2016年福建省厦门市中考数学试卷含答案解析

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1、2016 年厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）11等于（ ）A10 B12 C 60 D100解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。答案：C2方程 的根是（ ）02xA B C ， D ，21 21x01x201x2解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得 :,故答案选择C。()答案：C3如图 1，点 E，F 在线段 BC 上，ABF 与DCE 全等，点 A 与点 D，点 B 与点 C 是对应顶点，AF 与 DE 交于点 M，则DCE（ ）AB BA CEMF D AFB解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对

2、应角相等，得到D EC=AFB.答案：D4不等式组 的解集是（ ）4162xA B C D3535x5x3x解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：xDE 图 2解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于 ,所以四边形BD CF 为，故， 答案：B6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标 x 与对应的纵坐标 y 分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标 y 是（ ）A0 B1 C2 D3解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。答案：D7已知ABC 的周长是 l，BCl 2AB，则下列直线一定为ABC 的

3、对称轴的是（ ）AABC 的边 AB 的垂直平分线 BACB 的平分线所在的直线CABC 的边 BC 上的中线所在的直线 D ABC 的边 AC 上的高所在的直线解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由BCl AB可以得到ABAC,故ABC为等腰三角形，由等腰三角形三线合一可以等到，底边BC的中线所在直线一定为ABC的对称轴。答案： C8已知压强的计算公式是 ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具SFP就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强

4、随受力面积的减小而减小 D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大解析：本题主要考察反比例函数和正比例函数的增减性。由P 可以知道，当受力面积S一定时，压强PF和压力F是正比例函数，因为S0，所以压强随压力的增大而增大，排除B选项；当压力F一定时，压强P和受力面积S是反比例函数，因为F0，所以压强随受力面积的减小而增大，排除C选项。但是根据题意刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，可以知道是受力面积变小。答案：D9动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.6，则现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是（ ）A0.8 B0.75 C0.6 D0

5、.48解析：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为 0.6.758x答案：B10设 68120196812018a，2015201620132018b， ，c678901356782则 ， ， 的大小关系是（ ）abcA B C Dbcacaabc二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11不透明的袋子里装有 2 个白球，1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，则摸出白球的概率是 解析：算出所有摸出球的事件，从中找出符合题意的摸出白球的事件，然后代入概率公式答案： 2

6、312计算 x1解析：直接同分母相加减答案：113如图 3，在ABC 中，DE BC ，且 AD2，DB3，则 BCDE解析：证明出 ，所以AD与AB为对应边，DE与BC为对应边，所以求出相似比为25答案：2514公元 3 世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式 得到的近似值他的算法是：ara22先将 看出 ：由近似公式得到 ；再将 看成 ，由近似值212312 4132公式得到 ；依此算法，所得 的近似值会越来越精确当 取得近似值7234 22时，近似公式中的 是 ， 是 40857ar 图 315已知点 在抛物线 上，当 时，总有 成立，则 的取值范围是 nmP, axy21m1na16

7、如图 4，在矩形 ABCD 中，AD3，以顶点 D 为圆心， 1 为半径作D，过边 BC 上的一点 P 作射线 PQ 与D 相切于点 Q，且交边 AD 于点 M，连接AP，若 ，APB QPC，则QPC 的大小约为 62QA度 分 （参考数据：sin1132 ，tan36 52 ）5143三、解答题（共 86 分）17 （7 分）计算： 51281018 （7 分）解方程组 841yx19 （7 分）某公司内设四个部门，2015 年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示，求该公式 2015 年平均每人所创年利润部门 人数 每人所创年利润/万元A 1 36B 6 27C 8 16D 11 2

8、0解：设该公司2015年平均每人所创年利润为x万元.=21答：该公司 2015 年平均每人所创年利润为 21 万元。 20 （7 分）如图 5，AE 与 CD 交于点 O，A50，OCOE，C25，求证：ABC D图 521 （7 分）已知一次函数 ，当 时， ，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中2kxy1y画出此函数图象22 （7 分）如图 6，在ABC 中，ACB90，AB 5，BC 4，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，若点 A，B 的对应点分别我点 D，E ，画出旋转后的三角形，并求点 A 与点 D 之间的距离 （不要求尺规作图）23 （7 分）如图 7，在四边形 ABCD 中

9、，BCD 是钝角，ABAD ，BD 平分ABC，若 CD3，BD，sin DBC ，求对角线 AC 的长623图 6图 724 （7 分）如图 8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中 的药物浓度 y（微克/ 毫升）用药后的时间 （小时）变化的图象（图象由线段 OA 与部分双曲线 AB 组成） 并测得当 时，该药物x a才具有疗效若成人用药 4 小时，药物开始产生疗效，且用药后 9 小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？25 （7 分）如图 9，在平面直角坐标系中 xOy 中，已知点 ， ， ，1,mA1,aB3,mC，amD,1， ，点 是

10、四边形 ABCD 内的一点，且PAD 与PBC 的面积相等，求03nmP,的值n图 8图 926 （11 分）已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，点 D 在半径 OA 上（不与点 O，A 重合） （1）如图 10，若COA60，CDO 70，求ACD 的度数（2）如图 11，点 E 在线段 OD 上（不与 O，D 重合） ，CD、CE 的延长线 分别交O 于点 F、G，连接BF，BG，点 P 是 CO 的延长线与 BF 的交点，若 CD1，BG2，OCDOBG，CFP CPF，求CG 的长图 10图 1027 （12 分）已知抛物线 与直线 相交于第一象限不同的两点， ，cbxy2 mxy4nA,5feB,（1）若点 B 的坐标为（3，9 ） ，求此抛物线的解析式； （2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为 ，过点 A 与点（1，2） ，且 ，qpxy2 25qm在平移过程中，若抛物线 向下平移了 S（ ）个单位长度，求 的取值范围cbxy2 0S