2019年人教版中考数学一轮复习《二次函数》同步练习(含答案)
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1、第 1 页 共 8 页2019年 中考数学一轮复习 二次函数一、选择题1.若将抛物线 y=5x2先向右平移 2个单位,再向上平移 1个单位,得到的新抛物线的表达式为( )A.y =5(x-2)2+1 B.y =5(x+2)2+1 C.y =5(x-2)2-1 D.y =5(x+2)2-12.函数 y=2x 28x+m 的图象上有两点 A(x1,y 1),B(x 2,y 2),若 x1x 22,则( )A.y1y 2 B.y1y 2 C.y1=y2 D.y1、y 2的大小不确定3.二次函数 y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.a0 B.不等式 ax2+bx+c0
2、 的解集是1x5C.ab+c0 D.当 x2 时,y 随 x的增大而增大4.一次函数 y=ax+b与二次函数 y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是( )5.一次函数 y=axb(a0)与二次函数 y=ax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )6.二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示,对称轴是直线 x=1,有以下结论:abc0;4acb 2;2ab=0;abc2.其中正确的结论的个数是( )A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个第 2 页 共 8 页7.某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积成正比,设边长为 xcm.当 x=3时,y=18,那么当成本
3、为 72元时,边长为( )A.6cm B.12cm C.24cm D.36cm8.在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+2x3 的图象如图所示,点 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是该二次函数图象上的两点,其中3x 1x 20,则下列结论正确的是( )A.y1y 2 B.y1y 2 C.y的最小值是3 D.y 的最小值是49.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度 DO是 4m时,这时水面宽度 AB为( )A.20m B.10m C.20m D.10m10.如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出
4、发沿AB方向以每秒 1cm的速度向B点运动,同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒 3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设AMN的面积为y(cm 2) ,运动时间为x(秒) ,则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是( )11.如图所示,向一个半径为 R、容积为 V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积 y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( )A B C D第 3 页 共 8 页12.如图,正方形 ABCD中,AB8 cm,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别从 B,C 两点同时出发,以1 cm/s的速度沿 BC,CD 运动,到点 C,D 时停止运动,
5、设运动时间为 t(s),OEF 的面积 S(cm2),则S(cm2)与 t(s)的函数关系可用图象表示为( B )二、填空题13.在直角坐标平面中,将抛物线 y=2x2先向上平移 1个单位,再向右平移 1个单位,那么平移后的抛物线解析式 是 14.二次函数 y=(a1)x 2x+a 21 的图象经过原点,则 a的值为 15.若将二次函数 y=x22x+3 配方为 y=(xh) 2+k的形式,则 y= 16.已知函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中:abc0;b=2a;a+b+c0正确的是 17.如图,在平面直角坐标系中,点 A在第二象限,以 A为顶点的抛物线经过原点,与 x轴
6、负半轴交于点B,对称轴为直线 x=2,点 C在抛物线上,且位于点 A、B 之间(C 不与 A、B 重合)若ABC 的周长为 a,则四边形 AOBC的周长为 (用含 a的式子表示)18.如图,光源 P在横杆 AB的正上方,AB 在灯光下的影子为 CD,AB/CD,AB=2,CD=6m,点 P到 CD的距离是 2.7m,则 AB与 CD间的距离是_m。第 4 页 共 8 页三、解答题19.已知二次函数 245yx.(1)将 化成 y =a (x - h) 2 + k的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当 x取何值时,y 随 x的增大而增大?20.如图,已知二次函数 y=ax2
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