以 A、M、N 为顶点的三角形与ACD 相似,则运动的时间 t 为_2.4 或 1.5_秒三、解答题(共 72 分)17(6 分) 已知:如图,
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