2019年安徽数学中考一轮复习《第4章第1节角、相交线与平行线》课件

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1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：纵观近五年安徽中考对本部分内容的考查，主要以其他知识为背景，考查平行线的性质，“线段与角”的相关知识渗透到解答题中予以考查，题目的难易程度由与其它知识点的综合程度所决定如2015年将“垂线段最短”渗透到第20题中，2016年中考在第19题和第23题融合考查了“线段垂直平分线的性质和判定”，2017年在第10题中渗透考查“两点之间，线段最短”，2018年在“圆”的考查中渗透考查了“角平分线”，在压轴题中渗透考查“平行线的判定”,预测2019年安徽中考对本节内容的考向：(1)设置一道单一知识点

2、的考题，如余角、补角等；(2)由于2018年安徽中考首次在解答题中引入“尺规作图”，预测2019年会延续这种命题趋势，复习备考时，五种基本的尺规作图的方法要引起足够的重视；(3)将“平行线的性质或判定”等核心知识分散到其它题目中考查,基础知识梳理,考点一 角的相关概念及性质 1角的概念：有公共端点的两条_组成的图形叫做角这个公共端点称为角的顶点，这两条射线是角的两边 2角的分类,射线,90180,3.角平分线的概念及其定理 (1)角平分线：从角的顶点引出的一条_，把这个角分成两个_的角，这条_叫做这个角的平分线 (2)角平分线定理及其逆定理 定理：角平分线上的点到角两边的距离_. 逆定理：到角

3、两边距离_的点在角平分线上 4余角与补角及其性质 (1)如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角 (2)如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角 (3)性质：同(或等)角的余(或补)角相等,射线,相等,射线,相等,相等,90,180,考点二 相交线 1三线八角(如图) (1)同位角有：1与_，2与6， 4与_，3与_. (2)内错角有：2与_，3与5. (3)同旁内角有：3与8，2与_.,5,8,7,8,5,2邻补角与对顶角 (1)邻补角：有一个公共顶点和一条_，另一边_的两个角，叫做邻补角 (2)对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的_，这样的两个角叫做对顶角 (3)对顶角的性质：_.

4、 (4)邻补角的性质：互为邻补角的两个角的和为_.,公共边,互为反向延长线,反向延长线,对顶角相等,180,考点三 平行线的判定及性质 1平行线：_，不相交的两条直线叫做平行线 2平行线的判定：_，两直线平行；_，两直线平行；_，两直线平行；平行于同一条直线的两直线_；在同一平面内_于同一条直线的两直线平行 3平行线的性质：两直线平行，_；两直线平行，_；两直线平行，_；经过直线外一点，_一条直线与已知直线平行,在同一平面内,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,有且只有,垂直,考点四 垂线及其性质 1垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是

5、_，我们就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_. 2垂线的基本性质：_有且只有一条直线垂直于已知直线，垂线段_. 3线段的垂直平分线定理及其逆定理 定理：线段垂直平分线上的点到_的距离相等 逆定理：到一条线段两端点_的点在线段的_上,直角,互相垂直,垂线,过一点,最短,这条线段两端点,距离相等,垂直平分线,考点五 基本尺规作图 (1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)作一条线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线 如下面的尺规作图：a对应着(3)、b对应着_、c对应着_、d对应着_.,(5),(4),(5),一、角的相关概念及性质

6、【例1】 (2018陕西)如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,【解析】 根据“两直线平行同旁内角互补”可知12180，根据“两直线平行同位角相等”可知25，“根据对顶角相等”可知45，23，则2345.因此与1互补的角有2，3，4，5，共4个 【答案】 D 【点拨】 准确区分“同位角”、“互为补角”、“对顶角”是解答本题的关键,二、相交线 【例2】 (2018广州)如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是( ) A4，2 B2，6 C5，4 D2，4,【解析】 根据同位角的概念可知，1和2是直线AD和直线BC被

7、直线BF所截，在截线BF的同一侧，被截线AD和BC的同一方向的两个角，所以1和2是同位角；5和6是直线AD和直线BC被直线AC所截，在截线的两侧，在两被截线的内部的两个角，所以5和6是内错角 【答案】 B 【点拨】 在复杂的图形中判别同位角、内错角或同旁内角时，先应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线，再根据这两个角在截线和被截线的位置进行判断,三、平行线的性质及判定 【例3】 (2018随州)如图，在平行线l1，l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1，l2上，若165，则2的度数

8、是 ( )A25 B35 C45 D65,【解析】 解：如图，过点C作CDl1，则1ACDl1l2，CDl2，2DCBACDDCB90，1290，又165，225. 【答案】 A 【点拨】 解答本题还有一种常用的辅助线作法，即延长AC交直线l2于点F，则1AFB，再根据三角形的外角和得2AFBACB90，从而求得答案,【解析】 根据题中的“尺规作图语言及痕迹”判断直线MN是线段AC的垂直平分线，所以AC2AE6 cm，ADCD，故ABC的周长ABBCACABBDCD6ABBDAD613619(cm) 【答案】 B 【点拨】 看到线段的垂直平分线，常常要联想到“线段垂直平分线的上的点到线段两个端

9、点的距离相等”这一性质进行解题或作辅助线,五、尺规作图 【例5】 (2018兰州)如图，在RtABC中(1)利用尺度作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长； (2)利用尺规作图，作出(1)中的线段PD(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑),【解析】 点P在BC上，PCAC，因此，要使P到AB的距离(PD的长)等于PC的长，即求A的角平分线与BC的交点线段PD即点P到直线AB的垂线段，故过点P作AB的垂线交AB于点D即可 【答案】 如图所示,【点拨】 熟悉并掌握五种基本尺规作图的步骤是解答此类问题的核心,1下列各图中，1与2互为

10、余角的是 ( ),B,2如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是 ( ) A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D过一点有且只有一条直线和已知直线平行,B,3如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，EOD50，则BOC的度数为_.,140,4下列图形中，根据ABCD，可以得到12的是 ( ),B,B,中考真题汇编,1(2017安徽)直角三角板和直尺如图放置，若120，则2的度数为 ( ) A60 B50 C40 D30,C,2(2018德州)如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是 ( )A

11、图 B图 C图 D图,A,3(2018河北)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为 ( ) A北偏东30 B北偏东80 C北偏西30 D北偏西50,4(2018泰安)如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1的大小为 ( )A14 B16 C90 D44,A,5(2018滨州)如图，直线ABCD，则下列结论正确的是 ( ) A12 B34 C13180 D34180,D,C,7(2018宁夏)将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是 ( )A40 B50 C60 D70,D,8(201

12、8铜仁)在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离是 ( ) A1 cm B3 cm C5 cm或3 cm D1 cm或3 cm,C,9(2018安顺)已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是 ( ),D,10(2018日照)一个角是7039，则它的余角的度数是_. 11(2018广安)一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD150，则ABC_.,1921,120,12(2018南京)如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB

13、，AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，连接DE.若BC10 cm，则DE_ cm.,5,13(2018重庆)如图，直线ABCD，BC平分ABD，154，求2的度数,解：AB/CD，154，ABC154.BC平分ABD，DBCABC54，ABDABCDBC5454108.ABCD，ABDCDB180，CDB180ABD72.2CDB72.,14(2018益阳)如图，ABCD，12，求证：AMCN.证明：ABCD，EABECD12，EAMECN，AMCN.,15(2018重庆)如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG90，E35，求EFB的度数,解：在EFG中，EFG90，E35，EGF55.GE平分FGD，EGDEGF55.ABCD，AHGEGD55，EFBAHGE20.,