北师大版七年级数学下册期末模拟检测试题（含答案）

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1、 第 1 页 共 8 页七年级数学下册期末模拟检测试题姓名：_ 班级： _考号：_一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.若A 与B 互为余角，则A+ B=（ ） A. 180 B. 120 C. 90 D. 602.以下四个图案均是由树叶组成的，其中最接近轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.在AOC 中，OB 交 AC 于点 D，量角器的摆放如图所示，则 CDO 的度数为（ ）A. 90 B. 95 C. 100 D. 1204.如图，在ABC 中， C=90，BD 平分ABC ，交 AC 于点 D；若 DC=3，AB=8 则ABD 的面积是( )A. 8 B. 12 C.

2、 16 D. 245.在如图，已知1= 2，3=4，求证：ACDF，BC EF.证明过程如下：1=2（已知），ACDF（A同位角相等，两直线平行），3=5（B内错角相等，两直线平行）又3=4 （已知）5=4（C等量代换），BCEF（D内错角相等，两直线平行）上述过程中判定依据错误的是（ ） A. A B. B C. C D. D6.将含 30角的三角板 ABC 如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中ACB=90 ，当 1=60时，图中等于 30的角的个数是（ ）A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个7.袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋

3、子种随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 8.等腰三角形的一条边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为（ ） A. B. 或 C. D.9.如图，已知BAC= DAE=90，AB=AD ，下列条件能使ABC ADE 的是（ ） A. E=C B. AE=AC C. BC=DE D. ABC 三个答案都是第 2 页 共 8 页10.有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为 h（米）随时间 t（小时）变化的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 8 题；共 8 分

4、）11.若 4x=2，4 y=3，则 4x+y=_。 12.如图，在ABC 中，AB=a,AC=b，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC、AB 分别于点 D、E， 则AEC 的周长等于 _。13.如图所示，已知 AB 和 CD 相交于 O，OA 平分 EOC，EOC=70，则BOD=_14.如图， AOE=BOE=15，EFOB ，EC OB，若 EC=1，则 EF=_15.如图，四边形 ABCD 是菱形，E、F 、G 、H 分别是各边的中点，随机地向菱形 ABCD 内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_.16.如图，点 B、 F、C、E 在同一条直线上，点 A、D 在直线 BE 的两

5、侧，ABDE，BF=CE，请添加一个适当的条件： _,使得 AC=DF17.若 4x2+2（k3）x+9 是完全平方式，则 k=_ 18.如图，是由边长为 1 个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点 C，使ABC 是等腰三角形，这样的点 C 有_个三、解答题（共 66 分）19.（ 64x4y3）（2xy） 3 20.先化简，再求值： ，其中 x=1，y=1 第 3 页 共 8 页21.如图，B 是 AC 中点， F=E，1=2证明：AE=CF 22.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，BE 与 CD 相交于点 F，且 AD=AE，1= 2求证：FBC=FCB 23.

6、甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了 60 次，出现向上点数的次数如表：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 8 10 7 9 16 10（1 ）计算出现向上点数为 6 的频率（2 ）丙说：“如果抛 600 次，那么出现向上点数为 6 的次数一定是 100 次”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率 24.小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表

7、示第 4 页 共 8 页25.如图，已知ABC，按下列要求作图（第（ 1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）作B 的角平分线；作 BC 的中垂线；以 BC 边所在直线为对称轴，作 ABC 的轴对称图形26.如图，ABC 中，BAC=90，AD BC，垂足为 D（1 ）求作 ABC 的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2 ）若 ABC 的平分线分别交 AD，AC 于 P，Q 两点，证明： AP=AQ 27.为开展“学生每天锻炼 1 小时 ”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设 A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生

8、最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题：（1 ）该校本次调查中，共调查了多少名学生？ （2 ）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整； （3 ）在本次调查的学生中随机抽取 1 人，他喜欢“跑步” 的概率有多大？ 第 5 页 共 8 页28.已知等腰 RtABC 和等腰 RtAED 中，ACB= AED=90，且 AD=AC（1 ）发现：如图 1，当点 E 在 AB 上且点 C 和点 D 重合时，若点 M、N 分别是 DB、EC 的中点，则 MN与 EC 的位置关系是_，MN 与 EC 的数量关系是_

9、（2 ）探究：若把（1）小题中的AED 绕点 A 顺时针旋转 45得到的图 2，连接 BD 和 EC，并连接 DB、EC的中点 M、N，则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 （3 ）若把（1 ）小题中的AED 绕点 A 逆时针旋转 45得到的图 3，连接 BD 和 EC，并连接 DB、EC 的中点M、 N，则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B

10、 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题11. 6 12. a+b 13. 14. 2 15. 16. AB=DE 17. 9 或3 18. 6 三、计算题19.解：（64x 4y3） （2xy） 3=（64x 4y3）（8x 3y3）=8x 20.解：原式=x 3y+3x2y2+4x3y4x2y2+x3y=x2y2+4x3y， 当 x=1，y= 1 时，原式=1 4=5 四、解答题21.证明：B 是 AC 中点， AB=BC，1=2，1+FBE= 2+EBF，即 ABE=CBF，在ABE 与CBF 中， ，EBAFBC（ AAS），AE=CF 22.证明

11、：在 ABE 和ACD 中， ， ABEACD（AAS），AB=AC ABC=ACB， ABC1=ACB2，FBC= FCB 23.解：（1 ）出现向上点数为 6 的频率= ；（2 ）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为 6 的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2 ）从概率角度来说，向上点数为 6 的概率是 的意义是指平均每 6 次出现 1 次；（3 ）用表格列出所有等可能性结果：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 10第 7 页 共 8 页5 6 7 8 9 10 11

12、6 7 8 9 10 11 12共有 36 种等可能性结果，其中点数之和为 3 的倍数可能性结果有 12 个P（点数之和为 3 的倍数）= = 五、作图题24.解：答案不惟一，如图等25.【 答案】解：如图所示，RS、BP 、ABC 即为所求.26.（ 1）解： BQ 就是所求的ABC 的平分线，P、Q 就是所求作的点（2 ）证明：ADBC ，ADB=90 ，BPD+PBD=90BAC=90，AQP+ABQ=90 ABQ=PBD， BPD=AQPBPD=APQ，APQ= AQP，AP=AQ 六、综合题27.（ 1）解： 4242%=100该校本次一共调查了 100 名学生 -（2 ）解：喜欢跑

13、步的人数: 100421226=20(人)喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比: 100%=20%补全统计图，如图：（3 ）解： 在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率是 28.（ 1） MNEC；MN= EC（2 ）解：如图 2, 连接 EM 并延长交 BC 于 F，第 8 页 共 8 页AED=ACB=90，DEBC，DEM=AFM， EDM=MBF，又 BM=MD，在EDM 和FBM 中，EDMFBM，BF=DE=AE，EM=FM，MN= FC= （BC BF）= （AC AF）= EC，且 MNEC（3 ）解：如图 3, 延长 ED 交 BC 于点 F，连接 AF、MF，则 AF 为矩形 ACFE 对角线，所以必经过 EC 的中点N 且 AN=NF=EN=NC在 RtBDF 中，M 是 BD 的中点， B=45，FD=FB，FMAB，MN=NA=NF=NC，即 MN= EC，NAM=AMN， NAC=NCA，MNF=NAM+AMN=2NAM， FNC=NAC+NCA=2NAC，MNC=MNF+FNC=2NAM+2NAC=2（ NAM+NAC）=2 DAC=90，MNC=90，即 MNFC 且 MN= EC