北师大版九年级数学上册期末专题复习《第一章特殊平行四边形》单元检测试卷(有答案)
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1、 第 1 页 共 13 页期末专题复习:北师大版九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.如图,在菱形 中,对角线 、 交于点 若 , ,则 的长为ABCD AC BD O ABC=60 OA=1 CD( )A. 1 B. C. 2 D. 3 232.下列给出的条件中,能识别一个四边形是菱形的是( ) A. 有一组对边平行且相等,有一个角是直角 B. 两组对边分别相等,且有一组邻角相等C. 有一组对边平行,另一组对边相等,且对角线互相垂直 D. 有一组对边平行且相等,且有一条对角线平分一个内角3.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( )
2、A. 矩形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 菱形4.下列说法中,正确的是( ). A. 相等的角一定是对顶角 B. 四个角都相等的四边形一定是正方形C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 矩形的对角线一定垂直5.在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O , AC=8,BD=6,则菱形 ABCD 的周长是( )A. 20 B. 40 C. 24 D. 486.如图,在正方形 ABCD 的内部作等边 ADE,则 AEB 度数为( )A. 80 B. 75 C. 70 D. 60第 2 页 共 13 页7.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,OEAB,
3、垂足为 E,若ADC=130,则AOE 的大小为( ) A. 75 B. 65 C. 55 D. 508.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm, AOD=120,则 AB 的长为( )A. cm B. 2cm C. 2 cm D. 4cm3 39.在等腰 RtABC 中,C=90,AC=8,F 是 AB 边上的中点,点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动,且保持AD=CE连接 DE、DF 、EF在此运动变化的过程中,下列结论:DFE 是等腰直角三角形; 四边形 CDFE 不可能为正方形;四边形 CDFE 的面积保持不变;CDE 面积的最大值为 8其中正确的结论有( )个A. 1 个
4、B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10.( 2017德州)如图放置的两个正方形,大正方形 ABCD 边长为 a,小正方形 CEFG 边长为 b(ab),M 在 BC 边上,且 BM=b,连接 AM,MF,MF 交 CG 于点 P,将ABM 绕点 A 旋转至ADN,将MEF 绕点F 旋转至NGF,给出以下五个结论: MAD=AND;CP=b ;ABMNGF;S 四边形b2aAMFN=a2+b2;A,M ,P,D 四点共圆,其中正确的个数是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分,则这
5、个矩形的面积为 _cm2 第 3 页 共 13 页12.如图,要使平行四边形 ABCD 是矩形,则应添加的条件是_(只填一个)13.菱形 ABCD 的一条对角线长为 6,边 AB 的长是方程 的解,则菱形 ABCD 的周长为 _ 14.( 2017包头)如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 CD 的中点,点 F 是 BC 上一点,且 FC=2BF,连接AE,EF若 AB=2,AD=3 ,则 cosAEF 的值是_ 15.如图,菱形 ABCD 的边长为 4,ABC=60,在菱形 ABCD 内部有一点 P,当 PA+PB+PC 值最小时,PB 的长为_ 16.如图所示:点 M、G 、D 在半圆
6、O 上,四边形 OEDF、 HMNO 均为矩形,EF=b,NH=c ,则 b 与 c 之间的大小关系是 b_c(填、 =、) 17.如图,在四边形 ABCD 中,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB 于 P若四边形 ABCD 的面积是 18,则DP 的长是_18.如图,在 中, ,BD 为 AC 的中线,过点 C 作 于点 E,过点 A 作 BDABC ABC=90 CE BD的平行线,交 CE 的延长线于点 F,在 AF 的延长线上截取 FG=BD,连接 BG,DF若 AF=8,CF=6,则四边形 BDFG 的周长为 _第 4 页 共 13 页19.如图,在边长为 4 的正方形 ABC
7、D 中,E 是 AB 边上的一点,且 AE=3,点 Q 为对角线 AC 上的动点,则BEQ 周长的最小值为_ 20.在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如右图所示,点 A 的坐标为(1 ,0),点 D 的坐标为(0 , 2)延长 CB 交 x 轴于点 A1 , 作正方形 A1B1C1C;延长 C1B1 交 x 轴于点 A2 , 作正方形A2B2C2C1 , 按这样的规律进行下去,第 2017 个正方形的面积为_三、解答题(共 9 题;共 60 分)21.如图,已知四边形 ABCD 是菱形,DE AB,DF BC,求证:ADE CDF22.已知,如图,E、F 分别为矩形 ABCD 的边
8、AD 和 BC 上的点,AE=CF求证:BE=DF第 5 页 共 13 页23.如图,在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 中点,四边形 ABDE 是平行四边形,求证:四边形 ADCE 是矩形.24.如图,在ABC 中,ACB90,CD 为 AB 边上的中线,过点 C 作 CE/AB,过点 B 作 BE/CD,CE 、BE相交于点 E求证:四边形 BECD 为菱形25.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 AD 上,EFCE 且与 AB 相交于点 F,若 DE=2,AD+DC=8,且 CE=EF,求 AE 的长。26.如图,在矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于 O,AE 平分BAD
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