【期末复习】浙教版九年级数学上册《第一章二次函数》单元检测试卷(有答案)
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1、 第 1 页 共 10 页【期末专题复习】浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.抛物线 的对称轴是( ) y=x2-2x-3A. B. C. D. x= -1 x=1 x= -3 x=32.函数中是二次函数的为( )A. y=3x1 B. y= C. D. 3x2-1 y=(x+1)2-x2 y=x3+2x-33.对于二次函数 y=x22mx3,下列结论错误的是( ) A. 它的图象与 x 轴有两个交点 B. 方程 x22mx=3 的两根之积为 3C. 它的图象的对称轴在 y 轴的右侧 D. xm 时,y 随 x 的增大而减小4.已知二
2、次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,现有下列结论: b24ac 0 a0 b0 c 0 9a+3b+c0,则其中结论正确的个数是( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个5.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,顶点为( 4,6),则下列说法错误的是( ) A. b24ac B. ax2+bx+c6 C. 若点(2,m)(5 ,n )在抛物线上,则 mn D. 8a+b=06. 函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,那么关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c-2=0 的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根
3、C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根7.将抛物线 y=2x21,先向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位后其顶点坐标是( ) A. (2,1) B. ( 1,2) C. (1,1 ) D. (1,1 )8.若点 P1( 1,y1),P 2( 2,y2),P 3(1,y3),都在函数 的图象上,则( ) - - y=x2-2x+3第 2 页 共 10 页A. y2y 1y 3 B. y1y 2y 3 C. y2y 1y 3 D. y1y 2y 39.(2017黔东南州)如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=1,给出下列结论: b2=4ac;abc0;a c;4
4、a2b+c0 ,其中正确的个数有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10.函数 与 的图象可能是( ) y=ax2 y= -ax+bA. B. C. D. 二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.把抛物线 先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,平移后抛物线的表达式是_ y=2x212.请选择一组你喜欢的 、 、 的值,使二次函数 的图象同时满足a h k y=a(x-h)2+k(a 0)下列条件:开口向下,对称轴是直线 ;顶点在 轴下方,这样的二次函数的解析式可x=2 x以是_13.用一根长为 16cm 的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是_cm
5、 2 14.根据下列表格的对应值,判断 ax2+bx+c=0 (a0 ,a,b,c 为常数)的一个解 x 的取值范围是 _ x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.09第 3 页 共 10 页15.已知二次函数的图象(0x3)如图所示,则当 0x3 时,函数值 y 的范围是_ 16.若抛物线 y=x22x+m(m 为常数)与 x 轴没有公共点,则实数 m 的取值范围为_ 17.抛物线 y=2x2bx+3 的对称轴是直线 x=1,则该函数的最小值是_ 18.将二次函数 的图象向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得图象的函数表达式
6、是y=2x2_ 19.函数 y=x,y=x 2 和 y= 的图象如图所示,若 x2x ,则 x 的取值范围是_ 1x 1x20.如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a0 )的图象与 x 轴正半轴相交于 A、B 两点,与 y 轴相交于点 C,对称轴为直线 x=2,且 OA=OC,则下列结论: abc0;9a+3b+c0;c1 ;关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为 1a其中正确的结论个数有_ (填序号)三、解答题(共 9 题;共 60 分)21.已知函数 y=(k2)x k4k+5+2x 是关于 x 的二次函数求:(1 )满足条件的 k 的值;(2 )当 k 为何值时,抛物
7、线有最高点?求出这个最高点,这时,x 为何值时,y 随 x 的增大而增大? 第 4 页 共 10 页22.某商店购进一批单价为 20 元的日用品,如果以单价 30 元销售,那么半个月内可以售出 400 件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相应减少 20 件.问如何提高售价, 才能在半个月内获得最大利润? 23.根据下列要求,解答相关问题 请补全以下求不等式2x 24x 0 的解集的过程构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数 y=2x24x;并在下面的坐标系中(图 1)画出二次函数 y=2x24x 的图象(只画出图象即可)求得界点,标示所需,
8、当 y=0 时,求得方程2x 24x=0 的解为多少?;并用锯齿线标示出函数 y=2x24x图象中 y0 的部分借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式 2x24x0 的解集为 2x0请你利用上面求一元一次不等式解集的过程,求不等式 x22x+14 的解集第 5 页 共 10 页24.二次函数 y=ax2+bx 的图象如图,若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根,求 m 的最大值25.某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为 2500 元.市场调研表明:当销售价为 2900 元时,平均每天能售出 8 部;而当销售价每降低 50 元时,平均每天就能多售出 4 部.(1 )当售价为 28
9、00 元时, 这种手机平均每天的销售利润达到多少元?(2 )若设每部手机降低 x 元, 每天的销售利润为 y 元, 试写出 y 与 x 之间的函数关系式(3 )商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为为多少元?此时的最大利润是多少元? 26.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为 A(1 ,4),且过点 B(3 ,0)(1 )求该二次函数的解析式;(2 )将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标 27.如图,在ABC 中,B=90 ,AB=12,BC=24,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2
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