2017-2018学年上海市奉贤区八年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、第 1 页,共 17 页2017-2018 学年上海市奉贤区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)1. 下列函数中,一次函数是( )A. B. C. D. = = =1+1 =222. 下列判断中,错误的是( )A. 方程 是一元二次方程 B. 方程 是二元二次方程(1)=0 +5=0C. 方程 是分式方程 D. 方程 是无理方程+3+33=2 22=03. 已知一元二次方程 x2-2x-m=0 有两个实数根,那么 m 的取值范围是( )A. B. C. D. 1 1 1 14. 下列事件中,必然事件是( )A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018 年
2、上海中考,小明数学考试成绩是满分 150 分”C. “10 只鸟关在 3 个笼子里,至少有一只笼子关的鸟超过 3 只”D. “在一副扑克牌中任意抽 10 张牌,其中有 5 张 A”5. 下列命题中,真命题是( )A. 平行四边形的对角线相等 B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线互相平分 D. 梯形的对角线互相垂直二、填空题(本大题共 12 小题,共 24.0 分)6. 一次函数 y=2x-1 的图象在轴上的截距为_7. 方程 x4-8=0 的根是_128. 方程 -x=1 的根是 _2+109. 一次函数 y=kx+3 的图象不经过第 3 象限,那么 k 的取值范围是_10. 用换元法
3、解方程 - =1 时,如果设 =y,那么原方程化成以“y”为元的322+12+12 22+1方程是_11. 化简:( )-( )=_ 12. 某商品经过两次连续涨价,每件售价由原来的 100 元涨到了 179 元,设平均每次涨价的百分比为 x,那么可列方程:_13. 如果 n 边形的每一个内角都相等,并且是它外角的 3 倍,那么 n=_14. 既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形是_15. 在四边形 ABCD 中,AB=AD,对角线 AC 平分BAD,AC =8,S 四边形 ABCD=16,那么对角线 BD=_16. 在矩形 ABCD 中, BAD 的角平分线交于 BC 点 E,且将 BC
4、 分成 1:3 的两部分,若 AB=2,那么 BC=_17. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点OAOB=60,BD=4,将 ABC 沿直线 AC 翻折后,点 B 落在点 E 处,那么 SAED=_三、解答题(本大题共 8 小题,共 64.0 分)18. 解方程: - =212 424第 2 页,共 17 页19. 解方程组: =4222=20. 布袋中放有 x 只白球、y 只黄球、2 只红球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋中随机摸出一个球,恰好是红球的概率是 18(1)试写出 y 与 x 的函数关系式;(2)当 x=6 时,求随机地取出一只黄球的概率 P21. 如
5、图,矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点O(1)写出与 相反的向量_;(2)填空: + + =_;(3)求作: + (保留作图痕迹,不要求写作法)22. 中国的高铁技术已经然走在了世界前列,2018 年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时 70 公里上海火车站到北京站铁路距离约为 1400 公里,如果选择“复兴号”高铁,全程可以少用 1 小时,求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间第 3 页,共 17 页23. 已知:如图,在ABC 中,ACB =90,点 D 是斜边 AB 的中点,DEBC,且 CE=CD(1)求证:B =DEC;(2)求证:四边形 ADCE
6、是菱形24. 如图,一次函数 y=2x+4 的图象与 x,y 轴分别相交于点 A,B,以 AB 为边作正方形 ABCD(点 D 落在第四象限)(1)求点 A,B,D 的坐标;(2)联结 OC,设正方形的边 CD 与 x 相交于点E,点 M 在 x 轴上,如果ADE 与COM 全等,求点 M 的坐标25. 已知,梯形 ABCD 中,ADBC,ABC=90,AB=3,BC=10,AD=5,M 是 BC 边上的任意一点,联结 DM,联结 AM(1)若 AM 平分 BMD,求 BM 的长;(2)过点 A 作 AEDM,交 DM 所在直线于点 E设 BM=x,AE =y 求 y 关于 x 的函数关系式;
7、联结 BE,当ABE 是以 AE 为腰的等腰三角形时,请直接写出 BM 的长第 4 页,共 17 页答案和解析1.【答案】A【解析】解:A、 y=x 属于一次函数,故此 选项正确;B、y=kx(k0),故此 选项错误 ;C、y= +1,不符合一次函数的定义,故此 选项错误 ;D、y=x2-2,不符合一次函数的定义,故此 选项错误;故选:A利用一般地,形如 y=kx+b(k0,k、b 是常数)的函数,叫做一次函数,进而判断即可此题主要考查了一次函数的定义,正确把握一次函数的定义是解题关键2.【答案】D【解析】解:A、方程 x(x-1)=0 是一元二次方程,不符合 题意;B、方程 xy+5x=0
8、是二元二次方程,不符合题意;C、方程 - =2 是分式方程,不符合题意;D、方程 x2-x=0 是一元二次方程,符合 题意,故选:D利用各自方程的定义判断即可第 5 页,共 17 页此题考查了无理方程,分式的定义,一元二次方程的定义,以及分式方程的定义,熟练掌握各自的定义是解本题的关键3.【答案】B【解析】解:一元二次方程 x2-2x-m=0 有两个实数根, =4+4m0, 解得:m-1 故选:B 由方程有两个实数根,得到根的判别式的值大于等于 0,列出关于 m 的不等式,求出不等式的解集即可得到 m 的范围考查了根的判别式,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与=b 2-4ac 有
9、如下关系: 当 0 时 ,方程有两个不相等的两个实数根; 当 =0 时,方程有两个相等的两个 实数根; 当 0 时 ,方程无 实数根 上面的结论反过来也成立4.【答案】C【解析】解:A、 “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”,是随机事件,故此选项错误; B、“2018 年上海中考,小明数学考试成绩是满分 150 分”,是随机事件,故此选项错误; C、“10 只鸟关在 3 个笼子里,至少有一只笼子关的鸟超过 3 只”是必然事件,故此选项正确; D、“在一副扑克牌中任意抽 10 张牌,其中有 5 张 A”,是不可能事件 故选:C 直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案第 6 页,共 1
10、7 页此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义,正确区分各事件是解题关键5.【答案】C【解析】解:A 平行四 边形的对角 线平分, 错误; B 菱形的对角线平分对 角,错误; C 菱形的对角线互相平分,正确; D 等腰梯形的对角线互相垂直,错误; 故选:C 根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性 质分别 判断得出即可此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性 质,熟练掌握相关定理是解题关键6.【答案】-1【解析】解:一次函数 y=2x-1 的图象在 y 轴上的截距是-1 , 故答案为:-1 ,根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函
11、数的性质是解答此题的关键7.【答案】2【解析】解: x4-8=0,x4=8,x4=16,开方得:x 2=4,开方得:x=2 ,故答案为2第 7 页,共 17 页移项,系数化成 1,再开方即可本题考查了解高次方程,能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键8.【答案】x=3【解析】解: -x=1,=1+x,2x+10=(1+x)2,x2=9,解得:x=3,检验:把 x=3 代入方程 -x=1 得:左边=右边,所以 x=3 是原方程的解,把 x=3 代入方程 -x=1 得:左边右边,所以 x=-3 不是原方程的解,所以原方程的解为 x=3,故答案为:x=3,移项后两边平方,即可得出整式方程,求出方程
12、的解,再进行检验即可本题考查了解无理方程,能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键9.【答案】k0【解析】解:一次函数 y=kx+3 的图象不经过第 3 象限, 一次函数 y=kx+3 的图象即经过第一、二、四象限, k0 故答案为:k0,先判断出一次函数图象经过第一、二、四象限,则说明 x 的系数不大于 0,由此即可确定题目 k 的取值范围本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意理解:直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k0 时,直线必经过一、三象限;k0 时,直 线必经过二、四象限;b0 时,直线与 y 轴正半轴相交;b=0 时,直线
13、过原点;b0 时,直线与 y 轴负半轴相交第 8 页,共 17 页10.【答案】3y 2-y-1=0【解析】解: - =1,设 =y,原方程化为:3y- =1,即 3y2-y-1=0,故答案为:3y 2-y-1=0设 =y,原方程化为 3y- =1,求出即可本题考查了用换元法解分式方程,能够正确换元是解此题的关键11.【答案】0【解析】解:( )-( )= - - +=( + )-( + )= -= 故答案为: 由去括号的法则可得:( )-( )= - - + ,然后由加法的交换律与结合律可得:( + )-( + ),继而求得答案此题考查了平面向量的知识此题难度不大,注意掌握三角形法则的应用1
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