人教版七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试（含答案解析）

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1、1人教版七年级上册几何图形初步单元测试一、选择题1、如图所示几何体的左视图是 （ ）2、下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）3、图为某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A B C D4、汽车车灯发出的光线可以看成是( )A线段 B射线 C直线 D弧线5、 如果 A、B、C 三点在同一直线上，且线段 AB6 cm，BC4 cm，若 M，N 分别为 AB，BC 的中点，那么 M，N两点之间的距离为( )A5 cm B1 cm C5 或 1 cm D无法确定6、下列说法正确的有( )两点确定一条直线；两点之间线段最短；+=90，则 和 互余；一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角

2、的平分线A1 个 B2 个 C3 个 D4 个27、如图所示，B、C 是线段 AD 上任意两点，M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点，若 MN=a，BC=b，则线段 AD 的长是( )A2（ab） B2ab Ca+b Dab8、如果线段 AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).AM 点在线段 AB 上 BM 点在直线 AB 上CM 点在直线 AB 外 DM 点可能在直线 AB 上,也可能在直线 AB 外9、点 C 在线段 AB 上，不能判定点 C 是线段中点的是（ ）AAC=BC BAB=2AC CAC+BC=AB DAC= AB10、3 点 30 分时，时

3、钟的时针与分针所夹的锐角是( )A70 B75 C80 D9011、已知：A=2512，B=25.12，C=25.2，下列结论正确的是( )AA=B BB=C CA=C D三个角互不相等12、 如图，已知 OC 是AOB 内部的一条射线，AOC=30，OE 是COB 的平分线当BOE=40时，AOB 的度数是A. 70 B. 80 C. 100 D. 11013、如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是AOC 的平分线，且COD=25，则AOB 等于（ ）A50 B75 C100 D120314、用一副三角板不能画出的角为( )A15 B85 C120 D13515、如图所示的四条射线中，表示

4、南偏西 60的是（ ）A射线 OA B射线 OB C射线 OC D射线 OD二、填空题16、计算 3352+2154= 17、将 18.25换算成度、分、秒的结果是_18、上午 6 点 45 分时，时针与分针的夹角是_度19、如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是_个20、A，B，C 三点在同一条直线上，若 BC=2AB 且 AB=m，则 AC=_21、如图，若 CB=3cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC= cm22、如图，点 C 是线段 AB 上一点，ACCB，M、N 分别是 AB 和 CB 的中点，AC=8，NB=5，

5、则线段 MN= 23、已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 BC 的中点，则 AM 的长是 cm24、已知线段 AB=4cm，延长线段 AB 至点 C，使 BC=2AB，若 D 点为线段 AC 的中点，则线段 BD 长为 cm425、已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为26、 已知AOC=2BOC, 若BOC=30，则AOB= 27、如图，下列图形是将正 三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 三、简答题28、按要求作图（1）如图，已知线段

6、a，b，用尺规作一条线段 CD=2a+b（2）如图，在平面上有 A、B、C 三点画直线 AC，线段 BC，射线 AB；在线段 BC 上任取一点 D（不同于 B、C），连接线段 AD29、如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2cm/s 的速度往返运动 1 次，C 是线段 BD 的中点，AD=10cm，设点 B 运动时间为 t 秒（0t10）（1）当 t=2 时，AB= cm求线段 CD 的长度（2）用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长（3）在运动过程中，若 AB 中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由530、已知，如图，B，C

7、两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长31、如图，已知数轴上的点 A 对应的数为 6，B 是数轴上的一点，且 AB=10，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒(t0).(1)数轴上点 B 对应的数是_，点 P 对应的数是_(用 t 的式子表示)；(2)动点 Q 从点 B 与点 P 同时出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点 P 可以追上点 Q？(3)M 是 AP 的中点，N 是 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度

8、是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出 MN 的长.32、（1）已知：如图，点 C 在线段 AB 上，线段 AC=12，BC=4，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，求 MN 的长度（2）根据（1）的计算过程与结果，设 AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出 MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律633、如图，已知AOC=BOD=100，且AOB：AOD=2：7，试求BOC 的大小34、如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD 平分AOC，DOE=90（1）写出图中小于平角的角（2）求出BOD 的度数（3）小明发现 OE 平分BOC，请你通

9、过计算说明道理35、如图，直线 AB 上有一点 O，DOB=90，另有一顶点在 O 点的直EOC（1）如果DOE=50，则AOC 的度数为 ；（2）直接写出图中相等的锐角，如果DOC50，它们还会相等吗？（3）若DOE 变大，则AOC 会如何变化？（不必说明理由）736、如图所示，OM 平分BOC，ON 平分AOC，（1）若AOB=90，AOC=30，求MON 的度数；（2）若（1）中改成AOB=60，其他条件不变，求MON 的度数；（3）若（1）中改成AOC=60，其他条件不变，求MON 的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？8参考答案一、选择题1、A【解析】分析：找到从左面看所得到的图

10、形即可解答：解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选 A2、D 3、D【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体故选 D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4、B 5、C 6、C【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；余角和补角 【分析】根据直线的性质可得正确；根据线段的性质可得正确；根

11、据余角定义可得正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得错误【解答】解：两点确定一条直线，说法正确；两点之间线段最短，说法正确；+=90，则 和 互余，说法正确；一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有 3 个，故选：C【点评】此题主要考查了直线和线段的性质，以及余角和角平分线的定义，关键是熟练掌握课本基础知识7、B【考点】比较线段的长短 【专题】计算题9【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为 M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点，则 AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD

12、+BC 可求【解答】解：MN=MB+CN+BC=a，BC=b，MB+CN=ab，M 是 AB 的中点，N 是 CD 中点AB+CD=2（MB+CN）=2（ab），AD=2（ab）+b=2ab故选 B【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点8、D9、C10、B11、C【考点】度分秒的换算 【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案【解答】解：A=3512=25.2=CB，故选：C【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华

13、大单位除以进率是解题关键12、D 13、C【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据角的平分线定义得出AOD=COD，AOB=2AOC=2BOC，求出AOD、AOC 的度数，即可求出答案【解答】解：OC 是AOB 的平分线，OD 是AOC 的平分线，COD=25，AOD=COD=25，AOB=2AOC，AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100，故选：C10【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大14、B15、C【考点】方向角 【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解

14、答】解：由图可知，射线 OC 表示南偏西 60故选 C【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键二、填空题16、 5546 【考点】度分秒的换算【分析】相同单位相加，分满 60，向前进 1 即可【解答】解：3352+2154=54106=5546【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满 60，则转化为 1 度17、18150【考点】度分秒的换算 【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：18.25=18+0.2560=18150，故答

15、案为：18150【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键18、67.5 度19、_7 20、m 或 3m【考点】两点间的距离 【分析】A、B、C 三点在同一条直线上，则 A 可能在线段 BC 上，也可能 A 在 CB 的延长线上，应分两种情况进行讨论11【解答】解：如图，当点 A 在线段 BC 上时，AC=BCAB=2mm=m；如图，当点 A 在线段 CB 的延长线上时，AC=BC+AB=2m+m=3m故答案为：m 或 3m【点评】本题是求线段的长度，能分清是有两种情况，正确进行讨论是解决本题的关键21、8 【考点】两点间的距离 【分析】根据题意求出 CD 的长，根

16、据线段中点的定义解答即可【解答】解：CB=3cm，DB=7cm，CD=4cm，D 是 AC 的中点，AC=2CD=8cm，故答案为：8【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键22、4 【考点】两点间的距离【专题】推理填空题【分析】根据点 C 是线段 AB 上一点，ACCB，M、N 分别是 AB 和 CB 的中点，AC=8，NB=5，可以得到线段 AB 的长，从而可得 BM 的长，进而得到 MN 的长，本题得以解决【解答】解：点 C 是线段 AB 上一点，ACCB，M、N 分别是 AB 和 CB 的中点，AC=8，NB=5，BC=2NB=10，

17、AB=AC+BC=8+10=18，BM=9，MN=BMNB=95=4，故答案为：412【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找出各线段之间的关系，然后得到所求问题需要的条件23、8 或 1224、2 cm【考点】两点间的距离 【分析】先根据 AB=4cm，BC=2AB 得出 BC 的长，故可得出 AC 的长，再根据 D 是 AC 的中点求出 AD 的长，根据BD=ADAB 即可得出结论【解答】解：AB=4cm，BC=2AB=8cm，AC=AB+BC=4+8=12cm，D 是 AC 的中点，AD= AC= 12=6cm，BD=ADAB=64=2cm故答案为：2【点评】本题考查的是两点间的距离

18、，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键25、10 或 50 . 【考点】比较线段的长短【专题】压轴题；分类讨论【分析】画出图形后结合图形求解【解答】解：（1）当 C 在线段 AB 延长线上时， M、N 分别为 AB、BC 的中点， BM= AB=30，BN= BC=20； MN=50当 C 在 AB 上时，同理可知 BM=30，BN=20， MN=10；13所以 MN=50 或 10【点评】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周 全，避免漏掉其中一种情况26、 30 或 90 ； 27、 485三、简答题28、【解答】解：（1）如图 1，CD

19、 为所作；（2）如图 2，直线 AC，线段 BC，射线 AB 为所作；线段 AD 为所作29、【解答】解：（1）B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2cm/s 的速度往返运动，当 t=2 时，AB=22=4cm故答案为：4；AD=10cm，AB=4cm，BD=104=6cm，C 是线段 BD 的中点，14CD= BD= 6=3cm；（2）B 是线段 AD 上一动点，沿 ADA 以 2cm/s 的速度往返运动，当 0t5 时，AB=2t；当 5t10 时，AB=10（2t10）=202t；（3）不变AB 中点为 E，C 是线段 BD 的中点，EC=5cm30、【考点】两点间的距离【专题】

20、方程思想【分析】由已知 B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，所以设 AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用 x 表示出 AD，MD，从而得出 BM，继而求出 x，则求出 CM 和 AD 的长【解答】解：设 AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以 AD=AB+BC+CD=10xcm 因为 M 是 AD 的中点所以 AM=MD=5xcm所以 BM=AMAB=5x2x=3xcm 因为 BM=6 cm，所以 3x=6，x=2 故 CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质

21、转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点31、 (1)-4，6-6t； (2)5 秒； (3)线段 MN 的长度不发生变化，MN=5；32、【考点】两点间的距离 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得 CM 的长，CN 的长，根据线段中点的性质，可得答案；15（2）根据线段中点的性质，可得 CM 的长，CN 的长，根据线段中点的性质，可得答案；33、【考点】角的计算【分析】根据AOB：AOD=2：7，设AOB=2x，可得BOD 的大小，根据角的和差，可得BOC 的大小

22、，根据AOC、AOB 和BOC 的关系，可得答案【解答】解：设AOB=2x，AOB：AOD=2：7，BOD=5x，AOC=BOD，COD=AOB=2x，BOC=5x2x=3xAOC=AOB+BOC=2x+3x=5x=100，x=20，BOC=3x=60【点评】本题考查了角的计算，先用 x 表示出BOD，在表示出BOC，由AOC 的大小，求出 x，最后求出答案34、【考点】角的计算；角平分线的定义 【专题】计算题【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC 和BOC 即可；（3）根据COE=DOEDOC 和BOE=BODDO

23、E 分别求得COE 与BOE 的度数即可说明【解答】解：（1）图中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）因为AOC=50，OD 平分AOC，所以DOC=25，BOC=180AOC=18050=130，所以BOD=DOC+BOC=155（3）因为DOE=90，DOC=25，所以COE=DOEDOC=9025=6516又因为BOE=BODDOE=15590=65，所以COE=BOE，所以 OE 平分BOC【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键35、【考点】余角和补角【分析】（1）根据DOB=90可

24、得AOD=90，再由DOE=50，EOD=90，可得DOC=40，然后再根据角的和差关系可得AOC 的度数；（2）根据同角的余角相等可得AOE=DOC，EOD=COB；（3）首先根据余角定义可得DOE+DOC=90，由DOE 变大可得DOC 变小，再由AOC=90+DOC 可得AOC 变小【解答】解：（1）DOB=90，AOD=90，DOE=50，EOD=90，DOC=40，AOC=90+40=130，故答案为：130（2）AOE=DOC，DOE=BOC，如果DOC50，它们还会相等，AOD=90，AOE+EOD=90，EOC=90，EOD+DOC=90，AOE=DOC，DOB=90，DOC+

25、COB=90，17EOD=COB（3）若DOE 变大，则AOC 变小EOC=90，DOE+DOC=90，DOE 变大，DOC 变小，AOC=AOD+DOC=90+DOC，AOC 变小36、【考点】角平分线的定义【分析】（1）由AOB=90，AOC=30，易得BOC，可得MOC，由角平分线的定义可得CON，可得结果；（2）同理（1）可得结果；（3）同理（1）可得结果；（4）根据结果与AOB，AOC 的度数归纳规律【解答】解：（1）AOB=90，AOC=30，BOC=120，MOC=60，AOC=30，CON=15，MON=MOCNOC=6015=45；（2）AOB=60，AOC=30，BOC=90，MOC=45，AOC=30，CON=15，MON=MOCNOC=4515=30；（3）AOB=90，AOC=60，18BOC=150，MOC=75，AOC=60，CON=30，MON=MOCNOC=7530=45；（4）从上面结果中看出MON 的大小是AOB 的一半，与AOC 无关