北师大版九年级数学上册第四章小结与复习课件
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1、小结与复习,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,如果选用一个长度单位量得两条线段a ,b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 .,四条线段a , b , c , d中,如果a与b的比等于c与d的比,那么这四条线段a , b , c , d叫做成比例线段,简称比例线段.,要点梳理,比例的基本性质,比例的合比性质,比例的等比性质,比例的更比性质,那么称线段AB被点C,点C叫做线段AB的,AC与AB(或BC与AC)的比叫做,黄金比,0.618,黄金分割,黄金分割点,黄金比,1.定义:三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形.,2.判定定理:(1)两角相等的
2、两个三角形相似(2)三边对应成比例的两个三角形相似(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,3.性质:(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例(2)相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的 比都等于相似比,相似三角形周长的比等于 相似比 相似三角形面积的比等于 相似比的平方 相似多边形的周长比等于 相似比 相似多边形面积的比等于 相似比的平方,(1) 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.,(不能直接使用皮尺或刻度尺量的),(不能直接测量的两点间的距离),测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.,(2) 测距,例如用相似测物
3、体的高度,测山高,测楼高,测内孔直径,求最大值与最小值,C,如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形.,这个点叫做位似中心.,这两个相似图形的相似比又称为位似比.,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,3.体会位似图形何时为正像何时为倒像.,2.如何作位似图形(缩小).,1.如何作位似图形(放大).,考点讲练,例1 下列各组不同长度的线段是成比例线段的是( )A3 cm, 6 cm, 7 cm ,9 cm B2 cm, 5 cm , 0.6 dm, 8 cmC3 cm, 9 cm, 1.8 dm, 6 cm D1
4、cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm,解析:根据成比例线段的定义,对各选项进行一一分析A. 故不是成比例线段;B0.6 dm6 cm, 故不是成比例线段;C1.8 dm18 cm,从小到大排序为3 cm,6 cm ,9 cm,18 cm, 故是成比例线段;D. 故不是成比例线段,C,(1)在判断是否成比例线段时,长度单位必须相同,若长度单位不同,应先统一单位再判断; (2)在判断是否成比例线段时,应首先将四条线段按长短顺序排列起来,若两条较短线段的长度的比等于两条较长的线段的比,则是成比例线段,否则不是,1.四条线段a、b、c、d成比例,其中b=3cm,c=2cm, d=6cm,则 a=,
5、2.四个正数a、b、c、d能构成比例式,其中b=3,c=2,d=6,则a= .,3.若,则,1,4或9或1,4.若线段MN=10,点K为MN的黄金分割点,则KM的长为 .,例2 如图,已知:ABC中,DEBC,AD=3,DB=6,AE=2,求AC的长,解:DEBC, ADEABC. 又AD=3,DB=6,AE=2, 解得EC=4 AC=AE+EC=6.,5如图,ADBECF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F, , DE=6,则EF= _ ,6.如图,DEBC,DFAC,AD4 cm,BD8 cm,DE5cm,则线段BF的长为_cm,9,10,例3 如图,ABC是等
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- 北师大 九年级 数学 上册 第四 小结 复习 课件
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