湘教版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元评估检测试卷(有答案)
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1、 第 1 页 共 8 页湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元评估检测试卷一、单选题(共 9 题;共 27 分)1.已知 x=1 是方程 的一个根,则方程的另一个根是( ) x2+bx-2=0A. 1 B. 2 C. -1 D. -22.已知 x=1 是方程 x2+bx=2 的一个根,则方程的另一个根是( ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 13.关于 x 的一元二次方程 的根的情况是( ) x2+x-2=0A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断4.已知方程 x26x+q=0 可以配方成(x p) 2=7 的形式,那么 q 的值是(
2、) A. 9 B. 7 C. 2 D. -25.如图,在宽度为 20m,长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为 540m2 , 求道路的宽如果设小路宽为 xm,根据题意,所列方程正确的是( )A. (20+x)(32x )=540 B. (20x )(32x)=100 C. ( 20x)(32 x)=540 D. (20+x)(32 x)=5406.如图,在平行四边形 ABCD 中,AEBC 于 E,AE=EB=EC=a,且 a 是一元二次方程 x2+2x-3=0 的根,则平行四边形 ABCD 的周长为( )A. 4+2 B. 12+6
3、 C. 2+2 D. 2+2 或 12+62 2 2 2 27.关于 x 的方程 kx2+2x-1=0 有实数根,则 k 的取值范围是( ) A. K1 B. K1 且 K0 C. K1 D. K1 且 K08.关于 x 的一元二次方程 x2(m2)x m1=0 有两个相等的实数根,则 m 的值是 ( )A. 0 B. 8 C. 42 D. 0 或 829.用配方法将方程 变形,正确的是( ) x2+6x-11=0A. (x3) 220 B. (x3) 22 C. (x 3) 22 D. (x 3 ) 220二、填空题(共 11 题;共 36 分)10.若 x=1 是关于 x 的一元二次方程
4、x2+3x+m+1=0 的一个解,则 m 的值为_ 第 2 页 共 8 页11.一元二次方程(2x+1)(x3 )=1 的一般形式是_ 12.有三个连续的自然数,已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大 1,那么这个最大的数是_ 13.方程(x1) 2=4 的解为_ 14.已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x2-x+k=0 的一个根,那么 k=_,另一根是 _x=15.某菱形的两条对角线长都是方程 x26x8 0 的根,则该菱形的周长为_ 16.一元二次方程 x2+px2=0 的一个根为 2,则 p 的值_ 17.已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1,则它的另一个根是_ 18.已知
5、关于 x 的方程 x2+2(a1 )x+a 27a4=0 的两根为 x1 , x2 , 且满足(2x 13)(2x 23)=29,则 a的值为_ 19.若关于 x 的一元二次方程(k 1)x 2+2x2=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是_ 20.若两个圆的圆心距为 1.5,而两个圆的半径是方程 4x220x+21=0 的两个实数根,则这两个圆的位置关系是_ 三、解答题(共 8 题;共 57 分)21.解下列方程 (1 ) 2x2-x=0 (2)x 2-4x=4 22.已知 是关于 x 的一元二次方程 的两个不相等的实数根,且满足 , x2+(2m+3)x+m2=0,求 m 的值
6、. 1 + 1 = -123.已知等腰三角形的一边长为 3,它的其它两边长恰好是关于 x 的一元二次方程 x2-8x+m=0 的两个实数根,求 m 的值. 24.我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元,售价 20 元,为了扩大销售,该店现规定,凡是一次买 10只以上的,每多买 1 只,所买的全部计算器每只就降低 0.10 元,例如,某人买 20 只计算器,于是每只降第 3 页 共 8 页价 0.10(2010)=1(元),因此,所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算,但是最低价为每只 16 元。问一次卖多少只获得的利润为 120 元? 25.利用一面墙(墙的长度不限),另三边用
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