2019年安徽数学中考一轮复习《第3章第4节二次函数》课件

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1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：从上表可以看出二次函数是安徽中考必考知识点，分值在15分左右，选择题通常出现在第9题或第10题的位置，解答题一般出现在倒数第二题的位置，有一定的难度和区分度其中，确定二次函数表达式，判断函数图象以及二次函数的实际应用是核心考查内容.2016年安徽中考首次融入了抛物线上的动点，值得关注 预测2019年安徽中考，命题角度可能有以下三点：(1)以二次函数图象为载体的选择题；(2)以平面直角坐标系为载体，融合确定二次函数表达式、函数的性质、抛物线上的动点、动手操作(如用描点法画抛物线)等内容的中档

2、解答题；(3)结合一次函数、方程、不等式等知识命制实际应用题需要在复习中足够重视,基础知识梳理,考点一 二次函数的解析式 1一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，且_)的函数叫做二次函数,2二次函数yax2bxc用配方法可化成ya(xh)2k的形式，其中h_，k_.,a0,3用待定系数法确定二次函数解析式时，已知三点的坐标，通常设yax2bxc，特别地，当抛物线经过原点时，可直接设yax2bx；已知顶点坐标，或者已知条件中有对称轴，或者抛物线有最高点(最低点)等时，可设顶点式ya(xh)2k；已知抛物线与x轴的两交点坐标或已知抛物线与x轴的一个交点坐标与对称轴，可通过设交点式ya(xx

3、1)(xx2)来求解，其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标,考点二 二次函数的图象和性质 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,xh,(h，k),减小,增大,增大,减小,考点三 二次函数与一元二次方程 二次函数yax2bxc(a0)与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根 (1)当b24ac0时抛物线与x轴有_个交点方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实根； (2)当b24ac0时抛物线与x轴有且只有_个交点方程ax2bxc0(a0)有两个相等的实根； (3)当b24ac0时抛物线与x轴_交点方程ax2bxc0(a0)没有实根,两,一,无,考点四 二次函数的应

4、用 应用二次函数解决实际问题可按下面的步骤进行一找：找出问题中的变量和常量；二列：列出函数解析式表示它们之间的关系；三解：应用二次函数的图象和性质解题；四检：检验结果是否符合实际意义,一、二次函数的解析式 【例1】 (2018绍兴)若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点 ( ) A(3，6) B(3,0) C(3，5) D(3，1),【答案】 B,【点拨】 利用待定系数法求二次函数的解析式的关键：一是准确设出其表达式(参见考点一，3)；二是明确抛物线上的点的坐标

5、，确定顶点的常用方法是配方法抛物线的平移实质上是顶点的移动，抛物线的形状不变，其规律是“左加右减，上加下减”,【答案】 A,【点拨】 要确定二次函数yax2bxc的图象大致位置，一看开口方向(a0或a0)，二看对称轴位置(y轴，y轴左侧，y轴右侧)，三看在y轴上的截距(根据c的值确定)，四看与x轴的交点个数(根据b24ac的值来确定),【例3】 (2018潍坊)已知二次函数y(xh)2(h为常数)，当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为 ( ) A3或6 B1或6 C1或3 D4或6,【解析】 解答本题的关键是要分类考虑对称轴xh所处的位置(如图)，再结合二次函

6、数的增减性进行解答当h2时，显然x2，y有最大值，即(2h)21，解得h11，h23(舍去)；当2h5时，显然xh，y有最大值0，不符合题意；当h5时，显然x5，y有最大值，即(5h)21，解得h34(舍去)，h46. 【答案】 B 【点拨】 本题考查了在自变量最值范围内，二次函数的最值与对称轴所处的位置之间存在着一定的关系，即顶点处的值不一定是最值数形结合与分类讨论是解答本题的精髓,三、二次函数与一元二次方程 【例4】 若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( ) Ab1 C0b1 Db0)，又y12x24x32(x1)21，其顶点为(1,1)，且y1y2为y1为“同簇二次函数”，,7(2018山西)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为 ( ) Ay(x4)27 By(x4)225 Cy(x4)27 Dy(x4)225,B,D,9(2018成都)关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是 ( ) A图象与y轴的交点坐标为(0,1) B图象的对称轴在y轴的右侧 C当x0，即m3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方,(1)m_，n_； (2)求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ (3)在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？,