北师大版九年级上册数学第六章单元测试卷（含答案）

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1、第六章单元测试卷时间：120 分钟 分值：150 分一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1对于反比例函数 y ，下列说法正确的是( )1xA图象经过点(1，1)B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当 x0 时， y 随 x 的增大而增大2如图，点 B 在反比例函数 y (x 0)的图象上，横坐标为 1，过点 B 分2x别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点 A，C，则矩形 OABC 的面积为( )A1 B2 C 3 D43若反比例函数 y 的图象过点 (2，1)，则一次函数 ykxk 的图象过kx( )A第一

2、、二、四象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限4. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是( )A1 B1 C2 D以上都不是5面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是( )6关于 x 的函数 yk(x1)和 y (k0)在同一坐标系中的图象大致是( )kx7反比例函数 y 的图象上有两点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)，若2xx10x 2，则下列结论正确的是 ( )Ay 1y 20 B y10y 2Cy 1y 20 D y10y 28如图，直线 l 和双曲线 y (k0)交于 A，

3、B 两点，P 是线段 AB 上的点kx(不与 A，B 重合)，过点 A，B，P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别是 C，D，E，连接 OA，OB，OP.设AOC 的面积是 S1，BOD 的面积是 S2，POE 的面积是 S3，则( )AS 1S 2S 3 BS 1S 2S 3CS 1 S2S 3 DS 1S 2S 39如图，一次函数 yaxb 和反比例函数 y 的图象相交于 A，B 两点，kx则不等式 ax b 的解集为( )kxAx1Cx1 D30)和 y (x0)的图象于点 P 和 Q，连接 OP，OQ，则下列k1x k2x结论正确的是( )APOQ 不可能等于 90B PMQM k1k2C

4、这两个函数的图象一定关于 x 轴对称DPOQ 的面积是 (|k1| k2|)12二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)11若点 A(1，y 1)和点 B(2，y 2)在反比例函数 y 的图象上，则 y1 与 y2 的1x大小关系是 y1_y2(填“”“0)和 y (x0，k 20，而 PM，QM 为线段一定为正值，故 ，故错误；PMQM |k1k2|C 项，根据 k1，k 2 的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于 x 轴对称，故错误；D 项，|k 1| PMMO，| k2|MQ MO，POQ 的面积 MOPQ MO(PMMQ) MOPM MOMQ，12 12 1

5、2 12POQ 的面积是 (|k1| k2|)，故正确12二、11_12 v 或 t38t 38v1352【解析】 根据题意，得 2m23m61，2m 23m50.解得 m1 ，m 21.52函数图象在第二、四象限，m0，m .5214 yx215 22 5【解析】 点 P(1，t )在反比例函数 y 的图象上，2xt 2，P(1，2) ，21OP .12 22 5过点 P 作直线 l 与 x 轴平行，点 Q 在直线 l 上，满足 QPOP，Q(1 ，2)或(1 ， 2)5 5反比例函数 y 的图象经过点 Q，kx2 或 2 ，k1 5 k1 5解得 k22 或 22 .5 516 y25x【

6、解析】 S OCB S OCA S OAB 4 .12 12 52设 y2 (k0)，则 k2 5，kx 52y 2 .5x三、17解：设反比例函数的表达式为 y (k0)， 2 分kx把点 A(1，a)代入 y2x，得 A2， 4 分则点 A 的坐标为(1 ，2). 6 分把点 A(1，2)代入 y ，得 k122，8 分kx反比例函数的表达式为 y . 10 分2x18解：由题意，可得 2 分m2 2m 1 1，m 1 0， )即 4 分m2 2m 0，m 1 0，)解得 m10，m 22，且 m1， 8 分m0. 10 分19解：设反比例函数的表达式为 y (k0)， 1 分kxA，C

7、是过坐标原点的直线 AC 与双曲线 y 的交点，kx点 A，C 关于原点对称. 3 分又A(1， )，3C 的坐标为(1， ). 6 分3将 A(1， )代入 y 中，3kx得 k1 ， 9 分3 3反比例函数的表达式为 y .10 分3x20解：(1) 电流 I(A)是电阻 R()的反比例函数，设 I (k 0). 2 分kR把点 M(4， 9)代入，得 k4936，I . 6 分36R(2)(方法一) 当 R10 时，I 3.64，电流不可能是 4 A (方法二) 10 44036, 当 R10 时，电流不可能是 4 A 10 分21 解：(1)在其图象的每个分支上，y 随 x 的增大而增

8、大，m50，即 m5. 4 分(2)在一次函数 yx1 中，当 y3 时， x2. 6 分反比例函数的图象与一次函数 yx 1 图象的一个交点的纵坐标是3，点( 2，3)在反比例函数图象上， 8 分m56，解得 m1.10 分22 解：(1)把点 B(2，1)代入 y ，得 1 ， 2 分mx m2m2. 3 分把点 A(1，0)和点 B(2，1)代入 ykx b，得解得 6 分0 k b，1 2k b，) k 1，b 1.)一次函数的表达式为 yx 1. 7 分(2)x2. 10 分23 解：(1)由题意可知，当 y2 时，2 ， 2 分6x解得 x3， 点 P 的坐标是(3 ，2). 4

9、分(2)由题意可知，OM2.S POQ QPOM8，12 QP28，解得 QP8. 8 分12点 P 的坐标是(3 ，2)，点 Q 的坐标是(5，2). 10 分点 Q 在 y 的图象上，kx2 ，解得 k10. 12 分k 524 解：设燃烧后的函数表达式为 y ， 1 分kx图象经过点(10，16) ，k1016 160， 5 分y . 7 分160x由 4，得 x40. 10 分160x从消毒开始要经过 40 min 后学生才能进教室. 12 分25 解：(1)点 A(1，4)在 y 上，mxmxy4，反比例函数的表达式为 y .4x3 分(2)把 B(4，n)代入 y ，得 4xy 4n，解得 n1，4xB(4，1)ykxb 经过 A，B， 解得 6 分4 k b，1 4k b，) k 1，b 5，)一次函数的表达式为 yx 5.7 分(3)点 B 关于 x 轴的对称点为 B(4，1)， 8 分设直线 AB的表达式为 yk 1xn，把 A，B 的坐标代入得 解得4 k1 n， 1 4k1 n，) k1 53，n 173，)直线 AB的表达式为 y x ， 10 分53 173与 x 轴相交时， y0，得 x ，175当 P 为直线 AB与 x 轴的交点时， PAPB 最小，P ( ,0). 12 分175