人教版九年级下数学《第二十九章投影与视图》单元检测卷（含答案）

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1、第二十九章检测卷(120 分钟 150 分)一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 1.下列说法错误的是A.太阳光所形成的投影是平行投影B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样C.在一天中 ,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行的D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关2.如图所示的几何体的主视图是3.如图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是A.圆锥 B.正三棱锥C.正四棱锥 D.正三棱柱5.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是6

2、.如图,图 1 是一个底面为正方形的直棱柱;现将图 1 切割成图 2 的几何体,则图 2 的俯视图是7.如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是8.如图,夜晚,小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B,他的影长 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化,那么表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致为9.由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三种视图的面积一样大10.如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探

3、究它的俯视图时,画出了如图(2) 的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个二、填空题( 本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11.当太阳斜照或直照时,一个放在水平地面上的长方体形状的箱子在地面上留下的影子是 . 12.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为 . 13.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为 n,则 n 的最小值为 5 . 14.圆桌面( 桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞) 正上方的灯泡 (看作一个点)发出的

4、光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2 m,桌面离地面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 m2. 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15.如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.16.如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.: 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17.如图,AB 和 DE 是直立在地面上的

5、两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻 AB 在太阳光下的投影 BC=3 m.画出 DE 在阳光下的影子,计算立柱 DE 这一时刻在阳光下投影的长.18.如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)这个几何体由 个小正方体组成 ; (2)请在网格中画出这个几何体的三视图.五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19.一圆柱形器皿在点光源 P 下的投影如图所示,已知 AD 为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD 为该器皿的高 ,CD=4,CP=1,点 D 在点 P 下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点 B 处,点 A 在点 P 下

6、的投影为 A,求点 A到 CD 的距离.20.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下 2.1 m 长的影子如图所示,已知窗框的影子 DE 到窗下墙脚的距离 CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离 BC=1.2 m,试求窗口的高度 AB.六、(本题满分 12 分)21.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,M,N,P 分别为 AD,BC,CD 的中点.现从点 P 观察线段AB,当长度为 1 的线段 l(图中的黑粗线) 以每秒 1 个单位长的速度沿线段 MN 从左向右运动时,l 将阻挡部分观察视线,在PAB 区域内形成盲区.设 l 的左端点从 M 点开始,运动时间为 t 秒(0t3).

7、设PAB 区域内的盲区面积为 y(平方单位).(1)求 y 与 t 之间的函数关系式;(2)请简单概括 y 随 t 的变化而变化的情况.七、(本题满分 12 分)22.如图,A,B 在一直线上,小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进,4 秒后走到点 D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为 AD,继续沿 AB 方向以同样的速度匀速前进 4 秒后到点 F,此时他(EF )的影长为 2 米,然后他再沿 AB 方向以同样的速度匀速前进 2 秒后达点 H,此时他(GH )处于灯光正下方 .(1)请在图中画出光源 O 点的位置 ,并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM(不写画法);(2)求小明沿

8、 AB 方向匀速前进的速度.八、(本题满分 14 分)23.下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造 5000 件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知 1 kg 防锈漆可以涂 4 m2 的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为 7.8 g/cm3)第二十九章检测卷(120 分钟 150 分)一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 B B D D A C C A B D1.下列说法错误的是A.太阳光所形成的投影是平行投影B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能

9、一样C.在一天中 ,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行的D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关2.如图所示的几何体的主视图是3.如图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是A.圆锥 B.正三棱锥C.正四棱锥 D.正三棱柱5.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是6.如图,图 1 是一个底面为正方形的直棱柱;现将图 1 切割成图 2 的几何体,则图 2 的俯视图是7.如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是8.如图,夜晚,小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点

10、 B,他的影长 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化,那么表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致为9.由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三种视图的面积一样大10.如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2) 的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个二、填空题( 本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11.当太阳斜照或直照时,一个放在水平地面上的长方体形状的箱子在地面上留下的影子是

11、 矩形,五边形或六边形 . 12.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为 66 . 13.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为 n,则 n 的最小值为 5 . 14.圆桌面( 桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞) 正上方的灯泡 (看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2 m,桌面离地面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 0.72 m2. 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15.如图

12、所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.解:如图,阴影部分就是安全区域.16.如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.解:四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17.如图,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻 AB 在太阳光下的投影 BC=3 m.画出 DE 在阳光下的影子,计算立柱 DE 这一时刻在阳光下投影的长.解:图略,立柱 DE 这一时刻在阳光下投影的

13、长为 6 m.18.如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)这个几何体由 10 个小正方体组成 ; (2)请在网格中画出这个几何体的三视图.解:(2)如图所示.五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19.一圆柱形器皿在点光源 P 下的投影如图所示,已知 AD 为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD 为该器皿的高 ,CD=4,CP=1,点 D 在点 P 下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点 B 处,点 A 在点 P 下的投影为 A,求点 A到 CD 的距离.解:根据题意易证得APD APB,PDE PBP, ,又 DE=CP=1,AD

14、=BC=3,=将各线段长度代入得 ,解得 AB=12,3=14 点 A到 CD 的距离为 AB+BC=12+3=15.20.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下 2.1 m 长的影子如图所示,已知窗框的影子 DE 到窗下墙脚的距离 CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离 BC=1.2 m,试求窗口的高度 AB.解:由于阳光是平行光线,即 AEBD,所以AEC=BDC.又因为C 是公共角 ,所以AEC BDC,从而有 .=又 AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,于是有 ,解得 AB=1.4.+1.21.2 = 3.93.9-2.1答:窗口的

15、高度为 1.4 m.六、(本题满分 12 分)21.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,M,N,P 分别为 AD,BC,CD 的中点.现从点 P 观察线段AB,当长度为 1 的线段 l(图中的黑粗线) 以每秒 1 个单位长的速度沿线段 MN 从左向右运动时,l 将阻挡部分观察视线,在PAB 区域内形成盲区.设 l 的左端点从 M 点开始,运动时间为 t 秒(0t3).设PAB 区域内的盲区面积为 y(平方单位).(1)求 y 与 t 之间的函数关系式;(2)请简单概括 y 随 t 的变化而变化的情况.解:(1) 正方形 ABCD 的边长为 4,点 M,N,P 分别为 AD,BC,CD 的中点

16、, AM=2,盲区为梯形,且上底为下底的一半,高为 2,当 0t1 时,y= (t+2t)2=3t,12当 1t2 时,y= (1+2)2=3,12当 2t3 时,y= 3-t+2(3-t)2=9-3t.12(2)1 秒内,y 随 t 的增大而增大;1 秒到 2 秒,y 的值不变;2 秒到 3 秒,y 随 t 的增大而减小.七、(本题满分 12 分)22.如图,A,B 在一直线上,小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进,4 秒后走到点 D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为 AD,继续沿 AB 方向以同样的速度匀速前进 4 秒后到点 F,此时他(EF )的影长为 2 米,然后他再沿 AB 方

17、向以同样的速度匀速前进 2 秒后达点 H,此时他(GH )处于灯光正下方 .(1)请在图中画出光源 O 点的位置 ,并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM(不写画法);(2)求小明沿 AB 方向匀速前进的速度.解:(1)如图所示,FM 即为所求.(2)设速度为 x 米/秒,根据题意得 CGAH, COGAOH, ,即 .=610=35又 CGAH, EOGMOH, ,即 ,解得 x= .=22+2=35 32答:小明沿 AB 方向匀速前进的速度为 米/秒.32八、(本题满分 14 分)23.下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造 5000 件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知 1 kg 防锈漆可以涂 4 m2 的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为 7.8 g/cm3)解: 工件的体积为(3010+1010)20= 8000(cm3), 重量为 80007.8=62400(g),62400(g)=62.4(kg), 铸造 5000 件工件需生铁 500062.4=312000(kg), 一件工件的表面积为 2(3020+2020+1030+1010)=2800(cm2)=0.28(m2). 涂完全部工件要用防锈漆 50000.284=350(kg).