北京市2016年中考数学试题含答案解析
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1、2016 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)第 1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。1. 如图所示,用量角器度量AOB,可以读出AOB 的度数为(A) 45(B) 55(C) 125(D) 135答案:B考点:用量角器度量角。解析:由生活知识可知这个角小于 90度,排除C、D,又 OB边在 50与 60之间,所以,度数应为 55。2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约 28 000公里。将 28 000用科学计数法表示应为(A) (B) 28 (C) (D) 2.8103 103 2.8104 0.28105答案:
2、C考点:本题考查科学记数法。解析:科学记数的表示形式为 形式,其中 ,n 为整数,28000 。故选10na1|0a2.8104C。3. 实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A) a (B) (C) (D) 2 538+7 =1 =10解得 。54(2) ,原方程为 ,即 。(m 取其他值也=1 2+3=0 (+3)=0 1=0, 2=3可以)21. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,过点 A( 6,0)的直线 与直线 ;y=2x 相交于点1 2B(m,4)。(1)求直线 的表达式;1(2)过动点 P(n,0)且垂于 x轴的直线与 的交点分别1,2为 C,D,当点 C
3、位于点 D上方时,写出 n的取值范围。考点:函数图象,一次函数,不等式。解析:(1) 点 B 在直线 l2上 , 4=2=2设 l1的表达式为 ,由 A、B 两点均在直=+线 l1上得到, ,4=2+0=6+解得 ,则 l1的表达式为 。=12=3 =12+3(2)由图可知: ,点 C 在点 D 的上方,所以, ,解得: 。32n0x 1 2 3 5 7 9 y 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 小腾根据学校函数的经验,利用上述表格所反映出的 y与 x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究。下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系 xOy
4、中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点。根据描出的点,画出该函数的图象;(2)根据画出的函数图象,写出:x4 对应的函数值 y约为 ;该函数的一条性质: 。考点:函数图象,开放式数学问题。解析:(1)如下图:(2)2(2.1 到 1.8 之间都正确)该函数有最大值(其他正确性质都可以)。27. 在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 与 x轴的交点为 A,B.=22+1(0)(1)求抛物线的顶点坐标;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点。当 m1 时,求线段 AB上整点的个数;若抛物线在点 A,B之间的部分与线段 AB所围成的区域内(包括边界)恰有 6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围。考点:
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