安徽省2016年中考数学试卷含答案解析

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1、第 1 页（共 23 页）2016 年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）12 的绝对值是（ ）A2 B2 C 2 D2计算 a10a2（a0）的结果是（ ）Aa 5 Ba 5 Ca 8 Da 832016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万用科学记数法表示为（ ）A8.36210 7 B83.62 106 C0.8362 108 D8.362 1084如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）A B C D5方程 =3 的解是（ ）A B C 4 D462014 年我省财政收入比 2013 年

2、增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（ ）Ab=a（1+8.9%+9.5%） Bb=a（1+8.9% 9.5%）Cb=a（1+8.9%） （1+9.5%） Db=a（1+8.9%） 2（1+9.5% ）7自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨） ，按月用水量将用户分成A、B、C 、D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（ ） 组别 月用水量 x（单位：

3、吨）A 0x3B 3x6C 6x9D 9x12第 2 页（共 23 页）E x12A18 户 B20 户 C22 户 D24 户8如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B= DAC，则线段 AC 的长为（ ）A4 B4 C6 D49一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关

4、系的图象是（ ）A B C D10如图，Rt ABC 中，AB BC，AB=6，BC=4 ，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（ ）A B2 C D第 3 页（共 23 页）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11不等式 x21 的解集是 12因式分解：a 3a= 13如图，已知O 的半径为 2，A 为 O 外一点，过点 A 作 O 的一条切线 AB，切点是B，AO 的延长线交O 于点 C，若 BAC=30，则劣弧 的长为 14如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10 ，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE

5、 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG ； SABG= SFGH；AG+DF=FG其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算：（2016） 0+ +tan4516解方程：x 22x=4四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对

6、称图形，其对称轴为直线 AC（1）试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD第 4 页（共 23 页）18 （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空：1+3+5+（2n 1）+（ ）+（2n1）+5+3+1= 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图，河的两岸 l1 与 l2 相互平行，A 、B 是 l1 上的两点，C、D 是 l2 上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90 ，DAB=30，再沿 AB

7、方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB上） ，测得DEB=60，求 C、D 两点间的距离第 5 页（共 23 页）20如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点A（4，3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0，5） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M的坐标六、 （本大题满分 12 分）21一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后

8、将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率七、 （本大题满分 12 分）22如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0） （1）求 a，b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2x6） ，写出四边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值八、 （本大题满分 14 分）23如图 1，A，B 分别在射线 OA，ON 上，且MON 为钝角，

9、现以线段 OA，OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP， OBQ，点 C，D ，E 分别是OA，OB，AB 的中点（1）求证：PCE EDQ；（2）延长 PC，QD 交于点 R第 6 页（共 23 页）如图 1，若MON=150 ，求证： ABR 为等边三角形；如图 3，若ARB PEQ，求MON 大小和 的值第 7 页（共 23 页）2016 年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）12 的绝对值是（ ）A2 B2 C 2 D【考点】绝对值【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答

10、案【解答】解：2 的绝对值是： 2故选：B2计算 a10a2（a0）的结果是（ ）Aa 5 Ba 5 Ca 8 Da 8【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：a 10a2（a0）=a 8故选：C32016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万用科学记数法表示为（ ）A8.36210 7 B83.62 106 C0.8362 108 D8.362 108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，

11、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：8362 万=8362 0000=8.36210 7，故选：A4如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）第 8 页（共 23 页）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的定义求解【解答】解：圆柱的主（正）视图为矩形故选 C5方程 =3 的解是（ ）A B C 4 D4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=3x3，解得：x

12、=4，经检验 x=4 是分式方程的解，故选 D62014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（ ）Ab=a（1+8.9%+9.5%） Bb=a（1+8.9% 9.5%）Cb=a（1+8.9%） （1+9.5%） Db=a（1+8.9%） 2（1+9.5% ）【考点】列代数式【分析】根据 2013 年我省财政收入和 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，求出2014 年我省财政收入，再根据出 2015 年比 2014 年增

13、长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元，即可得出 a、b 之间的关系式【解答】解：2013 年我省财政收入为 a 亿元，2014 年我省财政收入比 2013 年增长8.9%，2014 年我省财政收入为 a（1+8.9%）亿元，2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元，2015 年我省财政收为 b=a（1+8.9%） （1+9.5%） ；故选 C7自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨） ，按月用水量将用户分成A、B、C 、D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用

14、户中月用水量在 6 吨以下的共有（ ） 组别 月用水量 x（单位：吨）第 9 页（共 23 页）A 0x3B 3x6C 6x9D 9x12E x12A18 户 B20 户 C22 户 D24 户【考点】扇形统计图【分析】根据除 B 组以外参与调查的用户共 64 户及 A、C、D、E 四组的百分率可得参与调查的总户数及 B 组的百分率，将总户数乘以月用水量在 6 吨以下（A、B 两组）的百分率可得答案【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户） ，其中 B 组用户数占被调查户数的百分比为： 110%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有：80（10

15、%+20%）=24（户） ，故选：D8如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B= DAC，则线段 AC 的长为（ ）A4 B4 C6 D4【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据 AD 是中线，得出 CD=4，再根据 AA 证出CBA CAD，得出 = ，求出 AC 即可【解答】解：BC=8，CD=4，在CBA 和CAD 中，B=DAC，C= C，CBACAD， = ，AC2=CDBC=48=32，AC=4 ；故选 B第 10 页（共 23 页）9一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时

16、的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是（ ）A B C D【考点】函数的图象【分析】分别求出甲乙两人到达 C 地的时间，再结合已知条件即可解决问题【解答】解；由题意，甲走了 1 小时到了 B 地，在 B 地休息了半个小时， 2 小时正好走到C 地，乙走了 小时到了 C 地，在 C 地休息了 小时由此可知正确的图象是 A故选 A10如图，Rt ABC 中，AB BC，AB=6，BC=4 ，P 是ABC 内

17、部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（ ）A B2 C D【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理【分析】首先证明点 P 在以 AB 为直径的O 上，连接 OC 与O 交于点 P，此时 PC 最小，利用勾股定理求出 OC 即可解决问题【解答】解：ABC=90，ABP+PBC=90，PAB=PBC，BAP+ABP=90，第 11 页（共 23 页）APB=90，点 P 在以 AB 为直径的O 上，连接 OC 交 O 于点 P，此时 PC 最小，在 RTBCO 中， OBC=90，BC=4，OB=3，OC= =5，PC=OC=OP=53=2PC 最小值为 2故选 B二、填空题

18、（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11不等式 x21 的解集是 x3 【考点】解一元一次不等式【分析】不等式移项合并，即可确定出解集【解答】解：不等式 x21，解得：x3，故答案为：x312因式分解：a 3a= a（a+1） （a1） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取 a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a 21）=a（a+1） （a1） ，故答案为：a（a+1 ） （a 1）13如图，已知O 的半径为 2，A 为 O 外一点，过点 A 作 O 的一条切线 AB，切点是B，AO 的延长线交O 于点 C，若 BAC=30，则劣弧 的长为 第

19、12 页（共 23 页）【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】根据已知条件求出圆心角BOC 的大小，然后利用弧长公式即可解决问题【解答】解：AB 是O 切线，ABOB，ABO=90，A=30，AOB=90A=60，BOC=120， 的长为 = 故答案为 14如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10 ，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG ； SABG= SFGH；AG+DF=FG其中正确的是 （把所有正确

20、结论的序号都选上）【考点】相似形综合题【分析】由折叠性质得1=2，CE=FE，BF=BC=10 ，则在 RtABF 中利用勾股定理可计算出 AF=8，所以 DF=ADAF=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=CD CE=6x，在 RtDEF 中利用勾股定理得（6x） 2+22=x2，解得 x= ，即 ED= ；再利用折叠性质得3=4，BH=BA=6 ，AG=HG，易得2+ 3=45，于是可对进行判断；设 AG=y，则GH=y， GF=8y，在 RtHGF 中利用勾股定理得到 y2+42=（8y） 2，解得 y=3，则第 13 页（共 23 页）AG=GH=3，GF=5，由于A=D 和 ，可判

21、断 ABG 与DEF 不相似，则可对进行判断；根据三角形面积公式可对进行判断；利用 AG=3，GF=5，DF=2 可对进行判断【解答】解：BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处，1=2，CE=FE ，BF=BC=10，在 RtABF 中，AB=6，BF=10，AF= =8，DF=ADAF=108=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=CD CE=6x，在 RtDEF 中， DE2+DF2=EF2，（ 6x） 2+22=x2，解得 x= ，ED= ，ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3= ABC=45

22、，所以 正确；HF=BFBH=106=4，设 AG=y，则 GH=y，GF=8 y，在 RtHGF 中，GH 2+HF2=GF2，y2+42=（8y） 2，解得 y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D， = = ， = ， ，ABG 与DEF 不相似，所以 错误；SABG= 63=9，S FGH= GHHF= 34=6，SABG= SFGH，所以正确；AG+DF=3+2=5，而 GF=5，AG+DF=GF，所以正确故答案为第 14 页（共 23 页）三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算：（2016） 0+ +tan45【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角

23、函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案【解答】解：（2016） 0+ +tan45=12+1=016解方程：x 22x=4【考点】解一元二次方程-配方法；零指数幂【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方 x22x+1=4+1（ x1） 2=5x=1x1=1+ ，x 2=1 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是

24、一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC（1）试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD第 15 页（共 23 页）【考点】作图-平移变换【分析】 （1）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D 即可解决问题（2）将四边形 ABCD 各个点向下平移 5 个单位即可得到四边形 ABCD【解答】解：（1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示（2）得到的四边形 ABCD如图所示18 （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：第 16 页（共 23 页）（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有

25、n 的代数式填空：1+3+5+（2n 1）+（ 2n+1 ）+（2n1）+5+3+1= 2n 2+2n+1 【考点】规律型：图形的变化类【分析】 （1）根据 1+3+5+7=16 可得出 16=42；设第 n 幅图中球的个数为 an，列出部分 an的值，根据数据的变化找出变化规律“a n1=1+3+5+（2n1）=n 2”，依此规律即可解决问题；（2）观察（1）可将（2）图中得黑球分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，再结合（1）的规律即可得出结论【解答】解：（1）1+3+5+7=16=4 2，设第 n 幅图中球的个数为 an，观察，发现规律：a 1=1+3=2

26、2，a 2=1+3+5=32，a 3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n 2故答案为：4 2；n 2（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，即 1+3+5+（2n 1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+ （2n+1 ）+ （2n 1）+ +5+3+1，=an1+（ 2n+1）+a n1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1故答案为：2n+1；2n 2+2n+1五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图，河的两岸 l1 与 l2 相互平行，A 、B

27、 是 l1 上的两点，C、D 是 l2 上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90 ，DAB=30，再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB上） ，测得DEB=60，求 C、D 两点间的距离第 17 页（共 23 页）【考点】两点间的距离【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出 DE=AE=20，进而求出 EF 的长，再得出四边形 ACDF 为矩形，则 CD=AF=AE+EF 求出答案【解答】解：过点 D 作 l1 的垂线，垂足为 F，DEB=60， DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE 为等腰三角形，DE=AE=20，在 RtDEF 中， EF=DEcos

28、60=20 =10，DFAF，DFB=90，ACDF，由已知 l1l2，CDAF，四边形 ACDF 为矩形，CD=AF=AE+EF=30 ，答：C、D 两点间的距离为 30m20如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点A（4，3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0，5） ，试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M的坐标第 18 页（共 23 页）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 （1）利用待定系数法即可解答；（2）设点 M 的坐标为（

29、x，2x5） ，根据 MB=MC，得到，即可解答【解答】解：（1）把点 A（ 4，3）代入函数 y= 得：a=34=12，y= OA= =5，OA=OB，OB=5，点 B 的坐标为（0，5） ，把 B（0，5） ， A（4，3）代入 y=kx+b 得：解得：y=2x5（2）点 M 在一次函数 y=2x5 上，设点 M 的坐标为（ x，2x5） ，MB=MC，解得：x=2.5，点 M 的坐标为（ 2.5，0） 六、 （本大题满分 12 分）第 19 页（共 23 页）21一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个

30、两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率【考点】列表法与树状图法；算术平方根【分析】 （1）利用树状图展示所有 16 种等可能的结果数，然后把它们分别写出来；（2）利用算术平方根的定义找出大于 16 小于 49 的数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图：共有 16 种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于 4 且小于

31、 7 的结果数为 6，所以算术平方根大于 4 且小于 7 的概率= = 七、 （本大题满分 12 分）22如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0） （1）求 a，b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2x6） ，写出四边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值【分析】 （1）把 A 与 B 坐标代入二次函数解析式求出 a 与 b 的值即可；（2）如图，过 A 作 x 轴的垂直，垂足为 D（2，0） ，连接 CD，过 C

32、作 CEAD，CF x 轴，垂足分别为 E，F，分别表示出三角形 OAD，三角形 ACD，以及三角形 BCD 的面积，之和即为 S，确定出 S 关于 x 的函数解析式，并求出 x 的范围，利用二次函数性质即可确定出 S 的最大值，以及此时 x 的值【解答】解：（1）将 A（2， 4）与 B（6，0）代入 y=ax2+bx，得 ，解得： ；（2）如图，过 A 作 x 轴的垂直，垂足为 D（2，0） ，连接 CD，过 C 作 CEAD，CF x 轴，垂足分别为 E，F，第 20 页（共 23 页）SOAD= ODAD= 24=4；SACD= ADCE= 4（x2）=2x 4；SBCD= BDCF=

33、 4（ x2+3x）=x 2+6x，则 S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S 关于 x 的函数表达式为 S=x2+8x（2x6） ，S=x2+8x=（ x4） 2+16，当 x=4 时，四边形 OACB 的面积 S 有最大值，最大值为 16八、 （本大题满分 14 分）23如图 1，A，B 分别在射线 OA，ON 上，且MON 为钝角，现以线段 OA，OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP， OBQ，点 C，D ，E 分别是OA，OB，AB 的中点（1）求证：PCE EDQ；（2）延长 PC，QD 交于点 R如图 1，若MON=150 ，求

34、证： ABR 为等边三角形；如图 3，若ARB PEQ，求MON 大小和 的值【考点】相似形综合题第 21 页（共 23 页）【分析】 （1）根据三角形中位线的性质得到 DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，推出四边形 ODEC 是平行四边形，于是得到 OCE=ODE，根据等腰直角三角形的定义得到PCO=QDO=90，根据等腰直角三角形的性质得到得到 PC=ED，CE=DQ，即可得到结论（2）连接 RO，由于 PR 与 QR 分别是 OA，OB 的垂直平分线，得到 AP=OR=RB，由等腰三角形的性质得到ARC=ORC ，ORQ=BRO，根据四边形的内角和得到CRD=30，即可得到结论；由（

35、1）得，EQ=EP ，DEQ= CPE，推出PEQ=ACR=90，证得PEQ 是等腰直角三角形，根据相似三角形的性质得到 ARB=PEQ=90，根据四边形的内角和得到MON=135，求得APB=90，根据等腰直角三角形的性质得到结论【解答】 （1）证明：点 C、D 、E 分别是 OA，OB，AB 的中点，DE=OC， OC，CE=OD ，CEOD，四边形 ODEC 是平行四边形，OCE=ODE，OAP，OBQ 是等腰直角三角形，PCO=QDO=90，PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ，PC= AO=OC=ED，CE=OD= OB=DQ，在PCE 与EDQ 中， ，PCEEDQ；（2

36、）如图 2，连接 RO，PR 与 QR 分别是 OA，OB 的垂直平分线，AP=OR=RB，ARC=ORC， ORQ=BRO，RCO=RDO=90，COD=150，CRD=30，ARB=60，ARB 是等边三角形；由（1）得，EQ=EP ，DEQ= CPE，PEQ=CEDCEPDEQ=ACECEPCPE=ACERCE=ACR=90，PEQ 是等腰直角三角形，ARB PEQ，ARB=PEQ=90，OCR=ODR=90，CRD= ARB=45，MON=135，此时 P，O，B 在一条直线上，PAB 为直角三角形，且APB=90 ，AB=2PE=2 PQ= PQ， = 第 22 页（共 23 页）第 23 页（共 23 页）2016 年 6 月 25 日