2016年广西钦州市中考数学试卷含答案解析

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1、第 1 页（共 22 页）2016 年广西钦州市中考数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 36 分12 的相反数是（ ）A2 B2 C D2如图，已知 ab，1=60，则2 的度数是（ ）A30 B60 C90 D1203如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A B C D4据报道，22 年前，中国开始接入国际互联网，至今已有 4130000 家网站，将数 4130000用科学记数法表示为（ ）A41310 4 B41.310 5 C4.1310 6 D0.41310 75下列运算正确的是（ ）Aa+a=2a Ba 6a3=a2 C + = D （a b） 2=a2b2

2、6不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D7小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（ ）A骰子向上的一面点数为奇数 B骰子向上的一面点数小于 7C骰子向上的一面点数是 4 D骰子向上的一面点数大于 68已知点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两点，若 x20x 1，则有（ ）A0y 1y 2B0y 2y 1Cy 20y 1Dy 10y 2第 2 页（共 22 页）9若关于 x 的一元二次方程 x26x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa9 Ba 9 Ca 9 Da9

3、10如图，为固定电线杆 AC，在离地面高度为 6m 的 A 处引拉线 AB，使拉线 AB 与地面上的 BC 的夹角为 48，则拉线 AB 的长度约为（ ）（结果精确到 0.1m，参考数据： sin480.74，cos48 0.67 ，tan481.11）A6.7m B7.2m C8.1m D9.0m11如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A处，若AB= ，EFA=60，则四边形 ABEF 的周长是（ ）A1+3 B3+ C4+ D5+12如图，ABC 中，AB=6 ，BC=8，tanB= ，点 D 是边 BC 上的一个动点（点 D 与点 B 不重合） ，过

4、点 D 作 DEAB ，垂足为 E，点 F 是 AD 的中点，连接 EF，设AEF 的面积为 y，点 D 从点 B 沿 BC 运动到点 C 的过程中，D 与 B 的距离为 x，则能表示 y 与 x的函数关系的图象大致是（ ）A B CD第 3 页（共 22 页）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13因式分解：ab+2a=_14某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 S 甲 2=1.9，乙队队员身高的方差是 S 乙 2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是_队 （填“甲” 或“乙”）15若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2） ，则 k=_16

5、如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，线段 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N，CND 的周长是 10，则 AC 的长为_17若 x，y 为实数，且满足（x+2y） 2+ =0，则 xy 的值是_18如图，MON=60 ，作边长为 1 的正六边形 A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F 1E1 分别在射线 OM、ON 上，边 C1D1 所在的直线分别交 OM、ON 于点 A2、F 2，以 A2F2 为边作正六边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2 所在的直线分别交 OM、ON 于点 A3、F 3，再以 A3F3 为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第 n 次作图后

6、，点 Bn 到 ON 的距离是_三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分19计算：|8 |+（ 2） 3+tan45 20解分式方程： = 21如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形 ABFD 是平行四边形第 4 页（共 22 页）22如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（1， 1） ，B（3，3） ，C（4，1）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；（2）画出ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90后的AB 2C2，并写出点 C 的对应点 C

7、2 的坐标23网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别 学习时间x（h） 频数（人数）A 0x1 8B 1x2 24C 2x3 32D 3x4 nE 4 小时以上 4（1）表中的 n=_，中位数落在_组，扇形统计图中 B 组对应的圆心角为_；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 E 组的四名学生中，七、八年级各有 1 人，九年级有 2

8、 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率24某水果商行计划购进 A、 B 两种水果共 200 箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格 进价（元/箱） 售价（元/箱）第 5 页（共 22 页）类型A 60 70B 40 55（1）若该商行进贷款为 1 万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定 A 种水果进货箱数不低于 B 种水果进货箱数的 ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？25如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，点 O在 AB 上，以 OB 为半径的O 经过点 E，交 AB 于点 F

9、（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若 AC=4，C=30，求 的长26如图 1，在平面直径坐标系中，抛物线 y=ax2+bx2 与 x 轴交于点A（3， 0） B（1，0） ，与 y 轴交于点 C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以 OC 为半径的O 与 y 轴的正半轴交于点 E，若弦 CD 过 AB 的中点 M，试求出DC 的长；（3）将抛物线向上平移 个单位长度（如图 2）若动点 P（x，y）在平移后的抛物线上，且点 P 在第三象限，请求出PDE 的面积关于 x 的函数关系式，并写出PDE 面积的最大值第 6 页（共 22 页）2016 年广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析

10、一、选择题：每小题 3 分，共 36 分12 的相反数是（ ）A2 B2 C D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：2 的相反数等于2故选 A2如图，已知 ab，1=60，则2 的度数是（ ）A30 B60 C90 D120【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质进行解答【解答】解：ab，1=60，2=1=60，故选 B3如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图的定义，观察图形即可解决问题【解答】解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是 D故选 D4据报道，22 年前，中国开始接入国际互联网

11、，至今已有 4130000 家网站，将数 4130000用科学记数法表示为（ ）第 7 页（共 22 页）A41310 4 B41.310 5 C4.1310 6 D0.41310 7【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4130000 用科学记数法表示为：4.1310 6故选：C5下列运算正确的是（ ）Aa+a=2a Ba 6a3=a2 C + =

12、 D （a b） 2=a2b2【考点】二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答【解答】解：A、a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确；B、a 6a3=a63a 2，故本选项错误；C、 + =2 + =3 ，故本选项错误；D、 （ab） 2=a2+2ab+b2a 2b2，故本选项错误故选 A6不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可【解答】解：解不等式 x60，得：x

13、6，解不等式 x2，得：x2，不等式组的解集为：2x6，将不等式解集表示在数轴上如图： ，故选 C7小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（ ）A骰子向上的一面点数为奇数 B骰子向上的一面点数小于 7C骰子向上的一面点数是 4 D骰子向上的一面点数大于 6【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件第 8 页（共 22 页）【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子可能会出现 1，2，3，4，5，6 六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上的一面的点数必小于 7，故选 B8已知点 A（x 1，y 1） 、

14、B（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两点，若 x20x 1，则有（ ）A0y 1y 2B0y 2y 1Cy 20y 1Dy 10y 2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】依据反比例函数的性质确定双曲线所在的现象，即可作出判断【解答】解：k= 30，双曲线位于二、四象限x 20x 1，y 20，y 10y 10y 2故选：D9若关于 x 的一元二次方程 x26x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa9 Ba 9 Ca 9 Da9【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0，列出关于 a 的不等式，求出不等式的解集即

15、可得到 a 的范围【解答】解：根据题意得：=（6） 24a0，即 364a0，解得：a9，则 a 的范围是 a9故选：C10如图，为固定电线杆 AC，在离地面高度为 6m 的 A 处引拉线 AB，使拉线 AB 与地面上的 BC 的夹角为 48，则拉线 AB 的长度约为（ ）（结果精确到 0.1m，参考数据： sin480.74，cos48 0.67 ，tan481.11）A6.7m B7.2m C8.1m D9.0m【考点】解直角三角形的应用【分析】在直角ABC 中，利用正弦函数即可求解第 9 页（共 22 页）【解答】解：在直角ABC 中，sinABC= ，AB=ACsinABC=6sin4

16、8 = 8.1（米） 故选：C11如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A处，若AB= ，EFA=60，则四边形 ABEF 的周长是（ ）A1+3 B3+ C4+ D5+【考点】翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质【分析】先在直角三角形 EFG 中用勾股定理求出 EF，FG ，再判断出三角形 AEF 是等边三角形，求出 AF，从而得出 BE=BE=1，最后用四边形的周长公式即可【解答】解：如图，过点 E 作 EG AD，AGE=FGE=90矩形纸片 ABCD，A= B=AGE=90，四边形 ABEG 是矩形，BE=AG，EG=AB= ，在 Rt EFG 中，E

17、FG=60，EG= ，FG=1，EF=2，由折叠有，AF=AF ，AB=AB= ，BE=BE，AFE= AFE=60，BCAD，AEF=AFE=60 ，AEF 是等边三角形，AF=EF=2，AF=AF=2，BE=AG=AFFG=2 1=1BE=1四边形 ABEF 的周长是 AB+BE+EF+AF= +1+2+1=4+ ，故选 C第 10 页（共 22 页）12如图，ABC 中，AB=6 ，BC=8，tanB= ，点 D 是边 BC 上的一个动点（点 D 与点 B 不重合） ，过点 D 作 DEAB ，垂足为 E，点 F 是 AD 的中点，连接 EF，设AEF 的面积为 y，点 D 从点 B 沿

18、 BC 运动到点 C 的过程中，D 与 B 的距离为 x，则能表示 y 与 x的函数关系的图象大致是（ ）A B CD【考点】动点问题的函数图象【分析】由 tanB= = ，设 DE=4m，BE=3m ，则 BD=5m=x，然后将 AE 与 DE 都用含有 x 的代数式表示，再计算出AEF 的面积即可得到 y 与 x 的函数关系，由此对照图形即可【解答】解：DEAB，垂足为 E，tanB= = ，设 DE=4m，BE=3m ，则 BD=5m=x，m= ，DE= ，BE= ，AE=6y=S AEF = （6 ）化简得：y= + x，又0x8该函数图象是在区间 0x8 的抛物线的一部分故：选 B二

19、、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13因式分解：ab+2a= a （ b+2） 【考点】因式分解-提公因式法第 11 页（共 22 页）【分析】找出公因式进而提取公因式得出即可【解答】解：ab+2a=a （b+2） 故答案为：a（b+2） 14某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 S 甲 2=1.9，乙队队员身高的方差是 S 乙 2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 乙 队 （填“甲” 或“乙”）【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：S 甲 2=1.9，S 乙 2=1.2，S 甲 2=1.9S 乙 2=1.2，两队中

20、队员身高更整齐的是乙队；故答案为：乙15若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2） ，则 k= 2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由点（1，2）在正比例函数图象上，根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于 k 的一元一次方程，解方程即可得出 k 值【解答】解：正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2） ，2=k1，即 k=2故答案为：216如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，线段 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N，CND 的周长是 10，则 AC 的长为 6 【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】由菱形性质 AC=CD=4，根据中垂线性质可得 DN=AN，继

21、而由CND 的周长是10 可得 CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC【解答】解：如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=4，AB=CD=4，MN 垂直平分 AD，DN=AN，CND 的周长是 10，CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，AC=6，第 12 页（共 22 页）故答案为：617若 x，y 为实数，且满足（x+2y） 2+ =0，则 xy 的值是 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】因为， （x+2y） 20， 0，所以可利用非负数的和为 0 的条件分析求解【解答】解：（x+2y） 2+ =0，且（x+2y） 20，

22、 0，解之得：x y=42= = 18如图，MON=60 ，作边长为 1 的正六边形 A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F 1E1 分别在射线 OM、ON 上，边 C1D1 所在的直线分别交 OM、ON 于点 A2、F 2，以 A2F2 为边作正六边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2 所在的直线分别交 OM、ON 于点 A3、F 3，再以 A3F3 为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3，依此规律，经第 n 次作图后，点 Bn 到 ON 的距离是 3 n1 【考点】正多边形和圆【分析】首先求出 B1，B 2，B 3，B 4 到 ON 的距离，条件规律后，利用规律解决问题【解答】

23、解：点 B1 到 ON 的距离是 ，点 B2 到 ON 的距离是 3 ，第 13 页（共 22 页）点 B3 到 ON 的距离是 9 ，点 B4 到 ON 的距离是 27 ，点 Bn 到 ON 的距离是 3n1 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分19计算：|8 |+（ 2） 3+tan45 【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算法则以及特殊角的锐角三角函数计算即可【解答】解：原式=2 8+12，=61，=720解分式方程： = 【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：原方程两边

24、同乘以 x（x2） ，得 3x6=5x，解得：x= 3，检验 x=3 是分式方程的解第 14 页（共 22 页）21如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形 ABFD 是平行四边形【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理【分析】 （1）连接 DB，CF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形CDBF 是平行四边形，进而可得 CD=BF；（2）由（1）可得 CDFB，再利用三角形中位线定理可得 DFAB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论【解答】证明：（1）连接 DB，CF，DE 是ABC

25、的中位线，CE=BE，EF=ED，四边形 CDBF 是平行四边形，CD=BF；（2）四边形 CDBF 是平行四边形，CDFB，ADBF ，DE 是ABC 的中位线，DEAB，DFAB ，四边形 ABFD 是平行四边形22如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（1， 1） ，B（3，3） ，C（4，1）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；（2）画出ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90后的AB 2C2，并写出点 C 的对应点 C2 的坐标第 15 页（共 22 页）【考点】作图-旋转变换；作图 -轴对称变换【分析】 （1）补充成

26、网格结构，然后找出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点 A1、B 1、C 1 的位置，再顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点 B1 的坐标；（2）根据旋转的性质画出ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后的AB 2C2，写出点 C2的坐标即可【解答】解：（1）如图所示，A 1B1C1 即为ABC 关于 y 轴对称的图形；则 B1 的坐标是（3，3） ；（2）ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90后的AB 2C2 是：则点 C 的对应点 C2 的坐标是（1，2） 第 16 页（共 22 页）23网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，

27、在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别 学习时间x（h） 频数（人数）A 0x1 8B 1x2 24C 2x3 32D 3x4 nE 4 小时以上 4（1）表中的 n= 12 ，中位数落在 C 组，扇形统计图中 B 组对应的圆心角为 108 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 E 组的四名学生中，七、八年级各有 1 人，九年级有 2 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率【考点】列表法与树状图法；频数（

28、率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数【分析】 （1）根据 A 组的频数和百分比求出总人数，再利用 D 组的百分比求出 n 的值，n=总人数D 组的百分比；根据中位数的定义，中间的一个数或两个数的平均数求出中位数；圆心角=百分比360 ；（2）如图，（3）先画树状图得出所有等可能的情况数，找到抽取的两名学生都来自九年级的情况数，计算概率即可【解答】解：（1）810%=80，n=15%80=12，总人数为 80 人，中位数落在第 40、41 个学生学习时间的平均数，8+24=3240，32+32=64 40，中位数落在 C 组，B： 360=108，故答案为：12，C，108；（2

29、）如图所示，（3）画树状图为：第 17 页（共 22 页）共 12 种可能，抽取的两名学生都来自九年级的有 2 种可能，P （两个学生都是九年级） = = ，答：抽取的两名学生都来自九年级的概率为 24某水果商行计划购进 A、 B 两种水果共 200 箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型 进价（元/箱） 售价（元/箱）A 60 70B 40 55（1）若该商行进贷款为 1 万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定 A 种水果进货箱数不低于 B 种水果进货箱数的 ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析

30、】 （1）根据题意可以得到相应的方程，从而可以得到两种水果各购进多少箱；（2）根据题意可以得到利润与甲种水果的关系式和水果 A 与 B 的不等式，从而可以解答本题【解答】解：（1）设 A 种水果进货 x 箱，则 B 种水果进货箱，60x+40=10000，解得，x=100，200x=100，即 A 种水果进货 100 箱，B 种水果进货 100 箱；（2）设 A 种水果进货 x 箱，则 B 种水果进货箱，售完这批水果的利润为 w，第 18 页（共 22 页）则 w=（ 7060）x+（5540）= 5x+3000，5 0 ，w 随着 x 的增大而减小，x ，解得，x50，当 x=50 时，w

31、取得最大值，此时 w=2750，即进货 A 种水果 50 箱，B 种水果 150 箱时，获取利润最大，此时利润为 2750 元25如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，点 O在 AB 上，以 OB 为半径的O 经过点 E，交 AB 于点 F（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若 AC=4，C=30，求 的长【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；含 30 度角的直角三角形；弧长的计算【分析】 （1）连接 OE，利用角平分线的定义和圆的性质可得OBE=OEB=EBD，可证明 OEBD，结合等腰三角形的性质可得 ADBD ，可证得 OEAD，可证

32、得 AD 为切线；（2）利用（1）的结论，结合条件可求得AOE=30，由 AC 的长可求得圆的半径，利用弧长公式可求得 【解答】 （1）证明：如图，连接 OE，OB=OE，OBE=OEB，BE 平分ABC，OBE=EBD，OEB=EBD，OEBD，AB=AC，AD 平分BAC ，ADBC，OEA=BDA=90 ，AD 是O 的切线；（2）解：AB=AC=4，OB=OE=OF=2，第 19 页（共 22 页）由（1）可知 OEBC，且 AB=AC，AOE=ABC=C=30 ， = = 26如图 1，在平面直径坐标系中，抛物线 y=ax2+bx2 与 x 轴交于点A（3， 0） B（1，0） ，与

33、 y 轴交于点 C（1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以 OC 为半径的O 与 y 轴的正半轴交于点 E，若弦 CD 过 AB 的中点 M，试求出DC 的长；（3）将抛物线向上平移 个单位长度（如图 2）若动点 P（x，y）在平移后的抛物线上，且点 P 在第三象限，请求出PDE 的面积关于 x 的函数关系式，并写出PDE 面积的最大值【考点】二次函数综合题【分析】 （1）由点 A、B 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）令抛物线解析式中 x=0 求出点 C 的坐标，根据点 A、B 的坐标即可求出其中点 M 的坐标，由此即可得出 CM 的长，根据圆中直径对的圆周角为 90即可得

34、出COMCDE，根据相似三角形的性质即可得出 ，代入数据即可求出 DC 的长度；（3）根据平移的性质求出平移后的抛物线的解析式，令其 y=0，求出平移后的抛物线与 x轴的交点坐标，由此即可得出点 P 横坐标的范围，再过点 P 作 PPy 轴于点 P，过点 D第 20 页（共 22 页）作 DDy 轴于点 D，通过分割图形求面积法找出 SPDE 关于 x 的函数关系式，利用配方结合而成函数的性质即可得出PDE 面积的最大值【解答】解：（1）将点 A（ 3，0） 、B（1，0）代入 y=ax2+bx2 中，得： ，解得： ，抛物线的函数解析式为 y= x2+ x2（2）令 y= x2+ x2 中

35、x=0，则 y=2，C（0，2） ，OC=2，CE=4A（3 ，0） ，B （1，0） ，点 M 为线段 AB 的中点，M（1，0） ，CM= = CE 为O 的直径，CDE=90，COMCDE， ，DC= （3）将抛物线向上平移 个单位长度后的解析式为 y= x2+ x2+ = x2+ x ，令 y= x2+ x 中 y=0，即 x2+ x =0，解得：x 1= ，x 2= 点 P 在第三象限， x0过点 P 作 PPy 轴于点 P，过点 D 作 DDy 轴于点 D，如图所示在 Rt CDE 中， CD= ，CE=4，第 21 页（共 22 页）DE= = ，sinDCE= = ，在 Rt CDD中，CD= ， CD D=90，DD=CD sinDCE= ，CD= = ，OD=CDOC= ，D（ ， ） ，D（0， ） ，P（x， x2+ x ） ，P（0 ， x2+ x ） S PDE =SDD E+S 梯形 DDPPSEPP = DDED+ （DD +PP）DP PPEP= x+2（ x0） ，S PDE = x+2= + ， 0，当 x= 时，S PDE 取最大值，最大值为 故：PDE 的面积关于 x 的函数关系式为 SPDE = x+2（ x0） ，且PDE 面积的最大值为 第 22 页（共 22 页）2016 年 9 月 30 日