2018年中考数学一轮基础复习试卷专题三十:动点综合问题(有答案)
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1、 备考 2018 年中考数学一轮基础复习:专题三十 动点综合问题一、单选题(共 8 题;共 16 分)1.如图,矩形 ABCD 中,AB=4cm,AD=5cm,点 E 在 AD 上,且 AE=3cm,点 P、Q 同时从点 B 出发,点 P沿 BEEDDC 运动到点 C 停止,点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止,它们的运动速度都是 1cm/s,设 P、Q 出发t 秒,BPQ 的面积为 y cm2 则 y 与 t 的函数关系图象大致是( )A. B. C. D. 2.(2017乌鲁木齐)如图,点 A(a,3),B(b,1)都在双曲线 y= 上,点 C,D,分别是 x 轴,y 轴3x上的动点,则四
2、边形 ABCD 周长的最小值为( )A. B. C. D. 52 62 210+22 823.(2017泰安)如图,在ABC 中,C=90,AB=10cm,BC=8cm,点 P 从点 A 沿 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度运动,同时点 Q 从点 C 沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动(点 Q 运动到点 B 停止),在运动过程中,四边形 PABQ 的面积最小值为( ) A. 19cm2 B. 16cm2 C. 15cm2 D. 12cm24.(2017日照)如图,BAC=60 ,点 O 从 A 点出发,以 2m/s 的速度沿BAC 的角平分线向右运动,在运动过程中,以 O 为
3、圆心的圆始终保持与 BAC 的两边相切,设O 的面积为 S(cm 2),则O 的面积 S 与圆心 O 运动的时间 t(s )的函数图象大致为( )A. B. C. D. 5.(2017宿迁)如图,在 RtABC 中,C=90,AC=6cm,BC=2cm,点 P 在边 AC 上,从点 A 向点 C 移动,点 Q 在边 CB 上,从点 C 向点 B 移动若点 P,Q 均以 1cm/s 的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接 PQ,则线段 PQ 的最小值是( ) A. 20cm B. 18cm C. 2 cm D. 3 cm5 26.(2017泸州)已知抛物线 y= x2+1
4、具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点 F(0 ,2)的距离与到14x 轴的距离始终相等,如图,点 M 的坐标为( ,3),P 是抛物线 y= x2+1 上一个动点,则PMF 周314长的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.(2017桂林)如图,在菱形 ABCD 中,ABC=60,AB=4,点 E 是 AB 边上的动点,过点 B 作直线 CE 的垂线,垂足为 F,当点 E 从点 A 运动到点 B 时,点 F 的运动路径长为( )A. B. 2 C. D. 3 323 438.(2017天水)如图,在等腰ABC 中,AB=AC=4cm,B=30,点 P 从点 B 出发,以
5、cm/s 的速度沿3BC 方向运动到点 C 停止,同时点 Q 从点 B 出发,以 1cm/s 的速度沿 BAAC 方向运动到点 C 停止,若BPQ 的面积为 y(cm 2),运动时间为 x(s),则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是( )A. B. C. D. 二、填空题(共 6 题;共 7 分)9.(2017贵阳)如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=2,AD=3,点 E 是 AB 的中点,点 F 是 AD 边上的一个动点,将AEF 沿 EF 所在直线翻折,得到 AEF,则 AC 的长的最小值是_10.( 2017内江)如图,已知直线 l1l2 , l1、l 2 之间的距离为 8
6、,点 P 到直线 l1 的距离为 6,点 Q 到直线 l2 的距离为 4,PQ=4 ,在直线 l1 上有一动点 A,直线 l2 上有一动点 B,满足 ABl2 , 且30PA+AB+BQ 最小,此时 PA+BQ=_11.( 2017达州)甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发,甲从点 A 出发,向终点 B 运动,乙从点 B 出发,向终点 A 运动已知线段 AB 长为 90cm,甲的速度为 2.5cm/s设运动时间为 x(s),甲、乙两点之间的距离为 y(cm),y 与 x 的函数图象如图所示,则图中线段 DE 所表示的函数关系式为_(并写出自变量取值范围) 12.( 2017东营)如图
7、,已知菱形 ABCD 的周长为 16,面积为 8 ,E 为 AB 的中点,若 P 为对角线 BD3上一动点,则 EP+AP 的最小值为_13.( 2017新疆)如图,在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别从点 A、B、C、D 同时出发,均以 1cm/s 的速度向点 B、C、D、A 匀速运动,当点 E 到达点 B 时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为_ s 时,四边形 EFGH 的面积最小,其最小值是 _ cm2 14.( 2017兰州)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,ABCO 的顶点 A,B 的坐标分别是 A(3 ,0),B(0,2)动点 P 在直
8、线 y= x 上运动,以点 P 为圆心,PB 长为半径的P 随点 P 运动,当P 与32ABCO 的边相切时,P 点的坐标为_ 三、综合题(共 5 题;共 76 分)15.( 2017吉林)如图,在 RtABC 中, ACB=90,A=45,AB=4cm 点 P 从点 A 出发,以 2cm/s 的速度沿边 AB 向终点 B 运动过点 P 作 PQAB 交折线 ACB 于点 Q,D 为 PQ 中点,以 DQ 为边向右侧作正方形 DEFQ设正方形 DEFQ 与ABC 重叠部分图形的面积是 y(cm 2),点 P 的运动时间为 x(s)(1 )当点 Q 在边 AC 上时,正方形 DEFQ 的边长为_
9、cm(用含 x 的代数式表示); (2 )当点 P 不与点 B 重合时,求点 F 落在边 BC 上时 x 的值; (3 )当 0x2 时,求 y 关于 x 的函数解析式; (4 )直接写出边 BC 的中点落在正方形 DEFQ 内部时 x 的取值范围 16.( 2017潍坊)如图 1,抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A(0 ,3)、B(1 ,0)、D(2, 3),抛物线与 x 轴的另一交点为 E经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等两部分,与抛物线交于另一点 F点 P 在直线 l 上方抛物线上一动点,设点 P 的横坐标为 t(1 )求抛物线
10、的解析式; (2 )当 t 何值时, PFE 的面积最大?并求最大值的立方根; (3 )是否存在点 P 使PAE 为直角三角形?若存在,求出 t 的值;若不存在,说明理由 17.( 2017达州)如图 1,点 A 坐标为(2,0),以 OA 为边在第一象限内作等边OAB,点 C 为 x 轴上一动点,且在点 A 右侧,连接 BC,以 BC 为边在第一象限内作等边BCD,连接 AD 交 BC 于 E(1 ) 直接回答:OBC 与ABD 全等吗?试说明:无论点 C 如何移动,AD 始终与 OB 平行; (2 )当点 C 运动到使 AC2=AEAD 时,如图 2,经过 O、B、C 三点的抛物线为 y1
11、 试问:y 1 上是否存在动点 P,使BEP 为直角三角形且 BE 为直角边?若存在,求出点 P 坐标;若不存在,说明理由;(3 )在(2 )的条件下,将 y1 沿 x 轴翻折得 y2 , 设 y1 与 y2 组成的图形为 M,函数 y= x+ m 的图3 3象 l 与 M 有公共点试写出:l 与 M 的公共点为 3 个时,m 的取值 18.( 2017东营)如图,在等腰三角形 ABC 中,BAC=120,AB=AC=2,点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B、C 重合),在 AC 上取一点 E,使 ADE=30(1 )求证:ABDDCE; (2 )设 BD=x, AE=y,求 y 关于
12、x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围; (3 )当ADE 是等腰三角形时,求 AE 的长 19.( 2017天津)将一个直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中,点 ,点 B(0,1),A(3, 0)点 O(0,0 )P 是边 AB 上的一点(点 P 不与点 A,B 重合),沿着 OP 折叠该纸片,得点 A 的对应点A (1 )如图,当点 A在第一象限,且满足 ABOB 时,求点 A的坐标;(2 )如图,当 P 为 AB 中点时,求 AB 的长;(3 )当 BPA=30时,求点 P 的坐标(直接写出结果即可) 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C
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- 2018 年中 数学 一轮 基础 复习 试卷 专题 三十 综合 问题 答案
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