2019年安徽数学中考一轮复习《第7章第3节图形的相似》课件

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1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,说明：本节主要考查相似图形的性质、相似三角形的判定以及根据三角形相似的性质进行相关计算我省近几年多以选择题和解答题的形式出现，题目难度不大，但题型新颖、知识之间联系紧密，分值不断增加 预计2019年安徽中考将继续对此内容进行考查,adbc,2黄金分割 把线段AB分成两条线段AP，PB(APPB)，如果AP是线段PB和AB的_，则线段AP把线段AB黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点,比例中项,考点二 相似三角形的判定和性质 1相似三角形判定方法 两角对应相等的两个三角形相似；_

2、_；三边对应成比例的两个三角形相似；如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 2相似三角形性质 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的_.,两边对应成比例且夹角相等,的两个三角形相似,平方,考点三 位似图形 位似变换与位似图形：若两个几何图形F与F相似，而且对应点连线交于同一点O，则称F与F关于点O位似，O叫做_.把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做_；位似多边形的画法：1.连接位似中心与多边形各顶点；2.延长各连线，使得延长线与连线之

3、比为位似比；3.按顺序连接所得各点,位似中心,位似变换,【答案】 B 【点拨】 平行线分线段成比例定理是一般情况，下列两个结论可以看作上述定理的特殊情况：(1)平行线等分线段定理；(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例,二、相似三角形判定和性质 【例2】 (2018北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_.,【点拨】 本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理，利用相似三角形的性质找出CF2AF是解题的关键,【点拨】 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时

4、，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质,【点拨】 本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心,四、相似的实际应用 【例5】 某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量

5、，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，,这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED1.5 m，CD2 m，然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16 m，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH2.5 m，FG1.65 m如图，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计

6、，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度,【解析】 根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出ABCEDC，ABFGFH，进而利用相似三角形的性质得出AB的长,【点拨】 相似三角形的对应边成比例是计算线段长度常用的方法利用相似三角形证明线段比例式的基本思想是：先找出与结论中的线段有关的两个三角形，然后再证明这两个三角形相似，利用“相似三角形对应边成比例”即可推出结论在此，寻找并证明两个三角形相似是解题的关键，寻找相似三角形的基本方法是“三点定形法”，即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法,具体做法是：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一

7、个三角形，若能，则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”；若不能，再看每个比的前后两项的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，若能，则只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定”,1如图，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为 ( ),C,2(2018重庆)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为 ( ) A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm,C

8、,4,4如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4 m宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE5 m，窗口高AB2 m，那么窗口底边离地面的高BC_m.,2.5,5(2018蜀山区二模)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点都在格点上 (1)在所给的网格中画出与ABC相似(相似比不为1)的A1B1C1(画出一个即可)；,(2)在所给的网格中，将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，画出A2B2C，并直接写出在此旋转过程中点A经过的路径长,6如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF. 求证：DAEDCF；

9、求证：ABGCFG.,延长BA到M，交ED于点M，ADECDF，EADFCD，即EAMMADBCDBCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG.,中考真题汇编,1(2018安徽)如图1，RtABC中，ACB90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.,(1)求证：CMEM； (2)若BAC50，求EMF的大小； (3)如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.,2(2017安徽)已知正方形ABCD，点M为边AB的中点 (1)如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB90，延长AG，BG分别与

10、边BC，CD交于点E，F. 求证：BECF；求证：BE2BCCE； (2)如图2，在边BC上取一点E，满足BE2BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值,B,4(2015安徽)如图1，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG，BG，CG，DG，且AGDBGC,D,B,7(2018南充)如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F.若AD1，BD2，BC4，则EF_.,9(2018杭州)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E. (1)求证：BDECAD (2)若AB13，BC10，求线段DE的长,(1)证明：MABC90，MABMBANBCMBA90，MABNBC又MN90，ABMBCN；,