湖南重点中学2019届高三上学期月考数学（理）试卷（五）及答案

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1、2019届高三月考试卷（五） 数学 （理科） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4页时量12 0分钟满分150分 第 I 卷 、选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分，在每小 题的四个选项中，只有项是符合题目 要求的 1.若复 数 z满足z (-1+3i) = 1+7i (i为虚 数单位），贝tlz 在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第 二象限 c.第三象限 D.第四象限 2.设m 为给定的 一 个实常数，命题：V xR,x2 4x+2 m注0，则 “ m注 3 ” 是 “ 命题为真命题 ” 的 人 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充分且必要条件 B

2、既不充分也不必要条件 3.若等差数列an 的前5项之和5 5 = 25，且a2 = 3 ，则a1 = 人12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 已知某7个数的平均数为 3 ，方差为2，现又加人 一 个新数据 3 ，此时这 8 个数的平均数为z，方差 为7 ，则 A x = 3,s 2 二 2 B.x =3,s 2 =4 C x = 3,s2 = 28 D. x = 6,s 2 = f 5 .若正整数 N除以正整数 m 后的余数为 r，则记为N = r(mod m） ，例如 13 = 3( mod 5） .下列程序框图的算法源于我国古代算术中国剩 余定 理，则执行该程序框图输出的i等于

3、人4 B. 8 C. 16 D. 32 6.如图，已知六棱锥P ABCDEF 的底面是正六边形， PA.l_ 平面 ABC, 则下列结论正确的是 F p A B 人 PB.l_AD B. 平面 PAB.l_ 平面 PBC C直线 BC矿平面 PAE D. 直线CD_l平面 PAC 理科数学试题（附中版） 是 输出i I 结束2019届高三月考试卷（五） 数学（理科）参考答案 一、选择题 题号 I 1 I 2 I 3 4 5 I 6 I 7 8 9 I 10 I 11 I 12 答案 I A I A I B B C I D I B B B I D I A I C 1. A E解析E晶得z-2i,

4、JlJz对应的点为（2,1故选A 2.A E解析E若命题户为具，则对任意xER, x 4 x切注。恒成立，所（ LI二16 811坛。，即m二；， 2 . 因为m3丰响二泣，JlJ “ 四3 ” 是 “ 命题户为真命题 ” 的充分不品要条件选A 3.B E解析】由S, = 5a, = 25均， 5，所以公革d = a,-a, = 2, 所 li,l a， 二 a， 十5d 二 3 十52 二 13，故选且 4 .B j解析】这7个数的平均数为3，方差为2，现又加入 一 个新数据3，此时这B个数的平均数为z，方差为 7 2 _73 十3 7 1 x = 3，又由 8 = 4，得s = 4.故选区

5、 2 7 5. C E解析E第一次执行循环体，得i = 2,N = l8，此时1 8 = 0(mod 3），不满足第一条件p 第二次执行循环体，得 i = 4,N = 22，此时 22 = l(mod 3），但2225，退出循环所副输出z的值为16.选C 6. D E解析 E因为 AD 与 PB 在平面ABC 内的射影 AB 不垂直，所以A答案不正确 过点A作PB 的垂线，垂足为 H，若平面 PABl_ 平面 PBC，则 AHl_ 平面 PBC，所；.（ AHl_BC. 5t PAl_BC ，所.A BCl_ 平面 PAB，如 l BCl_AB ，这与底面是正六边形不符，所.A B答案不正确

6、若直线 BC 平面 PAE ，则 BC/AE ，但 BC 与 AE 相交，所以C答案不正确故选D. 7.B E解析（x 2y) 5 的展开式中第r+l项为T什， x-, ( 2 y ), 令5- r = l，得 4 ； 令5- r = 2，得 3. 在（x+3 y )(x-2 y） 展开式中 x y 的革数为q X(-2) 4 十3q （ 2) = -160. 故选区 8.B E解析 E由题设，有 ！（ 主 ） 二 土J哥，即字（ a土帘， 由此得到a 二 b,5t f (t ） 二 阶以 ( cos 1 - sin 1 ) =O，从而 恤 宁 1, 1 阳 t ,kEZ,Fr w = 4k+l,kEZ, mi Ow5，所以 w = l，于 是f(x) = J2a叫 (2x+v = 7, (2x+v = l, 9.B E解析】由z = 2x+y的最大值 为7，最小佳为1，联立方程 得A(3, 1)，联立 得 ix+y = 4 ix = l BO， 一 1)，由题章知A,B两点在直线 ax+b y +2 = 0上，故a = -l , b = l.选R 理科数学参考答案（附中版）