江苏省常州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题含答案（PDF版）

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1、江 苏 省 常 州 市 2 0 1 7 -2 0 1 8 学 年 七 年 级 上 学 期 期 末 考 试 数 学 试 题一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 1 6 分 ）1 下 列 各 数 中 ， 比 4 小 的 数 是 （ ）A 2 .5 B 5 C 0 D 22 下 列 各 数 中 ， 是 无 理 数 的 是 （ ）A B C 3 .1 4 D 0 .3 下 列 式 子 中 ， 正 确 的 是 （ ）A 1 +2 = 1 B 2 （ 3 ） = 6C （ 1 ） 2 =2 D 3 （ ） = 94 一 个 两 位 数 的 个 位 数 字 是

2、x， 十 位 数 字 是 y， 这 个 两 位 数 可 表 示 为 （ ）A xy B x+y C x+1 0 y D 1 0 x+y5 下 图 中 的 图 形 绕 虚 线 旋 转 一 周 ， 可 得 到 的 几 何 体 是 （ ）A B C D6 七 年 级 1 班 有 女 生 m 人 ， 女 生 占 全 班 人 数 的 4 0 %， 则 全 班 人 数 是 （ ）A B 4 0 %m C D （ 1 4 0 %） m7 观 察 下 面 的 一 列 数 ： ， ， ， ， ， 按 此 规 律 ， 第 2 0 1 8 个 数 是 （ ）A B C D 8 如 图 ， 线 段 AB 和 CB 是

3、 正 方 体 表 面 两 正 方 形 的 对 角 线 ， 将 此 正 方 体 沿 部 分 棱剪 开 ， 展 成 一 个 平 面 图 形 后 ， AB 和 CB 可 能 出 现 下 列 关 系 中 的 哪 几 种 ： AB CB AB CB AB 和 CB 在 同 一 直 线 上 （ ）A B C D 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 1 6 分 ）9 3 的 相 反 数 是 1 0 已 知 A=5 0 ， 则 A 的 余 角 是 度 1 1 常 州 地 铁 2 号 线 一 期 工 程 西 起 青 枫 公 园 ， 东 至 五 一 站 ， 途 经

4、市 中 心 文 化 宫 ，全 线 1 9 7 0 0 m， 这 个 长 度 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 m1 2 已 知 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 x+2 m= 1 的 解 是 x= 1 ， 则 m 的 值 是 1 3 请 列 举 一 个 单 项 式 ， 使 它 满 足 系 数 为 2 ， 次 数 为 3 ， 含 有 字 母 a、 b， 单 项 式可 以 为 1 4 若 2 a b=2 ， 则 6 4 a+2 b= 1 5 一 种 长 方 形 餐 桌 的 四 周 可 坐 6 人 用 餐 ， 现 把 若 干 张 这 样 的 餐 桌 按 如 图 方 式 进行 拼 接 那

5、么 需 要 多 少 张 餐 桌 拼 在 一 起 可 坐 9 0 人 用 餐 ？ 若 设 需 要 这 样 的 餐 桌x 张 ， 可 列 方 程 为 1 6 如 图 ， 已 知 纸 面 上 有 一 数 轴 ， 折 叠 纸 面 ， 使 表 示 2 的 点 与 表 示 5 的 点 重 合 ，则 3 表 示 的 点 与 表 示 的 点 重 合 来 源 :学 科 网 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 6 8 分 ， 第 1 7 ， 1 9 ， 2 2 ， 3 2 ， 4 题 每 题 8 分 ，第 1 8 、 2 0 、 2 1 题 每 题 6 分 ， 第 2 5 题 1 0 分

6、）1 7 （ 8 分 ） 计 算 ：（ 1 ） 1 +8 4 （ 6 ）（ 2 ） 7 （ 8 ） 1 3 2 （ ）1 8 （ 6 分 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ 8 mn 3 m2 ） 5 mn 2 （ 3 mn 2 m2 ） ， 其 中 m= 3 ， n= 1 9 （ 8 分 ） 解 方 程 ：（ 1 ） x 2 （ 3 x 1 ） =6 x（ 2 ） （ x 3 ） 2 = （ 2 x+3 ）2 0 （ 6 分 ） 甲 乙 两 个 旅 游 团 共 8 0 人 ， 甲 团 比 乙 团 人 数 的 2 倍 多 5 人 ， 甲 乙 两 团各 有 多 少 人 ？2 1 （ 6 分

7、） 一 个 由 若 干 小 正 方 体 堆 成 的 几 何 体 ， 它 的 主 视 图 和 左 视 图 如 图 所示（ 1 ） 这 个 几 何 体 可 以 是 图 甲 、 乙 、 丙 中 的 ；（ 2 ） 这 个 几 何 体 最 多 由 个 小 正 方 体 构 成 ， 最 少 由 个 小 正 方 体 构成 请 在 图 中 画 出 符 合 最 少 情 况 的 一 个 俯 视 图 2 2 （ 8 分 ） 如 图 ， 已 知 CA BA（ 1 ） 画 图 ： 延 长 BA 到 D， 使 AD=BA， 连 接 CD； 过 点 A 画 AE BC， AE 与 CD 相 交 于 点 E； 过 点 B 画

8、BF CD， 交 DC 的 延 长 线 于 点 F思 考 ： 图 中 有 条 线 段 ， 它 们 的 长 度 表 示 点 到 直 线 的 距 离 ；（ 2 ） 度 量 ： 你 度 量 的 哪 些 量 ？ ； 通 过 度 量 你 发 现 ： （ 写 一 条 发 现 即 可 ）2 3 （ 8 分 ） 如 图 ， 已 知 AOB=1 0 8 ， OE 是 AOB 的 平 分 线 ， OC 在 AOE 内 （ 1 ） 若 COE= AOE， 求 AOC 的 度 数 ；（ 2 ） 若 BOC AOC=7 2 ， 则 OB 与 OC 有 怎 样 的 位 置 关 系 ？ 为 什 么 ？2 4 （ 8 分 ）

9、 常 州 每 年 举 行 一 次 “一 袋 牛 奶 的 暴 走 ”公 益 活 动 ， 用 步 行 的 方 式 募 集 善款 ， 其 中 挑 战 型 路 线 ”的 起 点 是 淹 城 站 ， 并 沿 着 规 定 的 线 路 到 达 终 点 吾 悦 国 际站 甲 、 乙 两 组 市 民 从 起 点 同 时 出 发 ， 已 知 甲 组 的 速 度 为 6 km/h， 乙 组 的 速度 为 5 km/h， 当 甲 组 到 达 终 点 后 ， 立 即 以 3 km/h 的 速 度 按 原 线 路 返 回 ， 并 在途 中 的 P 站 与 乙 组 相 遇 ， P 站 与 吾 悦 国 际 站 之 间 的 路

10、 程 为 1 .5 km（ 1 ） 求 “挑 战 型 路 线 ”的 总 长 ；（ 2 ） 当 甲 组 到 达 终 点 时 ， 乙 组 离 终 点 还 有 多 少 路 程 ？2 5 （ 1 0 分 ） 如 图 ， 已 知 点 O 在 直 线 AB 上 ， 将 一 副 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在点 O 处 ， 其 中 OCD=6 0 ， OEF=4 5 边 OC、 OE 在 直 线 AB 上 （ 1 ） 如 图 （ 1 ） ， 若 CD 和 EF 相 交 于 点 G， 则 DGF 的 度 数 是 ；（ 2 ） 将 图 （ 1 ） 中 的 三 角 板 OCD 绕 点 O 顺 时

11、针 旋 转 3 0 至 图 （ 2 ） 位 置 若 将 三 角 板 OEF 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 1 8 0 ， 在 此 过 程 中 ， 当 COE= EOD= DOF时 ， 求 AOE 的 度 数 ； 若 将 三 角 板 OEF 绕 点 O 以 每 秒 4 的 速 度 顺 时 针 旋 转 1 8 0 ， 与 此 同 时 ， 将 三 角板 OCD绕 点 O以 每 秒 1 的 速 度 顺 时 针 旋 转 ， 当 三 角 板 OEF旋 转 到 终 点 位 置 时 ，三 角 板 OCD 也 停 止 旋 转 设 旋 转 时 间 为 t 秒 ， 当 OD EF 时 ， 求 t 的 值 参 考

12、答 案一 、 选 择 题1 解 ： 比 4 小 的 数 是 5 ，故 选 ： B2 解 ： 是 无 理 数 ； 、 3 .1 4 、 0 . 都 是 有 理 数 故 选 ： A3 解 ： A、 1 +2 =1 ， 故 A 错 误 ；B、 2 （ 3 ） =6 ， 故 B 错 误 ；C、 （ 1 ） 2 =1 ， 故 C 错 误 ；D、 3 （ ） = 9 ， 故 D 正 确 ；故 选 ： D4 解 ： 个 位 数 字 是 x， 十 位 数 字 是 y， 这 个 两 位 数 可 表 示 为 1 0 y+x故 选 ： C5 解 ： 上 面 的 长 方 形 旋 转 一 周 后 是 一 个 圆 柱 ，

13、 下 面 的 直 角 三 角 形 旋 转 一 周 后是 一 个 圆 锥 ， 根 据 以 上 分 析 应 是 圆 锥 和 圆 柱 的 组 合 体 故 选 ： C6 解 ： 七 年 级 1 班 有 女 生 m 人 ， 女 生 占 全 班 人 数 的 4 0 %， 全 班 人 数 是 故 选 ： A7 解 ： 第 1 个 数 是 ： =（ 1 ） ，第 2 个 数 是 ： =（ 1 ） 2 ，第 3 个 数 是 ： =（ 1 ） 3 ， 第 n 个 数 是 ： （ 1 ）n ， 来 源 :学 +科 +网 第 2 0 1 8 个 数 是 故 选 ： C8 解 ： 如 图 所 示 ， AB CB；如 图

14、 所 示 ， AB CB；如 图 所 示 ， AB 和 CB 在 同 一 直 线 上 来 源 :学 。 科 。 网 Z。 X。 X。 K综 上 所 述 ， AB 和 CB 可 能 出 现 ： AB CB， AB CB， AB 和 CB 在 同 一 直 线上 故 选 ： D二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 1 6 分 ）9 解 ： （ 3 ） =3 ，故 3 的 相 反 数 是 3 故 答 案 为 ： 3 1 0 解 ： A 的 余 角 =9 0 5 0 =4 0 故 答 案 为 4 0 1 1 解 ： 全 线 1 9 7 0 0 m， 这 个

15、长 度 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 1 .9 7 1 0 4 m故 答 案 为 ： 1 .9 7 1 0 4 1 2 解 ： 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 x+2 m= 1 解 为 x=1 ， 1 +2 m= 1 ，解 得 m= 1 故 答 案 是 ： 1 1 3 解 ： 根 据 单 项 式 系 数 和 次 数 的 定 义 ， 一 个 含 有 字 母 a、 b 且 系 数 为 2 ， 次 数为 3 的 单 项 式 可 以 写 为 ： 2 a2 b故 答 案 为 ： 2 a2 b1 4 解 ： 2 a b=2 ， 6 4 a+2 b=6 2 （ 2 a b） =6 2 2

16、=2 ，故 答 案 为 ： 2 1 5 解 ： 1 张 长 方 形 餐 桌 的 四 周 可 坐 4 +2 =6 人 ，2 张 长 方 形 餐 桌 的 四 周 可 坐 4 2 +2 =1 0 人 ，3 张 长 方 形 餐 桌 的 四 周 可 坐 4 3 +2 =1 4 人 ，x 张 长 方 形 餐 桌 的 四 周 可 坐 4 x+2 人 ；则 依 题 意 得 ： 4 x+2 =9 0 故 答 案 是 ： 4 x+2 =9 0 1 6 解 ： 2 表 示 的 点 与 5 表 示 的 点 重 合 ， 3 表 示 的 点 与 数 0 表 示 的 点 重 合 故 答 案 为 ： 0 ；三 、 解 答 题

17、 （ 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 6 8 分 ， 第 1 7 ， 1 9 ， 2 2 ， 3 2 ， 4 题 每 题 8 分 ，第 1 8 、 2 0 、 2 1 题 每 题 6 分 ， 第 2 5 题 1 0 分 ）1 7 解 ： （ 1 ） 1 +8 4 （ 6 ）= 1 +8 4 +6= 5 +1 4=9 ；（ 2 ） 7 （ 8 ） 1 3 2 （ ）=5 6 1 2 （ ）=5 6 +4=6 0 1 8 解 ： 当 m= 3 ， n= 时 ，原 式 =8 mn 3 m2 5 mn 6 mn+4 m2= 3 mn+m2= 3 +9=61 9 解 ： （ 1 ） x 2 （ 3

18、x 1 ） =6 x，x 6 x+2 =6 x，x 6 x 6 x= 2 ， 1 1 x= 2 ，x= ；（ 2 ） （ x 3 ） 2 = （ 2 x+3 ） ，3 （ x 3 ） 2 4 =2 （ 2 x+3 ） ，3 x 9 2 4 =4 x+6 ，3 x 4 x=6 +9 +2 4 ， x=3 9 ，x= 3 9 2 0 解 ： 设 乙 团 有 x 人 ， 则 甲 团 有 （ 8 0 x） 人 ，根 据 题 意 得 8 0 x=2 x+5 ，解 得 x=2 5 ，所 以 8 0 x=8 0 2 5 =5 5 答 ： 甲 乙 两 团 分 别 有 5 5 人 、 2 5 人 2 1 解 ：

19、 （ 1 ） 这 个 几 何 体 可 以 是 图 甲 、 乙 、 丙 中 的 乙 、 丙 ，故 答 案 为 ： 乙 、 丙 ；（ 2 ） 这 个 几 何 体 最 多 由 9 个 小 正 方 体 构 成 ， 最 少 由 7 个 小 正 方 体 构 成 最 少 情况 的 一 个 俯 视 图 如 下 ： 来 源 :学 _科 _网 故 答 案 为 ： 9 、 7 2 2 解 ： （ 1 ） 线 段 AD、 AE、 BF 如 图 所 示 ；图 中 有 7 条 线 段 ， 它 们 的 长 度 表 示 点 到 直 线 的 距 离 ， （ 线 段 BA， DA， CA， BF，CF， EF， DF）（ 2 ）

20、 度 量 线 段 BC、 线 段 CD （ 开 放 题 目 ， 答 案 不 唯 一 ） 发 现 ： BC=CD （ 开 放 题 ， 根 据 回 答 即 可 ）故 答 案 为 ： 7 ， 线 段 BC、 线 段 CD， BC=CD2 3 解 ： （ 1 ） COE= AOE， AOE=3 COE， OE 是 AOB 的 平 分 线 ， AOB=2 AOE=6 COE， AOB=1 8 0 ， COE=1 8 ， AOC=2 COE=2 1 8 =3 6 ；（ 2 ） OB OC，设 BOC=x， 则 AOC=1 0 8 x， BOC AOC=7 2 ， x （ 1 0 8 x） =7 2 ，解

21、得 x=9 0 ， BOC=9 0 ， OB OC2 4 解 ： （ 1 ） 设 “挑 战 型 路 线 ”的 总 长 为 xkm，根 据 题 意 ， 得 ： ，解 得 ： x=2 4 ，答 ： “挑 战 型 路 线 ”的 总 长 为 2 4 km，（ 2 ） ，当 甲 组 到 达 终 点 时 ， 乙 组 离 终 点 还 有 4 km2 5 解 ： （ 1 ） EFO=4 5 ， D=3 0 ， DGF= EF O D=4 5 3 0 =1 5 ，故 答 案 为 ： 1 5 ；（ 2 ） 如 图 2 ， COE= EOD= DOF， COE+ EOD= COD， COD=9 0 ， COE= E

22、OD=4 5 ， AOE= AOC+ COE=3 0 +4 5 =7 5 ，当 COE= EOD= DOF 时 ， AOE=7 5 ； AOE=4 t， AOC=3 0 +t， 如 图 3 ， OD EF， OHE=9 0 ， E=4 5 ， COD=9 0 ， COE=4 5 ， AOE AOC= COE=4 5 ，即 4 t （ 3 0 +t） =4 5 ， t=2 5 ， 当 OD EF 时 ， t 的 值 为 2 5 来 源 :学 _科 _网 Z_X_X_K声 明 ： 试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有 ， 未 经 书 面 同 意 ， 不 得 复 制 发 布日 期 ： 2 0 1 8 /1 2 /9 1 2 :2 8 :4 1 ； 用 户 ： 李 老 师 ； 邮 箱 ： 8 2 8 9 0 7 ； 学 号 ： 2 5 1 5 0 9 8 5