广西防城港市2018-2019学年九年级上期末数学模拟检测试题(含答案解析)
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1、广西防城港市 2018-2019 学年九年级第一学期期末数学模拟检测试题一选择题(共 12 小题,满分 36 分)1如图四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A BC D2下列方程中是一元二次方程的是( )Axy+2=1 BC x2=0 Dax 2+bx+c=03 “车辆随机到达一个路口,遇到红灯”这个事件是( )A不可能事件 B不确定事件 C确定事件 D必然事件4如图,点 B,C,D 在O 上,若BCD=130 ,则 BOD 的度数是( )A50 B60 C80 D1005下 列关于抛物线 y=(x+2) 2+6 的说法,正确的是( )A抛物线开口向下B抛物线的顶点坐标为(2,
2、6)C抛物线的对称轴是直线 x=6D抛物线经过点(0 ,10)6在平面直角坐标系中,点 P(3, 5)关于原点对称的点的坐标是( )A (3 , 5) B (3,5) C (3,5) D (3,5)7下列命题错误的是( )A经过平面内三个点有且只有一个圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等D圆内接菱形是正方形8定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:32,641,8531 等) 现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为( )A B C D9如图,圆 O 的弦 GH,EF,CD ,AB 中最短的是( )AGH BEF
3、 CCD DAB10关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根,则 a 的值可以是( )A0 B1 C2 D311已知O 1 和O 2 外切于 M,AB 是O 1 和O 2 的外公切线,A ,B 为切点,若 MA=4cm, MB=3cm,则 M 到 AB 的距离是( )A cm B cm C cm D cm12如图,若二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为 x=1,与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点 A、点 B(1,0) ,则二次函数的最大值为 a+b+c;a b+c0;b 24ac0;当 y0 时,1x3其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4二填
4、空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)13二次函数 y=(x2m) 2+1,当 mxm+1 时,y 随 x 的增大而减小,则 m的取值范围是 14在一个不透明的盒子中装有 8 个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为 ,则黄球的个数为 15将抛物线 y=2x2 向上平移 3 单位,得到的抛物线的解析式是 16如图所示,在ABC 中,B=40,将ABC 绕点 A 逆时针旋转至ADE 处,使点 B 落在 BC 延长线上的 D 点处,则CAE= 度17某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具,平均每天可销售 50 个,每个盈利36 元,为了尽快减
5、少库存,商场决定采取适当的降价措施, 调查发现,若每个玩具降价 1 元,平均每天可多售出 5 个,商店要想平均每天销售这种玩具盈利 2400 元,则每个玩具应降价多少元?设每个玩具应降价 x 元,可列方程为 18如图,有一直径是 米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC,则:(1)AB 的长为 米;(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为 米三解答题(共 8 小题,满分 66 分)19 (6 分)解方程:2(x 3)=3x(x3) 20 (6 分)如图,在O 中, = ,ACB=60,求证:AOB= BOC= COA21 (8 分)已知 3 是关于 x 的方
6、程 x2(m+1)x+2m=0 的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC 的两条边的边长,则ABC 的周长为多少?22 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC 三个顶点都在格点上,点A、B、C 的坐标分别为 A(4,1) ,B (1,1) ,C ( 1,3)请解答下列问题:(1)画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A 1B1C1,并写出点 C 的对应点 C1的坐标;(2)画出ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到的A 2B2C2,并直接写出点 A旋转至 A2 经过的路径长23 (8 分)某校教师开展了“练一手好字”的活动,校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调
7、查,问卷设置了“柳体” 、 “颜体 ”、 ”欧体“和”其他“类型,每位教师仅能选一项,根据调查的结果绘制了如下统计表:类别 柳体 颜体 欧体 其他 合计人数 4 10 6 占的百分比 0.5 0.25 1根据图表提供的信息解答下列问题:(1)这次问卷调查了多少名教师?(2)请你补全表格(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”,现从以上四位教师中任意选出 2 名教师参加学校的柳体兴趣小组,请你用画树状图或列表的方法,求选出的 2 人恰好是乙和丙两位教师的概率24 (10 分)甲、乙两人分别站在相距 6 米的 A、B 两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在 离
8、地面 1 米的 C 处发出一球,乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球,球飞行过程中的最高点 H 与甲的水平距离AE 为 4 米,现以 A 为原点,直线 AB 为 x 轴,建立平面直角坐标系(如图所示) 求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度25 (10 分)如图,AB 是 O 的直径,CD 切O 于点 D,且 BDOC,连接AC(1)求证:AC 是O 的切线;(2)若 AB=OC=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )26 (10 分)如图,直线 y=kx+2 与 x 轴交于点 A(3,0) ,与 y 轴交于点 B,抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A,B(1)求
9、 k 的值和抛物线的解析式;(2)M (m,0)为 x 轴上一动点,过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分 别交于点 P,N若以 O,B,N,P 为顶点的四边形 OBNP 是平行四边形时,求 m 的值连接 BN,当 PBN=45时,求 m 的值参考答案一选择题1解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选此选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选此选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选此选项错误;D、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选此选项正确;故选:D2解:根据一元二次方程的定义:A、是二元二次方程,故本选项错误;B、是分式方程,不是整式方程,
10、故本选项错误;C、是一元二次方程,故本选项正确;D、当 a b c 是常数, a0 时,方程才是一元二次方程,故本选项错误;故选:C3解:“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”是随机事件,故选:B4 【解答 】解:圆上取一点 A,连接 AB,AD,点 A、B,C ,D 在O 上,BCD=130 ,BAD=50 ,BOD=100 ,故选:D5解:y=(x+2) 2+6=x2+4x+10,a=1,该抛物线的开口向上,故选项 A 错误,抛物线的顶点坐标是(2,6) ,故选项 B 错误,抛物线的对称轴是直线 x=2,故选项 C 错误,当 x=0 时,y=10,故选项 D 正确,故选:D6解:点 P (3,
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