山东省济宁市汶上县2018届九年级上期末考试数学试题(含答案解析)
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1、2017-2018 学年山东省济宁市汶上县九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)“线 段 , 等 边 三 角 形 , 圆 , 矩 形 , 正 六 边 形 ”这 五 个 图 形 中 , 既 是 轴 对 称 图 形又 是 中 心 对 称 图 形 的 个 数 有 ( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解 解:线段,既是轴对称图形又是中心对称图形;等边三角形,是轴对称图形,不是中心对称图形; 圆,既是轴对称图形又是中心对称图形;矩形,既是轴对称图形又是中心对称图形;正六边形,既是轴对
2、称图形又是中心对称图形;综上所述,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 4 个 故选:B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转 180 度后两部分重合如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )A圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状解 : 根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 矩 形 判 断 出 是 柱 体 , 根 据 俯 视 图 是 三 角 形 可 判 断 出 这 个几何体应该是三棱柱故选:D【 点 评 】 考 查 学 生 对
3、 三 视 图 掌 握 程 度 和 灵 活 运 用 能 力 , 同 时 也 体 现 了 对 空 间 想 象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形下列关于相似的命题中, 等边三角形都相似 ; 直角三角形都相似; 等腰直角三角形都相似;矩形都相似,其中真命题有( )A B C D【 分 析 】 判 断 两 个 多 边 形 是 否 相 似 , 需 要 看 对 应 角 是 否 相 等 , 对 应 边 的 比 是 否 相等矩形、三角形、都属于形状不唯一确定的图形,即对应角、对应边的比不一定相等,故不一定相似,而两个等边三角形和等腰直角三角形,对应角都是相等,对应边
4、的比也都相当,故一定相似解 : 等边三角形都相似,正确;直角三角形不一定相似,错误;等腰直角三角形都相似,正确;矩形不一定相似,错误; 故选:B【 点 评 】 本 题 考 查 相 似 多 边 形 的 识 别 判 定 两 个 图 形 相 似 的 依 据 是 : 对 应 边 的 比相等,对应角相等两个条件必须同时具备用配方法解方程 x26x 50,下列配方结果正确的是( )A ( x6) 241 B (x 3) 214 C (x +3) 214 D (x 3) 24【 分 析 】 将 常 数 项 移 到 等 式 的 右 边 , 再 在 两 边 都 配 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 即
5、 可得解:x 26x5,x 26x+95+9 ,即(x3) 214, 故选:B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 用 配 方 法解一元二次方程的步骤:把原方程化为 ax 2+bx+c0(a0)的形式;方程两边同除以二次项系数, 使二次项系数为 1,并把常数项移到方程右边;方程两边同时加上一次项系数一半的平方;把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数; 如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解在ABC 中,C90,AB , BC ,则A 的度数为(
6、 )A30 B45 C60 D75【分析】直 接 利 用 已 知 画 出 直 角 三 角 形 , 再 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 得 出 答 案 解 : C 90, AB , BC , sinA ,A45 故选B【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关数据是解题关键如图, 若 AB 是 O 的直径, CD 是O 的弦,ABD58,则C 的度数为( )A116 B58 C42 D32【分析】由 AB 是 O 的直径,推出ADB90 ,再由ABD 58,求出A32,根据圆周角定理推出C32 解:AB 是 O 的直径,ADB90 ,ABD58 ,A32,C 32 故选D【点
7、评】本题主要考查圆周角定理,余角的性质,关键在于推出A 的度数,正确的运用圆周角定理7若点 A(1,y 1) ,B ( 1,y 2) ,C(3,y 3)在反比例函数 y 的图象上,则 y1,y 2,y 3 的大小关系是( )Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 3y 2y 1【分 析】 依据 点 A( 1, y1) , B( 1, y2) , C( 3, y3)在 反比 例函 数 y 的图象上,即可得到 y15, y25,y 3 ,进而得出 y2y 3y 1解: 点 A(1, y1) , B(1, y2) , C(3, y3) 在反比例函数 的图象上 , y1
8、 5, y2 5, y3 ,y 2y 3y 1, 故选:C 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 , 解 题 时 注 意 : 图 象 上的点(x ,y)的 横 纵 坐 标 的 积 是 定 值 k, 即 xyk 8. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华 获胜的概率是( )A B C D【 分 析 】 首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 , 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 小 华获胜的情况数,再利用概率公式即可求得答案解:画树状图得:共有 9 种等可能的结果,小华获胜
9、的情况数是 3 种,小华获胜的概率是: 故选:C 【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识,用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比9. 已 知 抛 物 线 yx 2 4x+3 与 x 轴 相 交 于 点 A, B( 点 A 在 点 B 左 侧 ) , 顶 点 为M 平移该抛物线, 使点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上, 点 B 平移后的对应点 B落在 y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )Ayx 2+2x+1 By x2+2x1 Cy x 22x+1 Dyx 22x1【分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出 A,B , M 点坐标,进而得出平移方向和
10、距离,即可得出平移后解析式解:当 y0 ,则 0x 2 4x+3,(x 1) (x 3)0,解得:x 11, x23,A (1,0) ,B (3,0) ,yx 24x+3(x2) 2 1,M 点 坐 标 为 : (2,1) , 平 移 该 抛 物 线 , 使 点 M 平 移 后 的 对 应 点 M落 在 x 轴 上 , 点 B 平移后的对应点B落在 y 轴上,抛物线向上平移一个单位长度,再向左平移 3 个单位长度即可,平移后的解析式为:y ( x+1) 2x 2+2x+1 故选:A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 抛 物 线 与 坐 标 轴 交 点 求 法 以 及 二 次 函 数 的
11、 平 移 , 正 确 得出平移方向和距离是解题关键10. 如 图 , 将 正 方 形 ABCD 折 叠 , 折 痕 交 边 AB,CD 分 别 于 点 E, F, 顶 点 A 落在 BC 边 上 的 M 点 , 边 AD 折 叠 后 与 边 CD 交 于 点 N, 如 果 BE 2, 正 方 形ABCD 的周长为 20,则 CN 的长为( )A ( 1) B2( 1) C (5 13) D 2【分析 】只要证 明BMECNM,可得 ,想办 法求出 BM,CM 即可解决问题;解:四边形 ABCD 是正方形,周长为 20,ABBC5,B C90,BE2,AEEM3, BM , CM 5 ,EMN9
12、0,EMB+ CMN90 ,CMN +CNM90,EMBCNM ,BMECNM , ,CN ( 1) ,故选:A【 点 评 】 本 题 考 查 翻 折 变 换 、 正 方 形 的 性 质 等 知 识 , 解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学知识解决问题,属于中考常考题型二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)11. 已知ABC 与DEF 相 似 , 相 似 比 为 2: 3,如果ABC 的 面 积 为 4,则DEF 的面积为 9 【 分 析 】 根据ABC 与DEF 相 似 , 相 似 比 为 2: 3, 可 得 面 积 比 为 4: 9, 进 而可 得 答 案
13、 解:ABC 与DEF 相似,相似比为 2:3,面积比为 4:9,ABC 的面积为 4,DEF 的面积为 9, 故答案为:9【点评】此题主要考查了相似三角形的性质,关键是掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方12. 已知点 A(a,1)与点 B(3,b)关于原点对称,则 ab 的值为 3 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出 a,b 的值,进而得出答案 解:点 A(a,1)与点 B(3,b)关于原点对称,a3,b1, 故 ab3故答案为:3【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 点 的 性 质 , 正 确 记 忆 关 于 原 点 对 称 点 的 性质是解题关键
14、13. 如图,A,B 两点在双曲线 y 上, 分别经过 A,B 两点向轴作垂线段, 已知阴影小矩形的面积为 1,则空白两小矩形面积的和 S1+S2 4 【 分 析 】 欲 求 S1+S2, 只 要 求 出 过 A、 B 两 点 向 x 轴 、 y 轴 作 垂 线 段 与 坐 标 轴 所 形成 的 矩 形 的 面 积 即 可 , 而 矩 形 面 积 为 双 曲 线 y 的 系 数 k, 由 此 即 可 求 出S1+S2解:点 A、B 是双曲线 y 上的点,分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段,则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|3,S 1+S23+3124故答案为
15、:4【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 及 任 一 点 坐 标 的 意 义 , 关 键 是求 出 过 A、B 两 点 向 x 轴、y 轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积14. 一个圆锥的底面圆的半径为 2,母线长为 4,则它的侧面积为 8 【分析】圆锥的侧面积底面周长母线长2解:底面半径为 2,则底面周长4,圆锥的侧面积 448, 故答案为:8【 点 评 】 本 题 利 用 了 圆 的 周 长 公 式 和 扇 形 面 积 公 式 求 解 , 解 题 的 关 键 是 了 解 圆 锥的侧面积的计算方法,难度不大15. 如 图 , 把 n 个 边
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