2019年安徽数学中考一轮复习《第1章第2节整式》课件

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1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：从上表可以看出“幂的运算性质、因式分解、列代数式”是安徽中考的高频考点.2016年、2017年均在规律探究题中考查整式运算，值得关注的是2018年在函数应用题中考查了“列代数式”另外本节内容中考命题常考的知识点还有：求代数式的值、合并同类项、乘法公式、多项式除以单项式等近五年来，本节考查的分值除2015年仅5分外，其余四年均在17分21分之间 预测2019年考查的方向：(1)单一知识点的“幂的运算性质”；(2)将列代数式渗透到规律探究题中考查，或者渗透到相关知识领域考查；(3)求代数式的值

2、、因式分解渗透到分式运算中考查；(4)整式运算尤其是一次式与二次式相乘、乘法公式等可能会回归到第16题解答题中,基础知识梳理,考点一 代数式 1列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量或数量关系，用数学式子表示出来 2用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值,考点二 整式的相关概念 1单项式：表示数字与字母_的代数式，叫做单项式单项式中的_叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的_叫做这个单项式的次数如：单项式2ab4的系数是_，次数是_. 2多项式：几个_的和叫做多项式多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数如ab22ab1是_次_项式 3整式：单项

3、式与多项式统称为整式,积,数字因数,指数之和,2,5,单项式,三,三,考点三 整式的运算 1同类项、合并同类项 (1)同类项：所含字母相同，并且_的指数也分别相同的项叫做同类项 (2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项其法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的_不变 2幂的运算性质 当a0，m，n为整数时，amanamn，aman_，(am)n_，(ab)n_.,相同字母,指数,amn,amn,anbn,3整式的运算 (1)整式的加减运算的实质是：去括号、_. (2)整式乘除运算,合并同类项,mambmc,mambnanb,a2b2,a22abb2,考点

4、四 因式分解 1把一个多项式化为_的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式因式分解与整式乘法的过程恰好相反，整式乘法是“积化和差”，而因式分解是“和差化积”，利用这种关系可以检验因式分解结果是否正确 2因式分解的基本方法 (1)提公因式法：即mambmc_； (2)公式法：平方差公式：a2b2_； 完全平方公式：a22abb2_.,几个整式的积,m(abc),(ab)(ab),(ab)2,3因式分解的一般步骤：把一个多项式分解因式，一般可按照以下口诀进行：首先要提公因式，其次考虑用公式，分组分解试一试，结果应是连乘式 【温馨提示】一般的，把一个多项式因式分解都是在有理数范围内进行的，要

5、求因式中的每个系数(包括常数)都是有理数，且最后的结果要分解到_都不能再分解为止，相同的因式应该写成幂的形式,每一个因式,【答案】 B 【点拨】 列代数式的前提条件是准确分析出问题中存在的数量关系，然后用数或字母表示出来，这就要求在平时要多积累各类应用题中的数量之间的关系,【例2】 (2018临沂)已知mnmn，则(m1)(n1)_. 【解析】 (m1)(n1)mnmn1mn(mn)1，再将已知条件“mnmn”代入原式，可得原式mnmn11. 【答案】 1,【点拨】 整体思想是我们在代数式求值中经常要加以应用的重要数学思想，其关键是通过对待求值的代数式进行变形，使其中所含的未知量都转化为已知代

6、数式的形式，从而将已知代数式作为一个整体，将其值代入，求得结果 【易错提醒】 此类问题容易出错的地方是不能将代数式看作一个整体，没有思路，或者代入代数式的时候弄错符号,二、整式的相关概念 【例3】 (2018株洲)单项式5mn2的次数_ 【解析】 根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，故单项式5mn2的次数是123. 【答案】 3 【易错提醒】 单项式的系数与单项式的次数是两个不同的概念，单项式的次数只与单项式中的字母有关，且是所有字母的指数之和单项式的系数是指单项式中的数字因数，如本题的5mn2系数是5.,【答案】 C,【点拨】 理解同类项概念要把握三个“相

7、同”与两个“无关”，三个“相同”的前提是字母相同，然后看相同字母的指数是否也相同，缺一不可两个“无关”指与系数大小无关、与字母排列顺序无关,三、整式的运算 【例5】 (2018济宁)下列运算正确的是 ( ) Aa8a4a2 B(a3)2a6 Ca2a3a6 Da4a42a8 【解析】 根据“同底数相除，底数不变，指数相减”知a8a4a84a4，选项A不正确；根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”知(a3)2a32a6，选项B正确；根据“同底数相乘，底数不变，指数相加”知a2a3a32a5，选项C不正确；根据“合并同类项法则”知a4a42a4，选项D不正确 【答案】 B,【点拨】 本题综合考查了幂

8、的几种运算，是高频考点，也是易错点，熟练掌握各个运算法则是解决这类问题的关键，尤其注意不能混淆指数的运算,【解析】 先根据平方差公式、单项式乘多项式法则和完全平方公式对式子化简，再将x，y的值代入化简后的式子计算求值,【易错提醒】 在整式运算中，若遇到减去一个整式，为了避免出错，通常先要将“被减的项运算后的结果”加上一个括号，然后再去括号如本题中的“(xy)2”在运算时写成“(x22xyy2)”,四、因式分解 【例7】 (2018株洲)因式分解：a2(ab)4(ab)_. 【解析】 本题的结构可以看成“两个部分”，每一部分均含有因式(ab)，故需先提公因式，进而能够利用平方差公式进行因式分解故

9、a2(ab)4(ab)(ab)(a24)(ab)(a2)(a2) 【答案】 (ab)(a2)(a2) 【点拨】 分解因式关键是选择合适的方法分解因式的步骤是一提(提公因式)、二套(套公式)、三验(检验分解是否彻底),1由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则 ( ) Am24(1a%b%) Bm24(1a%)b% Cm24a%b% Dm24(1a%)(1b%) 2已知2m3n4，则代数式m(n4)n(m6)的值为_.,D,8,B,D,C,7分解因式：(y2x)2(x2y)

10、2_.,3(xy)(xy),中考真题汇编,1(2018安徽)下列运算正确的是 ( ) A(a2)3a5 Ba4a2a8 Ca6a3a2 D(ab)3a3b3 2(2018安徽)下列分解因式正确的是 ( ) Ax24xx(x4) Bx2xyxx(xy) Cx(xy)y(yx)(xy)2 Dx24x4(x2)(x2),D,C,3(2018安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则 ( ) Ab(122.1%2)a Bb(122.1%)2a Cb(122.1%)2a D

11、b22.1%2a 4(2017安徽)计算(a3)2的结果是 ( ) Aa6 Ba6 Ca5 Da5 5(2017安徽)因式分解：a2b4ab4b_.,B,A,b(a2)2,6(2016安徽)计算a10a2(a0)的结果是 ( ) Aa5 Ba5 Ca8 Da8 7(2016安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为 ( ) Aba(18.9%9.5%) Bba(18.9%9.5%) Cba(18.9%)(19.5%) Dba(18.9%)2(19.5%),C,C,

12、8(2016安徽)因式分解：a3a_. 9(2015安徽)按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_. 10(2014安徽)x2x3 ( ) Ax5 Bx6 Cx8 Dx9,a(a1)(a1),xyz,A,11(2014安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是 ( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y 12(2014安徽)已知x22x30，则2x24x的值为 ( ) A6 B6 C2或6 D2或30,B,B,13(2014安徽)观察下列关于自然数的等式： 324125 524229 724321

13、3 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：924( 4 )2( 17 )； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性 (2n1)24n24n1；左边4n24n14n24n1右边，等式成立,14(2018齐齐哈尔)我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中，不正确的是 ( ) A若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D若3和a

14、分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数,D,D,16(2018重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 ( )Ax3，y3 Bx4，y2 Cx2，y4 Dx4，y2,C,17(2018杭州)因式分解：(ab)2(ba)_. 18(2018徐州)如图，每个图案均有边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多_个(用含n的代数式表示),(ab)(ab1),4n3,20(2018河北)佳琪准备完成题目：化简(x26x8)(6x5x22)，发现系数“”印刷不清楚 (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x26x8)(6x5x22) (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？ 解：(1)(3x26x8)(6x5x22)3x26x86x5x222x26； (2)(x26x8)(6x5x22)x26x86x5x22(5)x26，因为结果是常数，所以“”5.,