2016年云南省昆明市中考数学试题含答案

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1、昆明市 2016 年初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共 23 小题，共 6 页 ；满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 ，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好 条形码。2考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3选择题毎小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其它试题用黑色碳素笔 作答，答案不要超出给定的答题框。4考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求

2、答题所造成的后果由本人自负。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（毎小 3 分，满分 18 分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上）14 的相反数是 2昆明市 2016 年参加初中学业水平考试的人数约有 67300 人，将数据 67300 用科学记数法表示为 3计算： 22yx4如图， ， 交 于点 ， ，则 的度数为 CEAB/FB20FB5如图, , , , 分别是矩形 各边的中点, , ,则四边形 的面积足是 GHACD6A8CEFGH6如图,反比例函数 的图象经过 、 两点,过点 作 轴，垂足为 ,)0(kxy xC过点 轴，垂足为 ，连 接 ，连接 交

3、 于点 ，若 ，四边形 的BDOBDOB面积为 2,，则 的值为 二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7下面所给几何体的俯视图是8某学习小组 9 名学生参加“数学竞赛” ，他们的得分情况如下表：人数（人） 1 3 4 1分数（分） 80 85 90 95那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分別是A90，90 B90，85 C90，87.5 D85，859一元二次方程 的根的情况是042xA有两个不相等的实数根 B无实数根C有两个相等的实数根 D无法确定10不等式组 的解

4、集为x4231A B C Dx 42x2x11下列运算正确的是A B9)3(2a 8aC D 2312如图， 为 的直径， ， 弦 ，垂足为 GBO6AC切 于点 ， ，连接 AD、OC、BCEF30下列结论不正确的是A B 是等边三角形CD/ C D 的长为G2313八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达己知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/ 小时，则所列方程正确的是A B201x 012xC D3 314如图，在正方形袖 中， 为对相线， 为 上一点，过点 作 ，与 、A

5、BCDEAEADF/C分别交于点 、F，H 为 CG 的中点，连接 DE、EH 、DH 、FHDG下列结论：EGDF ； ； DHC；180ADHEEF若 ，则 ，其中结论正确的是32ABCS3A1 个 B2 个C3 个 D4 个三、解答题（共 9 题，满分 70 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15 （本小题 5 分）计算： 45sin2)31(201616 （本小题 6 分）如图，点 D 是 上一点，DF 交 AC 于 E，DE FE，FC AB AB求证

6、：AECE 17 （本小题 7 分）如图， ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1） ，B（4，2） ，C（3，4） （1）请画出将 ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形 ；1（2）请画出 ABC 关于原点 O 成中心对称的图形 ；:2（3）在 轴上找一点 P，使 PAPB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标x18 （本小题 7 分）某中学为了了 解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测试，测试结果分为 A，B，C ，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形统计图；（2）D 等级学生人数占被调查人数

7、的百分比为 ，在统计图中 C 等级所对应的圆心角为 ；,（3）该校九年级学生有 1500 入，请你估计其中 A 等级的学生人数19 （本小题 8 分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 I，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请 用 列 表 或 树 状 图 的 方 法 (只选其中一种)，表 示 出 两 次 所 得 数 字 可 能 出 现 的 所 有 结 果 ；（2）求出两个教字之和能被 3 整除的概率20 （本小题 8 分）如图，大楼沿右侧有

8、一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边边缘点 C 的俯角为 ，测得大楼顶端 A 的仰角为 （点 B，C，E 在同水平直线3045上己知 AB 80m，DE10m，求障碍物 B、C 两点间的距离（结果精确到 0.1m）（参 考 数 据 ： 1.414， 1.732）221 （本小题 8 分） （列方程（组）及不等式解应用题）春节期间，某 商 场 计 划 购 进 甲 ，乙两种商品，己知购进甲 商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进平商品 3 件和乙商品 2 件共霈 230 元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定平商品以毎件 4

9、0 元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购进甲 、乙两种商品共 100 件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润22 （本小题 9 分）如图，AB 是 的直径， ，四边形 EBOC 是平行四边形，EB 交 于90BAC点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F（1）求证：CF 是 的切线；（2）若 ， ，求图中阴 影部分的面积（结果保留根号和 ） 30F4EB23 （本小题 12 分）如图，对称轴为直线 的抛物线经过 B（2，0） 、C（0，4）两点，抛物线与 轴21x x的另一交点为 A（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 为第一象限内抛物线上一点，设四边形 COBP 的面积为 S，求 S 的最大值；（3）如图，若 M 是线段 BC 上一动点，在 轴上是否存在这样有点 Q，使 MQC 为等腰三角形且xMQB 为直角三角形？若存在，求出 Q 点坐标；若不存在，请说明理由