2018年秋人教版八年级上册数学《第11章三角形》单元测试题(含答案解析)
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1、2018 年秋人教版八年级上册数学第 11 章三角形单元测试题一选择题(共 10 小题)1课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为( )A2 B3 C5 D62如图,BD 是ABC 的高,EFAC,EF 交 BD 于 G,下列说法正确的有( )BG 是EBF 的高;CD 是BGC 的高;DG 是AGC 的高;AD 是ABG 的高A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列说法正确的是( )A三角形的三条中线交于一点B三角形的三条高都在三角形内部C三角形不一定具有稳定性D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4下列线段长能构成三角形的是( )A3、4、
2、8 B2、 3、6 C5、6、11 D5、6、105一个缺角的三角形 ABC 残片如图所示,量得A60,B 75,则这个三角形残缺前的C 的度数为( )A75 B60 C45 D406如图,在ABC 中,A80,点 D 在 BC 的延长线上, ACD145,则B是( )A45 B55 C65 D757已知直角三角形 ABC,有一个锐角等于 50,则另一个锐角的度数是( )A30 B40 C45 D508将一个四边形截去一个角后,它不可能是( )A六边形 B五边形 C四边形 D三角形9如果 n 边形的内角和是它外角和的 4 倍,则 n 等于( )A7 B8 C10 D910如图,小明从 A 点出
3、发,沿直线前进 10 米后向左转 36,再沿直线前进 10 米,再向左转 36照这样走下去,他第一次回到出发点 A 点时,一共走的路程是( )A100 米 B110 米 C120 米 D200 米二填空题(共 8 小题)11三角形有两条边的长度分别是 5 和 7,则最长边 a 的取值范围是 12如图,H 若是ABC 三条高 AD,BE ,CF 的交点,则BHA 中边 BH 上的高是 13如图:在ABC 中,ABC,ACB 的平分线交于点 O,若BOC132,则A 等于 度,若A60时,BOC 又等于 14如图,1,2,3 的大小关系是 15如图,1+2+ 3+4+5+ 6+7 16若多边形的每
4、个内角都相等,每个内角与相邻外角的差为 100,则这个多边形的边数为 17如图,D 是ABC 的边 AC 上一点,E 是 BD 上一点,连接 EC,若A60,ABD25 ,DCE 35,则BEC 的度数为 18如图:BC,DEBC 于 E,EFAB 于 F,ADE 等于 140,FED 三解答题(共 8 小题)19一根长 1m 的木尺,共有 9 个等分点,每个分点处有折痕,可将木尺折断,现欲将木尺折成 3 节,并使 3 节能组成三角形,若要组成形状不同的三角形,共有多少种不同的折法?20已知ABC,如图,过点 A 画ABC 的角平分线 AD、中线 AE 和高线 AF21如图所示,在ABC 中,
5、AE 是角平分线,AD 是高,BAC80,EAD10 ,求B 的度数22如图,ABC 中,分别延长ABC 的边 AB、AC 到 D、E,CBD 与BCE 的平分线相交于点 P,爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律:(1)若A60,则P ;(2)若A40,则P ;(3)若A100,则P ;(4)请你用数学表达式归纳A 与P 的关系 23如图,五边形 ABCDE 的内角都相等,且 ABBC,AC AD,求CAD 的度数24在各个内角都相等的多边形中若外角度数等于每个内角度数的 ,求这个多边形的每个内角度数以及多边形的边数25(1)已知一个多边形的內角和是它的外角和的 3 倍,求这个多边形的边数(
6、2)如图,点 F 是ABC 的边 BC 廷长线上一点,DFAB,A30,F 40,求ACF 的度数26如图 1,已知线段 AB、CD 相交于点 O,连接 AC、BD,则我们把形如这样的图形称为“8 字型”(1)求证:A+C B+D;(2)如图 2,若CAB 和BDC 的平分线 AP 和 DP 相交于点 P,且与 CD、AB 分别相交于点 M、N以线段 AC 为边的“8 字型”有 个,以点 O 为交点的“8 字型”有 个;若B100,C120,求P 的度数;若角平分线中角的关系改为“CAP CAB,CDP CDB”,试探究P与B、C 之间存在的数量关系,并证明理由2018 年秋人教版八年级上册数
7、学第 11 章 三角形单元测试题参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为( )A2 B3 C5 D6【分析】根据三角形的个数解答即可【解答】解:图中三角形的个数是 5 个,故选:C 【点评】此题考查三角形,关键是根据图中图形得出三角形个数2如图,BD 是ABC 的高,EFAC,EF 交 BD 于 G,下列说法正确的有( )BG 是EBF 的高;CD 是BGC 的高;DG 是AGC 的高;AD 是ABG 的高A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据三角形的高的定义以及平行线的性质,即可解答【解答】解
8、:BD 是ABC 的高,ADB CDB90 ,EFAC,EGB ADB90 ,BG 是 EBF 的高,正确;CDB90,CD 是BGC 的高,正确;ADG CDG90,DG 是AGC 的高,正确;ADB90 ,AD 是 ABG 的高,正确故选:D【点评】本题考查了三角形的高的定义:从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高,理解定义是关键也考查了平行线的性质3下列说法正确的是( )A三角形的三条中线交于一点B三角形的三条高都在三角形内部C三角形不一定具有稳定性D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部【分析】依据三角形角平分线、中线以及高线的概念,即可得到正确结论【
9、解答】解:A三角形的三条中线交于一点,正确;B锐角三角形的三条高都在三角形内部,错误;C三角形一定具有稳定性,错误;D三角形的角平分线一定在三角形的内部,错误;故选:A【点评】本题主要考查了三角形角平分线、中线以及高线的概念,锐角三角形的三条高在三角形内部,相交于三角形内一点,直角三角形有两条高与直角边重合,另一条高在三角形内部,它们的交点是直角顶点;钝角三角形有两条高在三角形外部,一条高在三角形内部,三条高所在直线相交于三角形外一点4下列线段长能构成三角形的是( )A3、4、8 B2、 3、6 C5、6、11 D5、6、10【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边
10、即可求解【解答】解:A、3+48 ,不能构成三角形,故此选项不合题意;B、3+26,不能构成三角形,故此选项不合题意;C、5+611,不能构成三角形,故此选项不合题意;D、5+610,能构成三角形,故此选项符合题意故选:D【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件,其实用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条就能够组成三角形5一个缺角的三角形 ABC 残片如图所示,量得A60,B 75,则这个三角形残缺前的C 的度数为( )A75 B60 C45 D40【分析】根据三角形内角和定理即可解决问题;【解答】解:A+B+C180,A60,B75,C 45,故选:C 【点评】本题考查三角形内角和定理,
11、记住三角形内角和等于 180是解题的关键6如图,在ABC 中,A80,点 D 在 BC 的延长线上, ACD145,则B是( )A45 B55 C65 D75【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题;【解答】解:在ABC 中,ACDA+ B, A80,ACD145,B1458065,故选:C 【点评】本题考查三角形的外角,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型7已知直角三角形 ABC,有一个锐角等于 50,则另一个锐角的度数是( )A30 B40 C45 D50【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【解答】解:一个锐角为 50,另一个锐角的度数905040故选:B【点评】本题属于基础题
12、,利用直角三角形两锐角互余的性质解决问题8将一个四边形截去一个角后,它不可能是( )A六边形 B五边形 C四边形 D三角形【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果【解答】解:一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形,可能是四边形,也可能是五边形,故选:A【点评】本题考查了多边形,能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形,是解决本题的关键9如果 n 边形的内角和是它外角和的 4 倍,则 n 等于( )A7 B8 C10 D9【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式,根据一个 n 边形的内角和是其外角和的 4 倍列出方程求解即可【解答】解:多边形的外角和是 360,根
13、据题意得:180(n2)3604,解得 n10故选:C 【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决10如图,小明从 A 点出发,沿直线前进 10 米后向左转 36,再沿直线前进 10 米,再向左转 36照这样走下去,他第一次回到出发点 A 点时,一共走的路程是( )A100 米 B110 米 C120 米 D200 米【分析】根据题意,小明走过的路程是正多边形,先用 360除以 36求出边数,然后再乘以 10m 即可【解答】解:每次小明都是沿直线前进 10 米后向左转 36,他走过的图形是正多边形,边数 n3603610,他第一次回到出发点 A
14、 时,一共走了 1010 100 米故选:A【点评】本题考查了正多边形的边数的求法,根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键二填空题(共 8 小题)11三角形有两条边的长度分别是 5 和 7,则最长边 a 的取值范围是 7a12 【分析】已知三角形两边的长,根据三角形三边关系定理知:第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【解答】解:根据三角形三边关系定理知:最长边 a 的取值范围是:7a(7+5),即 7a12故答案为:7a12【点评】此题主要考查的是三角形的三边关系,即:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边12如图,H 若是ABC 三条高 AD,BE ,CF 的
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