人教版八年级上册数学《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题(含答案解析)
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1、2018 年秋人教版八年级上册数学第 14 章 整式的乘法与因式分解单元测试题一选择题(共 10 小题)1下列计算正确的是( )Aa(bc +d)a+b+c d B3x 2x1C xx2x4x 7 D(a 2) 2a 42已知 a2+a30,那么 a2(a+4 )的值是( )A18 B12C9 D以上答案都不对3如果 a2n1 an+5a 16,那么 n 的值为( )A3 B4 C5 D64计算(4a 2+12a3b)(4a 2)的结果是( )A13ab B 3ab C1+3 ab D13ab5若等式 x2+ax+19(x5) 2b 成立,则 a+b 的值为( )A16 B 16 C4 D46
2、如果多项式 y24my +4 是完全平方式,那么 m 的值是( )A1 B 1 C1 D27如图的面积关系,可以得到的恒等式是( )Am(a+ b+c)ma+mb+ mc B(a+ b)(ab)a 2b 2C( ab) 2a 22ab+b 2 D(a+b) 2a 2+2ab+b28下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A2x(x+3)2x 2+6x B24xy 23x8y 2Cx 2+2xy+y2+1(x+y) 2+1 Dx 2y 2( x+y)(xy )9已知 xy3,x+ y2 ,则代数式 x2y+xy2 的值是( )A6 B6 C5 D110如图,长方形的长、宽分别为 a、b,且 a
3、 比 b 大 5,面积为 10,则 a2bab 2 的值为( )A60 B50 C25 D15二填空题(共 8 小题)11计算:0.6a 2b a2b2(10a)a 3b3 12如果(nx +1)(x 2+x)的结果不含 x2 的项(n 为常数),那么 n 13若 2018m6,2018 n 4,则 20182mn 14如图,一块直径为 a+b 的圆形钢板,从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆,则剩下的钢板的面积为 15已知 m2n 216,m+n6,则 mn 16把 a216 分解因式,结果为 17已知 42a2a+12 9,且 2a+b8,求 ab 18若实数 a、b、c 满足 ab
4、,bc1,那么 a2+b2+c2abbc ca 的值是 三解答题(共 7 小题)19计算:(1)a 3a2a4+(a) 2;(2)(x 22 xy+x)x20(1)分解因式:x 3 x(2)分解因式:(x 2) 22x +421已知 a ,mn2,求 a2(a m) n 的值若 2n4n 64,求 n 的值22已知 a+b ,ab 求:(1)ab;(2)a 2+b223如图,某市有一块长为(2a+b)米,宽为(a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像(1)试用含 a,b 的代数式表示绿化的面积是多少平方米?(2)若 a3,b2,请求出绿化面积24图 a 是一个
5、长为 2m、宽为 2n 的长方形,沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形,然后按图 b 的形状拼成一个正方形(1)图 b 中,大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ;(2)观察图 b,写出(m+n) 2,(mn) 2,mn 之间的一个等量关系,并说明理由25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数”,如:42 20 2,124 22 2,206 24 2,因此 4,12,20 这三个数都是神秘数(1)52 和 200 这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为 2n 和 2n2(其中 n 取正整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗?为什么?(
6、3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗?为什么2018 年秋人教版八年级上册数学第 14 章 整式的乘法与因式分解单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1下列计算正确的是( )Aa(bc +d)a+b+c d B3x 2x1C xx2x4x 7 D(a 2) 2a 4【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可【解答】解:A、a(bc+ d)ab+cd,错误;B、3x2x x,错误;C、 xx2x4x 7,正确;D、(a 2) 2a 4,错误;故选:C 【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方,掌握运算法则是解答本题的关键2已知 a2+a30,
7、那么 a2(a+4 )的值是( )A18 B12C9 D以上答案都不对【分析】已知 a2+a30 则 a2+a3,然后把所求的式子利用 a2+a 表示出来即可代入求解【解答】解:a 2+a30,a 2+a3a2(a+4 ) a3+4a2a 3+a2+3a2a(a 2+a) +3a23a+3 a23(a 2+a)339故选:C 【点评】本题考查了整式的化简求值,正确利用 a2+a 表示出所求的式子是关键3如果 a2n1 an+5a 16,那么 n 的值为( )A3 B4 C5 D6【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得出关于 n 的方程,解出即可【解答】解:a 2
8、n1 an+5a 16,a 2n1+n+5 a 16,即 a3n+4a 16,则 3n+416,解得 n4,故选:B【点评】本题考查了同底数幂的乘法,属于基础题,解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则4计算(4a 2+12a3b)(4a 2)的结果是( )A13ab B 3ab C1+3 ab D13ab【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解:(4a 2+12a3b)(4a 2)13ab故选:A【点评】此题主要考查了整式的除法,正确掌握运算法则是解题关键5若等式 x2+ax+19(x5) 2b 成立,则 a+b 的值为( )A16 B 16 C4 D4【分析】已知等式利用完全平
9、方公式整理后,利用多项式相等的条件求出 a 与 b 的值,即可求出 a+b 的值【解答】解:已知等式整理得:x 2+ax+19(x5) 2bx 210x+25b,可得 a10,b6,则 a+b10+64,故选:D【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6如果多项式 y24my +4 是完全平方式,那么 m 的值是( )A1 B 1 C1 D2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解:多项式 y24my +4 是完全平方式,m1,故选:C 【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7如图的面积关系,可以得到的恒等式是( )Am(a+ b
10、+c)ma+mb+ mc B(a+ b)(ab)a 2b 2C( ab) 2a 22ab+b 2 D(a+b) 2a 2+2ab+b2【分析】根据正方形和矩形的面积公式即可得到结论【解答】解:阴影部分的面积a 2b 2;阴影部分的面积(a+b)(ab),则 a2b 2(a+b)(ab)故选:B【点评】本题考查了平方差公式的几何背景,正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键8下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A2x(x+3)2x 2+6x B24xy 23x8y 2Cx 2+2xy+y2+1(x+y) 2+1 Dx 2y 2( x+y)(xy )【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解
11、答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;D、是因式分解,故本选项符合题意;故选:D【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解9已知 xy3,x+ y2 ,则代数式 x2y+xy2 的值是( )A6 B6 C5 D1【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】解:xy3, x+y2,x 2y+xy2xy(x+y)6故选:A【点评】本题考查因式分解法,解题的关键是熟练运用因式分解法,本题属于基础题型10如图,长方形的长、宽分别为 a、
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