湘教版九年级数学上册《第四章锐角三角函数》单元评估检测试卷(有答案)
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1、 第 1 页 共 9 页湘教版九年级数学上册 第四章 锐角三角函数 单元评估检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.tan60的值等于( ) A. B. C. D. 12 33 32 32.(2017兰州)如图,一个斜坡长 130m,坡顶离水平地面的距离为 50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )A. B. C. D. 513 1213 512 13123. sin60的值为( ) A. B. C. D. 332 22 124.将一张矩形纸片 ABCD(如图)那样折起,使顶点 C 落在 C处,测量得 AB=4,DE=8则 sinCED 为( )A. 2 B. C. D.
2、 12 22 325.在 RtABC 中, C=90,若 AB=2AC,则 sinA 的值是( ) A. B. C. D. 312 32 336.计算:tan45sin30( ) A. B. C. D. 22+32 32 1+327.如图,为了测得电视塔的高度 EC,在 D 处用高 2 米的测角仪 AD,测得电视塔顶端 E 的仰角为 45,再向电视塔方向前进 100 米到达 B 处,又测得电视塔顶端 E 的仰角为 60,则电视塔的高度 EC 为( )第 2 页 共 9 页A. (50 +152)米 B. (52 +150)米 C. (50 +150)米 D. (52 +152)米3 3 3 3
3、8.在 RtABC 中, C=90,AC=3,BC=4 ,那么 cosB 的值是( ) A. B. C. D. 45 35 34 439.已知 RtABC 中,C=90,tanA= ,BC=8,则 AC 等于( ) 43A. 6 B. C. 10 D. 1232310.如图,已知在 RtABC 中, C=90,BC=1,AC=2,则 tanA 的值为( )A. 2 B. C. D. 12 55 255二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.在 RtABC 中, C=90,AB=3,BC=2 ,则 cosA 的值是_ 12.如果沿斜坡 AB 向上前进 20 米,升高 10 米,那么斜坡 A
4、B 的坡度为_. 13.如果在平面直角坐标系 xoy 中,点 P 的坐标为(3,4),射线 OP 与 X 轴的正半轴所夹的角为 ,那么 的余弦值等于_ 14.如图,在等腰 RtABC 中, C=90,AC=6 ,D 是 AC 上一点,若 tanDBA= , 则 AD 的长为15_15.如图,在ABCD 中,AD=7,AB=2 ,B=60E 是边 BC 上任意一点,沿 AE 剪开,将ABE 沿 BC 方3向平移到DCF 的位置,得到四边形 AEFD,则四边形 AEFD 周长的最小值为_第 3 页 共 9 页16.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30,看这栋高楼底部的俯角为 6
5、0,热气球与高楼的水平距离为 120m,这栋高楼高_ m(结果保留根号)17.ABC 之中, BAC=90,点 D 在直线 AB 上,连接 DC,若 tanB= ,AB=3,AD=2,则DBC 的面积为12_.18.如图,某人在塔顶的 P 处观测地平面上点 C 处,经测量 P=35,则他从 P 处观察 C 处的俯角是_ 度19.在 RtABC 中, C=90,有两边长分别为 3 和 4,则 sinA 的值为_ 20.一次函数 y= x+b(b 0)与 y= x1 图象之间的距离等于 3,则 b 的值为_ 43 43三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.如图,从热气球 C 处测得地面 A,
6、B 两点的俯角分别为 , ,此时热气球 C 处所在位置到地30 45面上点 A 的距离为 400 米.求地面上 A,B 两点间的距离.22.如图,水库大坝的横截面是梯形,坝顶宽 5 米,坝高 20 米,斜坡 AB 的坡比为 1:2.5,斜坡 CD 的坡比为 1:2 ,求大坝的截面面积第 4 页 共 9 页23.如图,小明在操场上放风筝,已知风筝线 AB 长 100 米,风筝线与水平线的夹角 =37,小王拿风筝线的手离地面的高 AD 为 1.5 米,求风筝离地面的高度 BE(精确到 0.1 米)24.位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆,实物图如图 1 所示,示意图如图 2 所示某学校数学兴趣小组通
7、过测量得知,纪念馆外轮廓斜坡 AB 的坡度 i=1: ,底基 BC=50m,ACB=135,求馆顶 A 离地面3BC 的距离(结果精确到 0.1m,参考数据: 1.41, 1.73)2 325.如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆 AB 的高度,站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45,测得旗杆顶端 A 的仰角为 30已知旗杆与教学楼的距离 BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号)第 5 页 共 9 页26.在南部沿海某气象站 A 测得一热带风暴从 A 的南偏东 30的方向迎着气象站袭来,已知该风暴速度为每小时 20 千米,风暴周围 50 千米范围内将受到影响,若
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