沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》单元评估检测试卷(有答案)
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1、 第 1 页 共 12 页沪科版九年级数学上册 第 21 章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.将抛物线 y=x2 先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为( ) A. y=(x-2)2+3 B. y=(x-2)2-3 C. y=(x+2)2+3 D. y=(x+2)2-32.抛物线 y=(x+1)2-4 的顶点坐标是( ) A. (1,4) B. (-1,4) C. (1,-4) D. (-1,-4)3.若 y 与 x 成正比, y 与 z 的倒数成反比,则 z 是 x 的( ) A. 正比例函数 B. 反比例函数
2、C. 二次函数 D. z 随 x 增大而增大4.如图,抛物线 y=ax2+bx+c( a0 )的对称轴是直线 x=1,且经过点 P(3 ,0),则 a-b+c 的值为( )A. 0 B. -1 C. 1 D. 25.如图,点 P( 3,2)是反比例函数 y= (k0)的图象上一点,则反比例函数的解析式( )kxA. y=- B. y=- C. y=- D. y=-3x 12x 23x 6x6.下列函数的图象在每一个象限内,y 值随 x 值的增大而增大的是( ) A. y=x+1 B. y=x21 C. D. y=1x y= -1x7.下列函数中y=3x+1;y=4x 23x;y= +x2;y=
3、5 2x2 , 是二次函数的有( ) 4x2A. B C D B. C. D. 8.抛物线 y=2(x 3) 2+5 的顶点坐标是( ) A. (3, 5) B. (3 ,5) C. (3,5) D. (3 ,5)9.下列四个点中,有三个点在同一反比例函数 的图象上,则不在这个函数图象上的点是 ( ) y=kxA. (5,1) B. (1,5) C. ( , 3) D. (3, )53 -5310.二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,且 a0)中的 x 与 y 的部分对应值如下表:X1 0 1 3第 2 页 共 12 页y 1 3 5 3下列结论:ac0;当 x1 时,y 的值
4、随 x 值的增大而减小3 是方程 ax2+(b1 )x+c=0 的一个根;当 1x3 时,ax 2+(b1)x+c 0 其中正确的个数为( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.已知抛物线 y=-x2+2 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点,则ABC 的面积=_. 12.A、B 两地相距 120 千米,一辆汽车从 A 地去 B 地,则其速度 v(千米/时)与行驶时间 t(小时)之间的函数关系可表示为 _; 13.已知 A(4, )、B( 1, )是反比例函数 图像上的两个点,则 与 的大小关系为y1 y2 y=
5、 -4x y1 y2_ 14.若二次函数 y=(x-m) 2-1,当 xEG 时,矩形 AEGF 与矩形 DOHE 能否全等?能否相似?”针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由。 28.如图所示,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C(0,2 ),连接 AC,若tanOAC=2(1 )求抛物线对应的二次函数的解析式;(2 )在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P,使APC=90?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;(3 )如图所示,连接 BC,M 是
6、线段 BC 上(不与 B、C 重合)的一个动点,过点 M 作直线 ll,交抛物线第 6 页 共 12 页于点 N,连接 CN、BN,设点 M 的横坐标为 t当 t 为何值时, BCN 的面积最大?最大面积为多少?第 7 页 共 12 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】2 212.【 答案】v = 120t13.【 答案】 y1y214.【 答案】m1 15.【 答案】4 16.【 答案】m0 17.【 答案】y=x
7、24x+3(不唯一) 18.【 答案】-4 19.【 答案】0k10 8620.【 答案】1.5 三、解答题21.【 答案】解:将 P(m,n)代入反比例函数 y= 得,mn=k ; P(m,n)的坐标是关于 t 的一元二次方程 t23t+k=0 的两根,m+n=3,P 点到原点的距离为 ,根据勾股定理可得 m2+n2=13,第 8 页 共 12 页于是由题意,得 两边平方得 m2+n2+2mn=9,将代入得 2k+13=9,解得 k=2反比例函数解析式为 y= 22.【 答案】解: 与墙平行的边的长为 x(m),则垂直于墙的边长为: =(25 0.5x)m, 根据题意得出:y=x(25 0.
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