2019年安徽数学中考二轮复习专题一:规律探究问题同步练习(含答案)
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1、专题 一 规律探究问题1按照一定规律排列的 n 个数:2,4,8,16,32,64,若最后三个数的和为768,则 n 为( B )A9 B10 C11 D122(2018烟台)如图所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花,则 n 的值为( C )A28 B29 C30 D313(2018临沂)一列自然数 0,1,2,3,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数则下列结论正确的是( D )A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于 21 时,原数等于
2、30D当原数取 50 时,原数与对应新数的差最大4(改编题) 小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试:在直角坐标系中作出二次函数 yx 22x 10 的图象,由图象可知,方程 x22x 100 有两个根,一个在5 和4 之间,另一个在 2 和 3 之间利用计算器进行探索:由下表知,方程的一个近似根是( C )x 4.1 4.2 4.3 4.4y 1.39 0.76 0.11 0.56A4.1 B4.2 C4.3 D4.45用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第 n 个图形中小正方形的个数是( C )A2n1 Bn 21Cn 22n D5n26(原创题) 在平
3、面直角坐标系中,孔明做走棋游戏其走法是棋子从原点出发,第 1步向右走 1 个单位,第 2 步向右走 2 个单位,第 3 步向上走 1 个单位,第 4 步向右走 1 个单位依此类推,第 n 步的走法是:当 n 能被 3 整除时,则向上走 1 个单位;当 n 被 3 除,余数是 1 时,则向右走 1 个单位,当 n 被 3 除,余数为 2 时,则向右走 2 个单位当他走完第 100 步时,棋子所处位置的坐标是( C )A(66,34) B(67,33)C(100,33) D(99,34)7(2018娄底)设 a1,a 2,a 3是一列正整数,其中 a1 表示第一个数,a 2 表示第二个数,依此类推
4、,a n表示第 n 个数(n 是正整数) 已知 a11,4 an(a n1 1) 2( an1) 2.则 a2 018_4_035_.8(2018宁夏)如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图,可以看出纸张大小的变化规律:A 0 纸长度方向对折一半后变为 A1 纸;A1 纸长度方向对折一半后变为 A2 纸;A2纸长度方向对折一半后变为 A3 纸;A3 纸长度方向对折一半后变为 A4 纸A4 规格的纸是我们日常生活中最常见的,那么由一张 A4 的纸可以裁_16_张 A8 的纸9(原创题) 按一定规律排成的一列数 1,3,9,27,81 ,243,第 n 个数可以表示成_( 3) n1 _.10如
5、图,在平面直角坐标系中,直线 l:y x2 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 A1,点A2,A 3,在直线 l 上,点 B1,B 2,B 3,在 x 轴的正半轴上,若A 1OB1,A 2B1B2,A3B2B3,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在 x 轴上,则第 n 个等腰直角三角形AnBn1 Bn顶点 Bn的横坐标为 _2n1 2_.11(2018河北)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着5,2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等尝试 (1)求前 4 个台阶上数的和是多少?(2)求第 5 个台阶上的数 x 是多少?应用 求从下到上前 3
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