2019年安徽数学中考二轮复习专题一：规律探究问题课件

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1、安徽中考20142018 考情分析,说明：规律探究是安徽中考的必考内容之一，规律探究问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一般性结论的问题，解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用安徽中考每年对此类问题作重点考查，根据近几年考查的内容可以看出，其主要考查形式可分为：数、式规律探究和图形规律探索，预计2019年中考仍会考查规律探究的问题,核心考点精讲,类型一 数的归纳与猜想 当在一些条件改变的前提下，结果的数值不变，或者其变化呈现出某种特征时，可以猜

2、想在新条件下，数值仍然不变，或者仍然按照原来的特征变化，依此猜想到结果的数值,【例1】 (2018梧州)按一定规律排列的一列数依次为2,3,10, 15,26,35，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是( ) A9 999 B10 000 C10 001 D10 002 【解析】 第奇数个数：2121,10321,26521，第偶数个数：3221,15421,25621，第100个数是100219 999. 【答案】 A,【点拨】 本题是对数字变化规律的考查，从数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键,类型二 式的归纳与猜想 数量关系的表现形

3、式多种多样，这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式在猜想这种问题时，通常也是根据题目给出的关系式进行类比，仿照猜想数式规律的方法解答,【解析】 观察已知等式左右特点，结合序数可得(1)(2)；再根分式的加减混合运算顺序和运算法则验证左右是否相等可得,【点拨】 数字类规律问题一般先观察一列数字的规律，观察分析、归纳猜想得出一般性的结论，从而得到问题的答案,【答案】 (0,21 008),【点拨】 (1)本题属于找规律的题目，这类问题在选择填空的最后一题中出现的频率较高，计算量大，需要仔细认真的计算和严密的逻辑思维能力；(2)当然，把此类问题放在坐标系中，符号的正负也是关键；(3)在解决找规

4、律问题时，一般需要多计算几个点才能正确的找到数字中蕴含的规律,类型四 图形的归纳与猜想 【例4】 (2018重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图形中有3张黑色正方形纸片，第个图形中有5张黑色正方形纸片，第个图形中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图形中黑色正方形纸片的张数为 ( )A11 B13 C15 D17,【解析】 根据第1个图形中小正方形的个数为2113，第2个图形中小正方形的个数为2215，第3个图形中小正方形的个数为2317，第n个图形中小正方形的个数为2n1，故第6个图形中小正方形的个数为26113. 【答案】 B 【点拨】 解决图形规律探索性问

5、题，首先从简单的图形入手，观察图形、数字随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上变化情况或图形变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论,【点拨】 本题主要考察数形结合思想，将数的计算借助图形来解解决数形结合问题是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化，抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，从而起到优化计算的目的,1(2018十堰)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规

6、律，第9行从左至右第5个数是 ( ),B,2用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为 ( ) A3n B6n C3n6 D3n3,D,3(2018枣庄)将从1开始的连续自然数按如下规律排列：则2 018在第_行,45,4(2018绥化)将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆_个,2 550,5(原创)找规律：观察下面一列数探求其规律：4,7,10,13,16, 19,22， (1)第n个数是_； (2)在这列数中，是否存在连续三个数的和是99？若存在求出这三个数；若不存在说明理由,解：(1)根据已知4,7,10,13,16,19,22，得如下规律： 第1个数：4131 第2个数：7231 第3个数：10331 第4个数：13431 第5个数：16531 第6个数：19631 第7个数：22731 第n个数：n31，第n个数为3n1.,6(原创)观察下列图形的规律并解答：(1)第6个图形中一共有_个小三角形； (2)用三根火柴棒可摆出一个小三角形，现用165根火柴棒摆出具有上面规律的图形，问：这个图形中共有多少个小三角形？,